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1、四、曲线运动万有引力水平预测（60分钟）双基型1.下列有关曲线运动的说法中正确的是AD（）.（A）物体的运动方向不断改变（B）物体运动速度的大小不断改变（C）物体运动的加速度大小不断改变（D）物体运动的加速度方向不断改变2，关于互成角度的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合成结果，下列说法中正确的是C（）（A）一定是直线运动（B）一定是曲线运动（C）可能是直线运动，也可能是曲线运动（D）以上说法都不对纵向型3.如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上相对静止，它们跟圆台间的最大静摩擦力均等于各自重力的k倍.A的质量为2m，B和C的质量均为m，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，则当圆台
2、旋转时（）.（A）B所受的摩擦力最小（B）圆台转速增大时，C比B先滑动（C）当圆台转速增大时，B比A先滑动（D）C的向心加速度最大答案:ABD4.地球绕太阳公转的周期为T1，轨道半径为R1，月球绕地球公转的周期为T2，轨道半径为R2，则太阳的质量是地球质量的_倍。5.如图所示，实线为某质点平抛轨迹的一部分，测得AB、BC间水平距离s1s20.4m，高度差h10.25m，h20.35m，问:（1）质点平抛的初速度v0为多大?（2）抛出点到A点的水平距离和竖直距离各为多少?答案:（1）4m/s（2）水平距离0.8m，竖直距离0.2（提示:h2-h1gT2,s2s1v0T,）横向型6.如图所示，光滑
3、的水平面上钉两个相距40cm的钉子A和B，长1m的细线一端系着质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上.开始时，小球和A、B在同一直线上，小球始终以2m/s的速率在水平面上作匀速圆周运动.若细线能承受的最大拉力是4N，则从开始到细绳断开所经历的时间是多长?答案:0.8（s）（线在小球运动了两个半周时断掉）7.飞船沿半径为R的圆周绕地球运转，周期为T，如图所示.如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切.已知地球半径为r，则飞船由A点运动到B点所需的时间t_.答案:（提示:运用开普勒第一定律）8.宇宙飞行器
4、和小行星都绕太阳在同一平面内作圆周运动，飞行器的质量比小行星的质量小得多，飞行器的速率为v0，小行星的轨道半径为飞行器的轨道半径的6倍，有人企图借助小行星与飞行器的碰撞使飞行器飞出太阳系，于是他便设计了如下方案:.当飞行器在其圆周轨道的适当位置时，突然点燃飞行器上的喷气发动机，使飞行器获得所需速度，沿圆周轨道的切线方向离开轨道.飞行器到达小行星的轨道时正好位于小行星的前缘，速度的方向与小行星在该处的速度方向相同，正好可被小行星碰撞.小行星与飞行器的碰撞是弹性正碰，不计燃烧的燃料质量.（1）通过计算证明按上述方案能使飞行器飞出太阳系.（2）设在上述方案中，飞行器从发动机获得的能量为E1，如果不采
5、取上述方案而是令飞行器在圆轨道上突然点燃发动机，经过极短时间后立即关闭发动机，于是飞行器获得足够的速度沿圆轨道切线方向离开轨道后直接飞出太阳系，采用这种方法时，飞行器从发动机获取的能量的最小值用E2表示，问为多少?（第十七届全国中学生物理竞赛复赛试题）答案:（1）略（2）0.71（提示:设通过方案I使飞行器的速度由v0变成u0，飞行器到达小行星轨道时的速度为u，根据开普勒第二定律、能量守恒关系以及万有引力定律和牛顿第二定律，可以用v0表示u0和u；再设小行星运行速度为V，运用万有引力提供向心力，可用v0，表示V；再根据碰撞规律用v0表示出飞行器与小行星碰后的速度u1；再根据能量守恒算出飞行器从
6、小行星的轨道上飞出太阳系应具有的最小速度u2；最终得u2u1）阶梯训练曲线运动 运动的合成与分解双基训练1.画出图中沿曲线ABCDE运动的物体在A、B、C、D、E各点的速度方向.【1】答案:略2.关于曲线运动，下列说法中正确的是（）.【0.5】（A）物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变（B）物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动（C）所有作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上（D）所有作曲线运动的物体，加速度方向与所受合外力方向始终一致答案:CD3，炮筒与水平方向成60角，炮弹从炮口射出时的速度是800m/s.该速度在竖直方向的分速度为_m/s，在水平
7、方向的分速度是_m/s.【1】答案:693，400纵向应用4.如图所示，一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动，已知物体只受到沿x轴方向的恒力F作用，则物体速度大小变化情况是A（）（A）先减小后增大（B）先增大后减小（C）不断增大（D）不断减小5.如图所示，两根细直硬杆a、b分别沿与各自垂直的方向以v1、v2的速率运动，并保持两杆始终垂直。此时两杆交点O的运动速度大小v_。答案:6.降落伞在下落一定时间以后的运动是匀速的.设无风时某跳伞员着地的速度是5.0m/s.现有正东风，风速大小是4.0m/s，跳伞员将以多大的速度着地?这个速度的方向怎样?【1.5】答案:，与竖直方向偏西成arctan0.
