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1、数学中考高频选择、填空题一、选择题1.若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是（ ）A. 4a2 B. 3a2 C. 3a2 D. 3a22.已知方程，且关于x的不等式只有4个整数解，那么b的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3.函数叫做高斯函数，其中x为任意实数，表示不超过x的最大整数定义，则下列说法正确的个数为( )；高斯函数中，当时，x的取值范围是；函数中，当时，A. 0B. 1C. 2D. 34.若，则称是以10为底的对数记作：例如：，则；，则对数运算满足：当，时，例如：，则的值为（ ）A. 5B. 2C. 1D. 05.若关于x的一元二次方程x22mx+m24m10有
2、两个实数根x1，x2，且（x1+2）（x2+2）2x1x217，则m（）A2或6B2或8C2D66.已知m为方程的根，那么的值为（ ）A. B. 0C. 2022D. 40447.已知关于的一元二次方程的两根分别记为，若，则的值为（ ）A. 7B. C. 6D. 8.如图，正六边形内接于，点M在上，则的度数为（ ）A. B. C. D. 9.如图，抛物线的对称轴是，并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论中：；若m为任意实数，则，正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410.如图，二次函数的图象与y轴的交点在（0，1）与（0，2）之间，对称轴为，函数最大值为4，结合图象给出下列结论：；
3、当x0时，y随x的增大而减小其中正确的结论有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11.我们发现：，一般地，对于正整数，如果满足时，称为一组完美方根数对如上面是一组完美方根数对则下面4个结论：是完美方根数对；是完美方根数对；若是完美方根数对，则；若是完美方根数对，则点在抛物线上其中正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.若是完美方根数对，则即解得或是正整数则故正确；若是完美方根数对，则,即故正确故选C二、 填空题13.已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是_14.已知代数式是一个完全平方式，则实数t的值为_15.已知是一元二次方程的两个实数根，则的值是_16.
4、已知关于x的一元二次方程x25x+m0，若方程有两实数根为x1，x2，且满足3x12x25，则实数m的值是 17.已知a2+3a7，b2+3b7，且ab，则a+b 18.已知关于的方程的根是整数，那么符合条件的整数的值为 19.阅读材料：整体代值是数学中常用的方法例如“已知，求代数式的值”可以这样解：根据阅读材料，解决问题：若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是_20.勾股定理最早出现在商高的周髀算经：“勾广三，股修四，经隅五”观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：
5、6，8，10；8，15，17；，若此类勾股数的勾为2m（m3，m为正整数），则其弦是_（结果用含m的式子表示）21.阅读材料：余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角余弦值关系的数学定理，运用它可以解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者已知三边求角的问题余弦定理是这样描述的：在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则三角形中任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边及这两边的夹角的余弦值的乘积的2倍用公式可描述为：a2b2c22bccosA，b2a2c22accosB，c2a2b22abcosC现已知在ABC中，AB3，AC4，A60，则BC_22.我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽
6、弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明.如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则_23.我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为_24.如图，DCE是O内接四边形ABCD的一个外角，若DCE72，那么BOD的度数为 _25.如图，在中，半径为3cm的是的内切圆，连接、，则图中阴影部分的面积是_cm2（结果用含的式子表示）26.把二次函数y=x2+4x+m的图像向上平移1个单位长度
