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1、 人教B版高中高一数学幂函数教案设计1、设计理念注意进展学生的创新意识。学生的数学学习活动不应只限于承受、记忆、仿照和练习，提倡学生乐观主动探究、动手实践与相互合作沟通的数学学习方式。这种方式有助于发挥学生学习主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再制造”过程。我们应乐观创设条件，让学生体验数学发觉和制造的历程，进展他们的创新意识。注意提高学生数学思维力量。课堂教学是促进学生数学思维力量进展的主阵地。问题解决是培育学生思维力量的主要途径。所设计的问题应有利于学生主动地进展观看、试验、猜想、验证、推理与沟通等教学活动。内容的呈现应采纳不同的表达方式，以满意多样化的学习需求。伴随新的问题发觉
2、和问题解决后胜利感的满意，由此刺激学生非认知深层系统的良性运行，使其产生“乐学”的余味，学生学习的乐观性与主动性在教学中便自发生成。本节主要安排应用类比法进展探讨，加深学生对类比法的体会与应用。注意学生多层次的进展。在问题解决的探究过程中应表达“以人为本”，充分表达“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的进展”的教学理念。有意义的数学学习必需建立在学生的主观愿望和学问阅历根底之上，而学生的根底学问和学习力量是多层次的，所以设计的问题也应有层次性，使各层次学生都得到进展。注意信息技术与数学课程的整合。高中数学课程应尽量使用科学型计算器，各种数学训练技术平台，加
3、强数学教学与信息技术的结合，鼓舞学生运用计算机、计算器等进展探究和发觉。另外，在数学教学中，强调数学本质的同时，也让学生通过适度的形式化，较好的理解和使用数学概念、性质。2、教材分析幂函数是江苏训练出版社一般高中课程标准试验教科书数学(必修1)其次章第四节的内容。该教学内容在人教版试验修订本(必修)中已被删去。标准将该内容重新提出，正是考虑到幂函数在实际生活的应用。故在教学过程及后继学习过程中，应能够让学生体会其实际应用。标准将幂函数限定为五个详细函数，通过讨论它们来了解幂函数的性质。其中，学生在初中已经学习了y=x、y=x2、y=x-1等三个简洁的幂函数，对它们的图象和性质已经有了肯定的感性
4、熟悉。现在明确提出幂函数的概念，有助于学生形成完整的学问构造。学生已经了解了函数的根本概念、性质和图象，讨论了两个特别函数：指数函数和对数函数，对讨论函数已经有了根本思路和方法。因此，教材安排学习幂函数，除内容本身外，把握讨论函数的一般思想方法是另一目的，另外应让学生了解利用信息技术来探究函数图象及性质是一个重要途径。该内容安排一课时。3、教学目标确实定鉴于上述对教材的分析和新课程的理念确定如下教学目标：把握幂函数的形式特征，把握详细幂函数的图象和性质。能应用幂函数的图象和性质解决有关简洁问题。加深学生对讨论函数性质的根本方法和流程的阅历。培育学生观看、分析、归纳力量。了解类比法在讨论问题中的
5、作用。渗透辨证唯物主义观点和方法论，培育学生运用详细问题详细分析的方法分析问题、解决问题的力量。4、教学方法和教具的选择基于对课程理念的理解和对教材的分析，运用问题情境可以使学生较快的进入数学学问情景，使学生对数学学问构造作主动性的扩展，通过问题的导引，学生对数学问题探究，进展数学建构，并能运用数学学问解决问题，让学生有运用数学胜利的体验。本课采纳教师在学生原有的学问阅历和方法上，引导学生提出问题、解决问题的教学方法，表达以学生为主体，教师主导作用的教学思想。教具：多媒体。制作多媒体课件以提高教学效率。5、教学重点和难点重点是从详细幂函数归纳熟悉幂函数的一些性质并作简洁应用。难点是引导学生概括
6、出幂函数性质。6、教学流程基于新课程理念在教学过程中的表达，教学流程的基线为：考虑到学生已经学习了指数函数与对数函数，对函数的学习、讨论有了肯定的阅历和根本方法，所以教学流程又分两条线，一条以内容为明线，另一条以讨论函数的根本内容和方法为暗线，教学过程中同时绽开。明线：暗线：二、实施方案问题导引 师生活动 设计意图问题情境 写出以下y关于x的函数解析式：正方形边长x、面积y正方体棱长x、体积y正方形面积x、边长y某人骑车x秒内匀速前进了1km,骑车速度为y一物体位移y与位移时间x，速度1m/s学生口答，教师板书答案。幻灯片演示问题。由详细问题入手，从熟识的情景引入，提高学生的参加程度。符合学生