8、8横向拓展7.小船在静水中的航行速度为v1，若小船在水流速度为v2的小河中渡河，已知河的宽度为d，求船到达对岸所需的最短时间和通过的最小位移.【4】答案:.若8.如图所示，长为L的轻细直杆一端可绕水平地面上的O点在竖直平面内转动，另一端固定一质量为M的小球，杆一直靠在正方体箱子的左上角边上，箱子的质量为m，边长为，杆与水平方向的夹角为.现将杆由45角的位置由静止释放，不计一切摩擦，当杆与水平方向的夹角30.时，小球的运动速率v_.【6】答案:9.如图所示，顶杆AB可在竖直滑槽K内滑动，其下端由凹轮M推动，凸轮绕O轴以匀角速度转动.在图示的瞬时，OAr，凸轮轮缘与A接触，法线n与OA之间的夹角为
9、，试求此瞬时顶杆AB的速度.（第十一届全国中学生物理竞赛预赛试题）【5】答案:rtan10.如图所示，两条位于同一竖直平面内的水平轨道相距为h，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A在下面的轨道上以匀速率v运动，在轨道间的绳子与过道成30角的瞬间，绳子BO段的中点处有一与绳子相对静止的小水滴P与绳子分离，设绳子长BO远大于滑轮直径，求:（1）小水滴P脱离绳子时速度的大小和方向.（2）小水滴P离开绳子落到下面轨道所需要的时间.（第十五届全国中学生物理竞赛复赛试题）【10】答案:（1）（2）平抛运动双基训练1.关于平抛运动，下列说法中正确的是B（）.【0.5
10、】（A）平抛运动是匀速运动（B）平抛运动是匀变速曲线运动（C）平抛运动不是匀变速运动（D）作平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的答案:B2.作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（）.【0.5】（A）物体所受的重力和抛出点的高度（B）物体所受的重力和初速度（C）物体的初速度和抛出点的高度（D）物体所受的重力、高度和初速度答案:C纵向应用3.高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔2s放下一颗炸弹.若不计空气阻力，下列说法中正确的是（）.【1】（A）这些炸弹落地前均在同一条竖直线上（B）空中两相邻炸弹间距离保持不变（C）这些炸弹落地时速度的大小及方向均相等（D）这些炸弹都落在水平地面的同
11、一点答案:AC4.物体以v0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是BCD（）.【1.5】（A）竖直分速度与水平分速度大小相等（B）瞬时速度的大小为v0（C）运动时间为（D）运动位移的大小为5.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h,将甲、乙两球分别以大小为v1和v2的初速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（）.【1.5】（A）同时抛出，且v1v2（B）甲迟抛出，且v1v2（D）甲早抛出，且v1v2答案:D横向拓展6.如图所示，在离地高为h、离竖直光滑墙的水平距离为s1处有一小球以v0的速度向墙水平抛出，与墙碰后落
12、地，不考虑碰撞的时间及能量损失，则落地点到墙的距离s2为多大?【4】答案:7.如图所示，从倾角为的斜坡顶端以初速度v0水平抛出一小球，不计空气阻力，设斜坡足够长，则小球抛山后离开斜坡的最大距离H是多少?【5】答案:8.甲从高H处以速度v1水平抛出小球A，乙同时从地面以初速度v2竖直上抛小球B，在B尚未到达最高点之前，两球在空中相遇，则（）.【2】（A）两球相遇时间（B）抛出前两球的水平距离（C）相遇时A球速率（D）若,则两球相遇在处答案:BD9.如图所示，光滑斜面长为b，宽为a，倾角为，一物块沿斜面左上方顶点P水平射出，恰从右下方顶点Q离开斜面，问入射初速度v0，应多大?【4】答案:10.如图
13、所示，一颗子弹从水平管中射出，立即由a点射入一个圆筒，b点和a点同处于圆筒的一条直径上，已知圆筒半径为R，且圆筒以速度v向下作匀速直线运动.设子弹穿过圆筒时对子弹的作用可忽略，且圆筒足够长，OO为圆筒轴线，问:（1）子弹射入速度为多大时，它由b点上方穿出?（2）子弹射入速度为多大时，它由b点下方穿出?【4.5】答案:（1）（2）11.如图所示，从离地面的高度为h的固定点A，将甲球以速度v0抛出，抛射角为，若在A点前力适当的地方放一质量非常大的平板OG，让甲球与平板作完全弹性碰撞，并使碰撞点与A点等高，则当平板倾角为恰当值时，甲球恰好能回到A点.另有一小球乙，在甲球自A点抛出的同时，从A点自由落
14、下，与地面作完全弹性碰撞.试讨论v0、应满足怎样的一些条件，才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A点。（第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题）【15】答案:A球沿原路径返回:；A球沿另一路经返回:匀速圆周运动双基训练1 对于匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是A（）【0.5】（A）线速度不变（B）角速度不变（C）周期不变（D）转速不变2 关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是A（）【0.5】（A）它描述的是线速度方向变化的快慢（B）它描述的是线速度大小变化的快慢（C）它描述的是向心力变化的快慢（D）它描述的是角速度变化的快慢3 如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化.由图像可以知道AD（ ）【1】（A）甲球运动时，线速度大小保持不变（B）甲球运动时，角速度大小保持不变（C）乙球运动时，线速度大小保持不变（D）乙球运动时，角速度大小保持不变4 如图所示，小物体A与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A受力情况是受C（）.【0.5】（A）重力、支持力（B）重力、向心力（C）重力、支持力和指向圆心的摩擦力（D）重力、支持力、向心力和摩擦力纵向应用5 质量为m的小球，用
