《2020高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 3 第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词练习 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 3 第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词练习 理（含解析）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 基础题组练1已知命题p：所有的指数函数都是单调函数，则p为()A所有的指数函数都不是单调函数B所有的单调函数都不是指数函数C存在一个指数函数，它不是单调函数D存在一个单调函数，它不是指数函数解析：选C.命题p：所有的指数函数都是单调函数，则p：存在一个指数函数，它不是单调函数2已知命题p：x0R，log2(3x01)0，则()Ap是假命题；p：xR，log2(3x1)0Bp是假命题；p：xR，log2(3x1)0Cp是真命题；p：xR，log2(3x1)0Dp是真命题；p：xR，log2(3x1)0解析：选B.因为3x0，所以3x11，则log2(
2、3x1)0，所以p是假命题，p：xR，log2(3x1)0.故应选B.3(2019玉溪模拟)有四个关于三角函数的命题：P1：xR，sin xcos x2；P2：xR，sin 2xsin x；P3：x， cos x；P4：x(0，)，sin xcos x.其中真命题是()AP1，P4BP2，P3CP3，P4DP2，P4解析：选B.因为sin xcos xsin ，所以sin xcos x的最大值为，可得不存在xR，使sin xcos x2成立，得命题P1是假命题；因为存在xk(kZ)，使sin 2xsin x成立，故命题P2是真命题；因为cos2x，所以 |cos x|，结合x得cos x0，由
3、此可得 cos x，得命题P3是真命题；因为当x时，sin xcos x，不满足sin xcos x，所以存在x(0，)，使sin xcos x不成立，故命题P4是假命题故选B.4“pq为真”是“p为假”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选B.因为p为假，所以p为真，所以“pq为真”，反之不成立，可能q为真，p为假，p为真所以“pq 为真”是“p为假”的必要不充分条件故选B.5已知命题p：若a|b|，则a2b2；命题q：若x24，则x2.下列说法正确的是()A“pq”为真命题B“pq”为真命题C“p”为真命题D“q”为假命题解析：选A.由a|b|0，得
4、a2b2，所以命题p为真命题因为x24x2，所以命题q为假命题所以“pq”为真命题，“pq”为假命题，“p”为假命题，“q”为真命题综上所述，可知选A.6(2019安徽芜湖、马鞍山联考)已知命题p：xR，x2lg x，命题q：xR，exx，则()A命题pq是假命题B命题pq是真命题C命题p(q)是真命题D命题p(q)是假命题解析：选B.显然，当x10时，x2lg x成立，所以命题p为真命题设f(x)exx，则f(x)ex1，当x0时，f(x)0，当x0时，f(x)0，所以f(x)f(0)10，所以xR，exx，所以命题q为真命题故命题pq是真命题，故选B.7(2019惠州第一次调研)设命题p：
5、若定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则xR，f(x)f(x)命题q：f(x)x|x|在(，0)上是减函数，在(0，)上是增函数则下列判断错误的是()Ap为假命题Bq为真命题Cpq为真命题Dpq为假命题解析：选C.函数f(x)不是偶函数，仍然可x，使得f(x)f(x)，p为假命题；f(x)x|x|在R上是增函数，q为假命题所以pq为假命题，故选C.8(2019南昌第二次模拟)已知函数f(x)ax2xa，命题p：x0R，f(x0)0，若p为假命题，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.解析：选C.因为命题p：x0R，f(x0)0是假命题，所以方程f(x)0没有实数根，因为f(x)ax2xa，所