7、熟悉特点。上述函数解析式有什么共同特征?是否为指数函数? 学生相互争论，必要时，教师将解析式写成指数幂形式，以启发学生归纳。投影演示定义。 引导学生观看，训练学生归纳力量。并与前面学问进展区分，以进一步帮忙学生明晰概念。判别以下函数中有几个幂函数?y= y=2x2y=x y=x2+x y=-x3学生独立思索，答复。学生鉴别。幻灯片演示题目。稳固概念，强化学生对概念形式特征的把握。幂函数具有哪些性质?讨论函数应当是哪些方面的内容。前面指数函数、对数函数讨论了哪些内容?学生争论，教师引导。学生答复。引导学生回想前面学习指数函数与对数函数的讨论内容和过程。启发学生用类比思想进展讨论幂函数。幂函数的定
8、义域是否与对数函数、指数函数一样，具有一样的定义域? 学生小组争论，得到结论。引导学生举例讨论。结论：幂指数 不同，定义域并不完全一样，应区分对待。激发学生探讨的欲望，提高学生主动参加程度。写出以下函数的定义域，并指出它们的奇偶性：y=x y= y=x y=x学生解答，并归纳解决方法。引导学生与指数函数、对数函数对比比拟。(幻灯片演示) 引导学生详细问题详细分析，并作简洁归纳：分数指数应化成根式，负指数写成正数指数再写出定义域。幂函数的奇偶性也应详细分析。上述函数的单调性如何?如何推断?学生思索：作图 引发学生作图讨论函数性质的兴趣。函数单调性的推断，既可以使用定义，也可以通过图象解决，直观，
9、易理解。在同一坐标系内作出上述函数的图象。 学生作图，教师巡察。将学生作图用实物投影仪演示，指出优点和错误之处。教师利用几何画板演示(附图1)通过超级链接几何画板演示。 训练学生作图的根本功，加强学生的实践，让学生在自己的阅历中熟悉幂函数的图象。避开教师直接使用计算机演示图象，剥夺学生动手的时机。上述函数图象有哪些共同点? 学生争论，总结。教师引导。可将学生已熟识的函数y= ,y=x一同投影，帮忙学生观看。(投影演示结论)训练学生观看分析力量。答复第7个问题。学生思索，答复。教师留意学生表达的严密。 训练学生的语言表达力量。再次体会与指数函数、对数函数性质的区分。体会幂指数的不怜悯况对函数单调
10、性的影响。图象之间有什么区分?特殊是在分布上。与常数 有什么联系?教师通过几何画板演示图象在第一象限内的变化规律，以验证学生猜测。通过超级链接几何画板演示。(附图2)这是较高要求，可以让学生自由猜测和发言。进一步提高学生观看，归纳力量。稳固练习 写出以下函数的定义域，并指出它们的奇偶性和单调性：y=x y=x y=x 。学生独立思索并答复。训练学生自觉运用幂函数图象性质的根本规律。简洁应用1：比拟以下各组中两个值的大小，并说明理由：0.75 ，0.76 ;(-0.95) ，(-0.96) ;0.23 ，0.24 ;0.31 ，0.31学生思索，作答，教师引导学生表达语言的规律性。训练学生用函数
11、性质进展解释，强化学生规律意识。其中第小题是利用指数函数性质解决，留意区分。请学生考虑可以如何验证上述答案的正确。学生实践。 使用计算器验证，提高学生使用学习工具的意识。简洁应用2：幂函数y=(m -3m-3)x 在区间 上是减函数，求m的值。学生思索，作答。教师板演。 对幂函数定义进一步稳固，对函数性质作初步应用。同时训练学生对初步答案进展筛选。简洁应用2：已知(a+1) (3-2a) ,试求a的取值范围。学生思索，作答。教师板演。训练学生敏捷使用性质解题。数学沟通 小结：今日的学习内容和方法有哪些?你有哪些收获和阅历? 学生思索、小组争论，教师引导。 让学生回忆，小结，将对学生形成学问系统产生乐观影响。数学再现布置作业：课本p.73 2、3、4、思索5 思索5作为训练学生应用数学于实际的较好例子，应让力量较好学生得到充分进展。几点说明：本节课开头时要留意用相关熟识例子引入新课。画函数图象时，假如学生已能够运用计算器或相关计算机软件作图，可以让学生自己操作，以提高学生探究问题的兴趣和力量，并提高教学效率。由于课程标准对幂函数的讨论范围有相对限制，故第11个问题要求较高，建议视详细状况选择教学。本设计相关课件采纳PowerPoint演示文稿，其中局部使用超级链接至几何画板(4.06版本)进展演示。
