《2019-2020学年高中数学 综合检测 北师大版选修1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学 综合检测 北师大版选修1-2（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、综合检测(时间：90分钟满分：100分)第卷(选择题，共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1复数()AiBiC.i D.i解析：i.答案：C2如图四个散点图中，适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是()A BC D解析：具有线性相关关系，适合用线性回归模型拟合答案：B3在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是()A100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌C在100个吸烟者中
2、一定有患肺癌的人D在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有解析：本题主要考查对独立性检验的结果与实际问题的差异的理解，独立性检验的结论是一个数学统计量，它与实际问题中的问题的确定性是存在差异的答案：D4关于等式122232n2(5n27n4)的说法，正确的是()An为任何正整数时都成立B仅当n1,2,3时成立C当n4时成立，n5时不成立D仅当n4时不成立解析：验证仅当n1,2,3时成立答案：B5在如下的结构图中：则等腰三角形可排在构成要素_之后()A BC D以上都不对解析：因为等腰三角形既可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，还可能是直角三角形，故选D.答案：D6若abi(a，bR)，则的
3、值是()A1 B0C1 D2解析：由iabi，知a0，b1，所以0，故选B.答案：B7有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率是()A0.72 B0.8C. D0.9解析：设“种子发芽”为事件A，“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽，并成活而成长为幼苗)，则P(A)0.9，又种子发芽后的幼苗成活率为P(B|A)0.8，所以P(AB)P(A)P(B|A)0.90.80.72.答案：A8设x，y，z(0，)，ax，by，cz，则a，b，c三个数()A至少有一个不大于2B都小于2C至少有一个不小于2D都大于2解析：abcxyz6，
4、因此a，b，c中至少有一个不小于2.答案：C9对于任意的两个实数对(a，b)和(c，d)，规定：(a，b)(c，d)，当且仅当ac，bd；运算“”为：(a，b)(c，d)(acbd，bcad)；运算“”为：(a，b)(c，d)(ac，bd)，设p，qR，若(1,2)(p，q)(5,0)，则(1,2)(p，q)等于()A(4,0) B(2,0)C(0,2) D(0，4)解析：由的定义及(1,2)(p，q)(5,0)，得(p2q,2pq)(5,0)，解得(1,2)(p，q)(1,2)(1，2)(2,0)答案：B10.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个
5、数且两端的数均为(n2)，其余每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，则第7行第4个数(从左往右数)为()A. B.C. D.解析：由“第n行有n个数且两端的数均为”可知，第7行第1个数为，由“其余每个数是它下一行左右相邻两数的和”可知，第7行第2个数为，同理易知，第7行第3个数，第7行第4个数为.答案：A第卷(非选择题，共60分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11把一枚硬币任意掷两次，事件A第一次出现正面，事件B第二次出现反面，则P(B|A)_.解析：P(A)，P(AB)，故P(B|A).答案：12根据下表计算2_.(保留四位有效数字)父母吸烟父母不吸
6、烟总计子女吸烟23783320子女不吸烟6785221 200总计9156051 520解析：232.52.答案：32.5213设直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有abc2h2；a3b3c3h3；a4b4c5h5.其中正确结论的序号是_；进一步类比得到的一般结论是：_.解析：可以证明正确，观察a3b3c3h3，a4b4c4h4的项与系数的关系，还有不等号的方向可得：anbncnhn(nN)答案：anbn0，证明：abc.证明：a、b、c0，根据基本不等式，有b2a，c2b，a2c.三式相加：abc2(abc)，即abc.16(10分)复数z，若z20，求纯虚数
7、a.解析：z1i.a为纯虚数，设ami(mR且m0)，则z2(1i)22i(2)i0，m4，a4i.17(12分)某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，于是该单位领导决定在餐厅墙壁上张贴文明标语，并对文明标语张贴前后餐椅的损坏情况作了一个统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总计文明标语张贴前39157196文明标语张贴后29167196总计68324392请你判断在餐厅墙壁上张贴文明标语对减少餐椅损坏数是否有效果？解析：根据题中的数据计算：21.78.因为1.782.706，所以我们没有理由说：在餐厅墙壁上张贴文明标语对减少餐椅损坏数有效果，即效果不明显18(12分)假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用Y(万元)有如下的统计资料：x23456Y2.23.85.56.57.0若由数据可知，Y对x呈线性相关关系(1)求回归直线方程；(2)估计使用年限为10年时维修费用是多少？解析：(1)列表如下：序号xYx2xY122.244.4233.8911.4345.51622.0456.52532.5567.03642.0合计202590112.3经计算得：4，5，于是b1.23，ab0.08，所以回归直线方程为ybxa1.23x0.08.(2)当x10时，y1.23100.0812.38(万元)，即若估计使用年限为10年时，维修费用为12.38(万元)- 1 -
