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1、13.3.2 公式法（二）基础训练1 .下列式子中是完全平方式的是（）A.a2-a+2B.a 2+4a+2 c.a 2-8a+256 D.a 2+a+92 .下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）A.x2+x+1 B.x 2+2x-1 C.x2-1D.x 2-6x+93 .下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（）A.m+1+B.-x2+9y2n2 2C.-a 2+14ab+49b2D.dn+14 .若4a2+18ab+m是一个完全平方式，则m等于()81A.9b2B.18b2C.81b2 D. 4 b25 .(1)x 2+10x+=(x+)2.(2)把多项式6xy2-9x2y-y3因
2、式分解，最后结果为 196 .分解因式：(1) 9x2-ax+4a2;(2)-25a 2+20ab-4b 2;(3)2x 3y-12x 2y+18xy;(4)9(a+b) 2+12(a+b)+4;(5)4x 2-12xy+9y 2;培优提升1 .多项式 mx-m与多项式x2-2x+1的公因式是()A.x-1B.x+1C.x 2-1D.(x-1)22 .把多项式a2-2ab+b 2-1分解因式，结果是()A.(a-b+1)(a-b-1)B.(a-b+1)(a+b-1)C.(a+b+1)(a+b-1)D.(a+b+1)(a-b-1).则添加的单项式3 .将多项式16x2+1加上一个单项式后 ，使它
3、能成为一个完全平方式为.4 .分解因式：x(x-1)-3x+4= .5 .若 m=2n+1则 R-4mn+4n2 的值是.丹仲一6 .若 a+b=3,ab=2,贝u2a3b+a2b2+2ab3 的值是.7 .x 2-4x+3=(x- ) 2-1.8 .分解因式:(x-1)(x-3)+1.9 .计算:(1)17.8 2-2X 17.8 X7.8+7.8(2)98 2+4X98+4.10 .已知 a2+b2-6a-8b+25=0,求 3a+4b 的值.11 .给出三个多项式 X =2a2+3ab+b2,Y =3a2+3ab,Z = a2+ab,请你任选两个进行加(或减)法运算， 再将结果分解因式.
4、12 .(1)已知 x-2y=-2, b=-4 098, 求 2bx2-8bxy+8by 2-8b 的值;(2)已知 x+y+z=0,求(x 2-y 2-z 2) 2-4y 2z2 的值.13 .已知a,b,c是一个三角形的三条边长，且a,b,c满足关系式a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断这个 三角形是什么三角形.参考答案【基础训练】1 .【答案】C2 .【答案】D3 .【答案】C4 .【答案】D巴巴解：因为4a2+18ab+ 4 b2是完全平方式，所以m=4 b2.25 .【答案】(1)25;5(2)-y(3x-y)6.解:(1)原式(2)原式=-(25a 2-20ab+4b 2)=
5、-(5a) 2- 2X 5a 2b+(2b) 2=-(5a-2b) 2;(3)原式=2xy(x 2-6x+9)=2xy(x-3)2;(4)原式=3(a+b) 2+2x 3(a+b) x 2+2 2=3(a+b)+2 2=(3a+3b+2) 2;(5)原式=(2x) 2-2X2x - 3y+(3y) 2=(2x-3y) 2.【培优提升】1 .【答案】A2 .【答案】A解：从整体看，各项没有公因式，也不能运用公式，但把前三项作为一组，它是一个完全平方式， 可以分解成(a-b) 2;把第四项-1作为另一组，与(a-b) 2构成(a-b) 2-1,可继续分解因式.答案为A.3 .【答案】8x,-8x,
6、64x 4解：若把4x2和1看为平方项，则需添加8x或-8x;若把16x2看成两项乘积的 2倍，则需添加(8x 2) 2,即64x4.本题易错之处是只考虑土 8x;方法规律：当已知完全平方式的一个平方项和乘积的2倍，确定另一平方项时，只有一种情况；当已知完全平方式的两个平方项，确定乘积的2倍时，有两种情况.4 .【答案】(x-2) 25 .【答案】1解：1.- m=2n+1 , m -2n=1, .m2-4mn+4n2=(m-2n) 2 =1 2=1.6 .【答案】9111 1 1解：2a3b+a2b2+2ab3=2ab(a 2+2ab+b2)=2ab(a+b)2,因为 a+b=3,ab=2,
7、所以原式 ？ x2X3 2=9. 7.【答案】28 .解：原式=x2-4x+3+1=x 2-4x+4=(x-2) 2.解：先把(x-1)(x-3) 展开，再因式分解.9 .解:(1)原式=(17.8-7.8) 2=102=100.(2)原式=982+2X98X2+2 2=(98+2) 2=1002=10 000.10 .解：. a 2+b2-6a-8b+25=0, . . (a 2-6a+9)+(b 2-8b+16)=0,(a -3) 2+(b-4) 2=0, - -3=0,b- 4=0, . a=3,b=4, .3a+4b=25.分析：一个等式若涉及求多个字母的值，一般用完全平方公式因式分解
8、变成几个式子的平方和等于0的形式.11 .解：X-Z=(2a 2+3ab+b2)-(a 2+ab)=a2+2ab+b2=(a+b) 2. 解：答案不唯一.12 .解:(1)2bx 2-8bxy+8by 2-8b=2b(x 2-4xy+4y 2)-4=2b(x-2y+2)(x-2y-2), 当 x-2y=-2,b=-4 098 时，原式=0.(2)(x2-y 2-z2) 2-4y 2z2=(x 2-y2-z 2+2yz)(x2-y2-z2-2yz) =x2-(y-z)2x2-(y+z)2=(x+y-z)(x-y+z) (x+y+z)(x-y-z),当 x+y+z=0 时,(x 2-y 2-z 2) 2-4y 2z2=0.分析：先将(x 2-y 2-z 2) 2-4y 2z2因式分解，再求值即可.13 .解：a 2+b2+c2=ab+bc+ac, 2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac,(a -b) 2+(b-c) 2+(a-c) 2=0,a -b=0,b-c=0,a-c=0, a=b,b=c,a=c, a=b=c, ，这个三角形是等边三角形.