6、以方程ax2xa0没有实数根. 因为a0时，x0为方程ax2xa0的根，所以a0，所以14a20且a0，所以a或a，故选C.9已知命题p：对任意xR，总有2x3x；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件下列命题为真命题的是()ApqB(p)(q)C(p)qDp(q)解析：选B.由2030知，p为假命题；命题q：“x1”不能推出“x2”，但是“x2”能推出“x1”，所以“x1”是“x2”的必要不充分条件，故q为假命题所以(p)(q)为真命题故选B.10(2019湖北荆州调研)已知命题p：方程x22ax10有两个实数根；命题q：函数f(x)x的最小值为4.给出下列命题：pq；pq；p(q)；(p)
7、(q)，则其中真命题的个数为()A1B2C3D4解析：选C.由于4a240，所以方程x22ax10有两个实数根，即命题p是真命题；当x0时，f(x)x的值为负值，故命题q为假命题所以pq，p(q)，(p)(q)是真命题，故选C.11(2019沈阳期中)有下列四个命题：(1)命题p：xR，x20为真命题；(2)设p：0，q：x2x20，则p是q的充分不必要条件；(3)命题：若ab0，则a0或b0，其否命题是假命题；(4)非零向量a与b满足|a|b|ab|，则a与ab的夹角为30.其中真命题有()A3个B2个C1个D0个解析：选C.对于(1)，xR，x20，故(1)为假命题；对于(2)，设p：0，
8、q：x2x20，可得px0或x2；q：x1或x2.由p推不到q，但由q推得p，则p是q的必要不充分条件，故(2)为假命题；对于(3)，命题：若ab0，则a0或b0，其否命题为：若ab0，则a0且b0，其否命题是真命题，故(3)为假命题；对于(4)，非零向量a与b满足|a|b|ab|，可设a，b，ab，ab，可得OAB为等边三角形，四边形OACB为菱形，OC平分AOB，可得a与ab的夹角为30，故(4)为真命题故选C.12(2019济南模拟)已知命题p：关于m的不等式log2m1的解集为m|m2；命题q：函数f(x)x3x21有极值. 下列命题为真命题的是()Apq Bp(q)C(p)q D(綈
9、p)(q)解析：选C.由log2 m1，得0m2，故命题p为假命题；f(x)3x22x，令f(x)0得x或x0，所以f(x)在和(0，)上单调递增，在上单调递减，故f(x)有极值，所以命题q为真命题. 所以(p)q为真命题 综合题组练1(创新型)在射击训练中，某战士射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是()A(p)(q)为真命题Bp(q)为真命题C(p)(q)为真命题Dpq为真命题解析：选A.命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，则命题p是“第一次射击没击中目标”，命
10、题q是“第二次射击没击中目标”，故命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是(p)(q)为真命题，故选A.2(2019河北武邑中学模拟)给出下列四个命题：若xAB，则xA或xB；x(2，)，x22x；若a，b是实数，则“ab”是“a2b2”的充分不必要条件；“x0R，x23x0”的否定是“xR，x223x”其中真命题的序号是_解析：若xAB，则xA且xB.所以为假命题；当x4时，x22x，所以为假命题；取a0，b1，则ab，但a2b2；取a2，b1，则a2b2，但ab，故若a，b是实数，则“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件，所以为假命题；“x0R，x23x0”的否定
11、是“xR，x223x”，所以为真命题答案：3(应用型)若x0，使得2xx010成立是假命题，则实数的取值范围是_解析：因为x0，使得2xx010成立是假命题，所以x，使得2x2x10恒成立是真命题，即x，使得2x恒成立是真命题，令f(x)2x，则f(x)2，当x时，f(x)0，当x时，f(x)0，所以f(x)f2，则2.答案：(，24(应用型)已知命题p：xR，不等式ax22x10的解集为空集；命题q：f(x)(2a5)x在R上满足f(x)0，若命题p(綈q)是真命题，则实数a的取值范围是_解析：因为xR，不等式ax22x10的解集为空集，所以当a0时，不满足题意；当a0时，必须满足解得a2.由f(x)(2a5)x在R上满足f(x)0，可得函数f(x)在R上单调递减，则02a51，解得a3.若命题p(綈q)是真命题，则p为真命题，q为假命题，所以解得2a或a3，则实数a的取值范围是3，)答案：3，)- 1 -
