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1、电路分析基础学习指导、主要内容提要1.RLC元件的VCR元件符号VCR表六阻抗导纳瞬时直流正弦稳态+ i v-Ov=iRV=IR? ?V RIRG - R+ . v i丁八-rdi v L dt短路?V j L Ij w L.1 j L+ i v -410Ci C dv dt开路?1?V Ij C；1 Cj w C注：VCR采用非关联方向时，表达式要加 三种元件电流与电压相位关系一电阻：vi同向；电感：i滞后v90;电容：i超前v90o2 .电源与受控电源电压源与受控电压源理想电压源R0 0 呵 i + T v+ TVsO vs）vcT L0rRo为内阻，表示耗能,实际电压源说明：理想电压源的
2、电流由外电路确定。而实际电源的模型中越小效果越好。3 .电流源与受控电流源:理想电流源实际电流源Ro为内阻，表示耗能,（电VCR中自感与互感电压极性判断方法defUiU2UiU2（课件）M耦合系数kLi L2LiK=1U2i2Lidi1dtdii dtd ii dndiiM dt为全耦合。nu i1-ii ndi2 didi2dtdi2L22 dtUimi2di2drUiU2U2j LiIij MI1j MIimi2L2 I 2j L2I 2说明：理想电流源的电压由外电路确定。而实际电源的模型中越大效果越女K其中i is oRo注：对受控源的处理，与独立源基本相同。不同的是受控源的电流、电压会
3、随控制量流或电压）变化而变化，而且在叠加定理与戴维南的分析中，受控源与独立源不相同。4 .耦合电感与变压器的 VCR5.双口的VCRV 1 Z11 I 1 Z 12 I 2 ?V 2 Z 21 I 1 Z 22 I 2I 1 2.?I 2y11V 1 y12 V 2?y 21V 1 y 22 V2H11I1 H12V23.V1I 2 H 21 11 H 22 V 2V1 AV2 ( I 2) ?I 1 CU2 D I2注：求各参数方程中的参数原则是 参数方程形式可得对应参数。但计算加自变量求因变量A参数例外。”，列写端口 VCR整理成对应得5 .KCL、KVL 定律式定律 f 一一、瞬时直流正
4、弦稳态KCLnik 0k 1nIk 0k 1n ?I k 0k 1KVLnVk 0k 1nVk 0k 1n ?Vk 0k 1n注：对于正弦稳态，取有效值时， 1k k 1例1图中I=?I 才c+Ir+Il, I qlR （I C I L）2 ?例2图中V1 ?已知丫2=10，23（501+30n0；Vk 0k 1O1-1=1-oRL(V，v3=8v/2sin50t(V)6.等效电路V2Vi10 30 (V),V3V2 V3 10 30890 (V)不能取 V1=V2+V3890两电路等效指的是两电路 VCR等效.用一电路去等效另一个电路后对外电路无影响.用电路等效规律解题，是分析电路方法之一，
5、有时可取得事半功倍的效果 .下面列举常用等效电 路. 电阻（阻抗）串联及分压公式（适用于正弦稳态）：c vn ,R r Rk；Vk iRni k 1vRkR v?R R2 L Q R R2 L Q电阻并联及分流公式:ikGkG1 G 2GmGG1G2Gn两电阻分流公式IiR2Ri R2i?-RRi R2R1R2v_电压源与电流源的等效互换注：互换后电流源与电压源之极性与方向之关系。向“+）（方向非关联,即“一由电压源“守旨含源（独立源）单口的等效 一一戴维南、诺顿定理以直流为例子，正弦稳态也同样适用。Voca、b端开路电压a+VocIsca、b短路电流aNIs Isc注意Voc、Isc方向。R
6、o求法：R0 Voc I SCa N内无受控源时，令独立源为零，用电阻串并联等等效方法求得。b N内有受控源时，有两种方法。a）开路一一短路法R0 VOC b）加电源法，首先令N内I SC独立源为零，得到No,然后在端口加电源（电压源或电流源），计算端口 VCR而得到R0相当于求No输入电阻。说明：如N内无独立源，则该单口可等效为一个电阻。 如要求某含源单口的 VCR,则可以利用戴维南电路容易求。V=V OC-IR0耦合电感等效电路ZlZl=Zl与同名端无关。n27.动态直流一阶三要素法-f()e以f(t)表示要求电路某一支路的电流或电压，则f(t)=f( 8)+ f(0 + )/ 初始值f(
7、0+)三要素：终值f( )L【时间常数二RC或2一Rf( 8根据换路后的稳态等效电路 (开路电容短路电感)。f(0 + )：根据换路后瞬间(t=0+)等效电路求。作t=0+等效图方法如下：求换路前瞬间(t=0。的iL(0。或vc(0 % 根据换路定则有iL(0+)= iL(0)vc(0+)= vc(0节按如下原则作出t=0+等效电路在0+等效图中：电容元件用Uc(0+)电压源代替，如Uc(0+)=0,则将C短路。电感元件用iL(0+)电流源代替，如iL(0+)=0,将L开路。激励源取t=0+时vs(0+)求P =RC或 ，其中R0为从L或C两端看进去的戴维南等效内阻。R0L或C注：对于直流二阶