7、，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：_27.若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是_28.规定：两个函数，的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”例如：函数与的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”若函数（k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为_数学中考高频选择、填空题一、选择题1.若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是（ ）A. 4a2 B. 3a2 C. 3a2 D. 3a2解：由得，由得，因不等式组有3个整数解故选：D2.已知方程，且关于x的不等式只有4
8、个整数解，那么b的取值范围是（ ）A. B. C. D. 解：分式方程去分母得：3-a-a2+4a=-1，即a2-3a-4=0，分解因式得：（a-4）（a+1）=0，解得：a=-1或a=4，经检验a=4是增根，分式方程的解为a=-1，当a=-1时，由axb只有4个整数解，得到3b4故选：D3.函数叫做高斯函数，其中x为任意实数，表示不超过x的最大整数定义，则下列说法正确的个数为( )；高斯函数中，当时，x的取值范围是；函数中，当时，A. 0B. 1C. 2D. 3解：，故原说法错误；，正确，符合题意；高斯函数中，当时，x的取值范围是，正确，符合题意；函数中，当时，正确，符合题意；所以，正确的结
9、论有3个故选：D4.若，则称是以10为底的对数记作：例如：，则；，则对数运算满足：当，时，例如：，则的值为（ ）A. 5B. 2C. 1D. 0解： ， 5.若关于x的一元二次方程x22mx+m24m10有两个实数根x1，x2，且（x1+2）（x2+2）2x1x217，则m（）A2或6B2或8C2D6解：关于x的一元二次方程x22mx+m24m10有两个实数根x1，x2，（2m）24（m24m1）0，即m，且x1x2m24m1，x1+x22m，（x1+2）（x2+2）2x1x217，x1x2+2（x1+x2）+42x1x217，即2（x1+x2）+4x1x217，4m+4m2+4m+117，即
10、m28m+120，解得：m2或m6故选：A6.已知m为方程的根，那么的值为（ ）A. B. 0C. 2022D. 4044解：m为的根据，且m0，则有原式=，故选：B7.已知关于的一元二次方程的两根分别记为，若，则的值为（ ）A. 7B. C. 6D. 解：一元二次方程的两根分别记为，+=2，=3，=-a=-3，a=3，故选B8.如图，正六边形内接于，点M在上，则的度数为（ ）A. B. C. D. 解：连接OC、OD、OE，如图所示：正六边形内接于，COD= =60，则COE=120，CME= COE=60，故选：D9.如图，抛物线的对称轴是，并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论中：；若m
11、为任意实数，则，正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4解：观察图像可知a0，b0，c0，abc0，故错误对称轴为直线x= - 2 ，OA5OB，可得OA=5 ，OB=1点A（5，0），点B（1，0）当x -1时，y0即abc= 0（ac）2b2（abc）（acb）0故正确抛物线的对称轴为直线x=- 2，即 2b4aabc0 5ac0c5a9a4c11a0，故正确 当x2时函数有最小值y4a2bc，由am2bm2b4a，可得am2bmc4a2bc若m为任意实数，则am2bm2b4a，故正确故选C10.如图，二次函数的图象与y轴的交点在（0，1）与（0，2）之间，对称轴为，函数最大值为
12、4，结合图象给出下列结论：；当x0时，y随x的增大而减小其中正确的结论有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个解：二次函数的对称轴为， 故正确；函数图象开口向下，对称轴为，函数最大值为4，函数的顶点坐标为（-1，4）当x=-1时， ，二次函数的图象与y轴的交点在（0，1）与（0，2）之间，24+a-1时，y随x的增大而减小，故错误所以，正确的结论是，共3个，故选：B11.我们发现：，一般地，对于正整数，如果满足时，称为一组完美方根数对如上面是一组完美方根数对则下面4个结论：是完美方根数对；是完美方根数对；若是完美方根数对，则；若是完美方根数对，则点在抛物线上其中正确的结论有（ ）A.
13、1个B. 2个C. 3个D. 4个解：，是完美方根数对故正确；不是完美方根数对；故不正确；12.若是完美方根数对，则即解得或是正整数则故正确；若是完美方根数对，则,即故正确故选C三、 填空题13.已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是_解 ，解不等式得：，解不等式得：，不等式组无解，解得：，故答案为：14.已知代数式是一个完全平方式，则实数t的值为_解：代数式是一个完全平方式，解得或，故答案为：或15.已知是一元二次方程的两个实数根，则的值是_解：是一元二次方程的两个实数根，=4，= -7，=2，故答案为：216.已知关于x的一元二次方程x25x+m0，若方程有两实数根为x1，x2，且满足3x12x25，则实数m的值是 解：由一元二次方程根与系数的关系可知：x1
