《分式各种题型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分式各种题型（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、分式定义及有关题型题型一：考察分式的定义【例1】以下代数式中：兰丄x y, ab,兰二丘 兀 2Ja + b x + y题型二：考察分式有意义的条件【例2】当x有何值时，以下分式有意义12丄34x + 4x2 + 2x2 11也，是分式的有:x y6 xI x I 311x x题型三：考察分式的值为0的条件【例3】当x取何值时，以下分式的值为0.4吐2x + 3x 2 4题型四：考察分式的值为正、负的条件【例4】1当x为何值时，分式丄为正；8x2当x为何值时，分式一纭卫一为负;x 2 5x 63 + (x 1)2练习：1.当x取何值时，以下分式有意义:x3(x + 1)2 + 12当 x
2、为何值时15 I x 11x + 4以下分式的值为零 25 x2二分式的根本性质及有关题型1分式的根本性质：2分式的变号法那么： aaaa题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例 1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.1211 1x + y3420.2a 一0.03b0.04a + b题型二：分数的系数变号例 2】不改变分式的值，把以下分式的分子、分母的首项的符号变为正号.xy2aab3ab题型三：化简求值题【例3】：1 +丄=5，求2x 3xy + 2y的值.x yx + 2 xy + y【例4】：x-1 = 2，求x2 +丄的值.xx 2【例5】假设| x- y +11 +(2
3、x- 3)2 = 0，求一-一的值.4x-2y练习：1不改变分式的值，把以下分式的分子、分母的系数化为整数.10.03x - 0.2 y0.08x + 0.5 y20.4a + - b51 a-丄 b4102.： x +丄=3，求的值.xx4 + x2 + 13：丄-1 = 3，求 2a + 3ab - 2b 的值.a bb-ab-a4：假设a2 + 2a + b2 - 6b +10 = 0，求 2a -b 的值.3a + 5b5：如果1 x 0 且 x 丰 2，a 2 且 a H4.3题型四：解含有字母系数的方程【例6】解关于x的方程尺-:(c + d主0)提示： 1 a,b,c, d 是数
4、； 22解关于x的方程：11 1 + axb-(b 丰 2) ；2丄 + - 1 + -(丰 b).34+ 2 -会产生增根，x 2当k为何值时，关于x的方程耳3 x + 2(x 1)( x + 2)如果解关于x的方程x 2求k的值.1的解为非负数.1x 1+x 12 x1 2 x_0；232 x32；4x + 2x 255 x 42 x + 5162 x 43x 22xx 9x+1x 87+x2x 7x1x6题型五：列分式方程解应用题亠2-丄x3 x373,7 x2x2 + x x 一 x2x2 一 11111x 1 x 5 x 2 x 45关于x的分式方程21 无解，试求的值.x 1二分式
5、方程的特殊解法解分式方程，主要是把分式方程转化为整式方程，通常的方法是去分母，并且要检验但对一些特殊的分式方程，可根据其特征，采取灵活的方法求解，现举例如下：一、穿插相乘法例1.解方程：1 -丄x x 2一、化归法例2.解方程：一1 一 2 0 x 1 x2 1解方程：1a+ 二 ax1 b + _ bx（a 丰 b）解方程：4 x +5 x 一25 x 24x4解方程：x+1+x + 8x+2 x+7 +x+2x + 9x+3 x+8解方程：1+11 1+x + 2 x + 5 x + 3 x + 4、左边通分法例3：解方程：匚8 - = 8 x 一 77 一 x四、分子对等法例 4五、观察比拟法例 5六、别离常数法例 6七、分组通分法例 7三分式方程求待定字母值的方法例1 假设分式方程兰二1 = 无解，求m的值。x 22 x例2假设关于x的方程一匚+ 亘二一匚不会产生增根，求k的值。x 一 1 x 2 一 1 x + 1例3假设关于x分式方程丄 +=3 有增根，求k的值。x 一 2 x + 2 x 2 一 4例4假设关于x的方程+上5 =上二丄有增根x = 1，求k的值。x1 一 x x2 + x x2 一 1