8、电路，只要了解过阻尼、欠阻尼、临界阻尼、无阻尼的条件及响应之 特点形式即可。8.功率 直流电阻电路功率计算。P=VIWP= VI-W-注：A可以使电阻、独立电源、受控电源。根据计算结果，如果 P0,表示A吸收功率。如果 P0,表示A产生功率。2 V对于电阻，总有PR I2R 0o R任意闭合回路，功率守恒。最大功率传递：先将单口用戴维南等效电等效。当取RL = R0时，可获得最大功率PL maxvOc4R0RL正弦稳态功率2平均功率P: P Vicos Z I 2 Z cos z VZ cos zPk (W)注A)如果N只由R、L、元件构成，则当：但=0,N为纯电阻网络，P=VI,总耗能；ez
9、=i90, N为纯电感或纯电容， P=0; Qz0, N为感性，但0,因总有电阻存在。N内有独立源或受控源时，有可能使色0, P0,表明N向外提供能量。 视在功率S=VI （VA）,用来表示设备容量。 无功功率Q=VIsin Qz=EQk （Var）.如N为纯电阻，Qz=0, Q=0; N为纯电感，Z =90 ； Ql=VI （Var）; N 为纯电容， z =90 ； Qc=-VI （Var）。22注：S %,P Q ,S P jQ （VA）复功率。P.功率因数一cos Z （超前-容性负载，滞后-感性负载）。电子设备多为感性负S载，要使 入=1要进行功率因数补偿，可以通过在设备上并联C实现
10、。计算C的方法如下：因补偿后 入=1所以Q=Ql+Qc=0, Qc=Ql,又由于Qc=-VI= 3cV=-Ql,则 CQl2 (F)。 coV 2-1B）入=1所以并联C后相当于并联谐振，利用COL-来计算CCo正弦稳态最大功率传递：首先作出N的相量形式戴维南等效电路。aba. Zl=Z0*（共轲匹配），Z0=R0+jX。时，有 PLmaxvOc4Rob.如Zl=Rl （纯电阻）时，取 Rl=|Zo|,获得最大功率。9.三相电路:三相电压:Va V p 0 (V)Vb Vp 120 (V) Vc Vp 120(V)其中vp相电压；vl J3Vp 线电压。对称Y-Y接法：（三线、四线制算法一样）
11、-三a四、?，+说明：每相负载电压等于相电压,线电流等V a+Vb一产一Vc +b-五n于相电流，即II I。pVpZl明：每相负载电压等于线相电流对称Y-A接法:p旦lzLl三相功率（对称负载）P=3IpVpcosBa/IiVicos仇其中Oz为负载阻抗角。10 .谐振（设回路电阻R很小）当Vs与is同相时，电路发生谐振。串联谐振特点并联谐振特点Zo=R （最小）ZV S（取人）Z0KR=0 （相当于知路）R=0 （相当于断路）IVS（取人）1 0RT.Vs （最小）I0 二Vl=QU sIc=QI 0Vc=QUsIl=QI oq口口质因数1诣振频率：0 .； 口口质因数 Q,LC0LR1;
12、半oCR功率点带宽：B,（绝对带宽）；BQ1（相对带宽）Q串并联谐振有共同的特性曲线，下面为通用谐振曲线。下边带频率：a a110 B ；上边带频率：a 0-B2211 .不同频率电源电路计算电路中有多个电源，各电源频率不同，但频率之比为有理数时，各支路电流、电压及功 率的计算。求电流、电压时，只能用叠加定理，而且必须是瞬时值相加，不能作相量叠加。i （t）= l0+l1mCOS（ 3 +。1）+1 2mC0S（ W2t+ 木2）+ V（t）=V0+V1mCOS（co + 肌1）+V2mCOS（co2t+ 肌2）+ 电流有效值I Ji；I12I；电压有效值V E V12 v22平均功率：P =
13、 l0V0+l1V1COS（ 51 1）+l2V2cos（懈W2）+ 、电路方法概述:1 .对于简单电路可直接利用元件VCR、及KCL、KVL定律求解，一般单电源电路往往属于简单电路。2 .利用等效电路解题这样做常可以收到事半功倍的效果。常用的等效电路见一、6所述。这里要强调的是: 凡求最大功率传递时，肯定用到戴维南定理，当求网络中某一支路电流电压时，也 可以考虑戴维南等效电路。 含耦合电感电路，最好用其等效电路求解。3 .用叠加定理解题叠加定理是分析线性电路的一个基本定理。当电路中含多个独立电源， 且只求某一支路的电流或电压时采用该定理分析，往往可将复杂电路变为简单电路求解。但使用叠加定理要注意：对电路中受控源的处理方法。在正弦稳态电路中，如各独立电源频率相同，可进 行相量叠加；如各独立电源频率不相同，只能进行瞬时值叠加。如求功率，则问题相对复 杂些。
