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1、脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒 镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案17. 向量的概念与线性运算【复习目标】：1.理解平面向量的概念（零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等）；2.理解平面向量的加法、减法、数乘含义，线性运算【重点难点】：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量，掌握平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系【典型例题】题型一：向量的线性表示例1.平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知，试用，表示和.变式1如图所示，ABC中，D,分别是BC,AC的中点，A E=2ED ,（1）用表示向量（2）求证：B, E
2、, F三点共线。.变式2. 已知为 的重心，为平面上任一点，求证：3.题型二：证明三点共线问题例2.设两个非零向量、不是平行向量（1）如果=+，=2+8，=3()，求证A、B、D三点共线；（2）试确定实数的值，使+和+是两个平行向量变式: 已知、不共线，= a+b求证：A、P、B三点共线的充要条件是a+b=1 【课后作业】:1如图，O是正方形对角线的交点，四边形，都是正方形，在图中所示的向量中（1）与相等的向量有 ；（2）写出与共线的向量有 ；（3）写出与的模相等的有 ；（4）向量与是否相等？ 2已知菱形的边长为1，它的一个角， ，则+的值为 3.设是平行四边形，是对角线与的交点，且，则_, _, _,_;4如图，已知四边形中，、分别是、的中点，又 求证： 5若ABCD为正方形，E是CD的中点，已知，则等于 6已知，若，且，则等于 7若，求的取值范围8在中，设，且，求证： 答案：例1. =；=变式1.（1）（）；（）；例2. （2）课后作业:1.（1）（2）;（4）不相等2.13. ，；5.6.37.3
