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1、 逻辑学概念逻辑一、概念的内涵和外延 内涵：是概念所反映的事物的本质属性，是概念质的方面，也就是通常所说的概念的含义。 鳏：无妻或丧妻的男人； 寡：死了丈夫的妇女 孤：幼年丧父或者父母双亡的人；独：没有子孙的老人外延：指概念所反映的一切事物，是概念的量的方面，也就是通常所说的概念的运用范围二、概念的种类（一）、单独概念和普遍概念 根据概念外延的数量，把概念区分为空、单独、普遍三种 1 空概念（也叫虚概念）是反映人么想象或虚拟的事物的概念，它所反映的事物在客观世界中是不存在的，它的外延等于0 。 如：鬼、神、孙悟空。 2 单独概念就是反映单个对象的概念，它的外延在特定的时空中存在的事物是独一无二
2、的。通常，专有名词即表达单独概念。另外，摹状词也表达。 3 普遍概念：反映一类事物的概念，它的外延包括两个或者两个以上的对象（二）、 正概念和负概念 根据概念所反映的事物具有某种属性，还是不具有某种属性，把概念分为正负概念 在思维中反映对象具有某种属性的概念叫正概念，又叫肯定概念。不。 负概念，又叫否定概念。如，不知道，非党员，非农业户口。但“非洲”不是负概念。非礼，非常，无耻，无名 确定一个负概念的外延要注意，负概念所在的论域。所谓论域指的是谈论问题所涉及的某个特定范围，论域确定了一个负概念的外延才能确定。 如:“非机动车“，其所在的论域就是“车”这个范围。（三）、实质概念和形式概念 从作用
3、上看，概念可区分为实质概念和形式概念。 实质概念是命名或指示事物及其属性的概念。 名 动 形 代词等一般表达实质概念。 形式概念是作为逻辑常想的概念，也可称之为逻辑概念。它不具有语义内容，只表达逻辑关系。表达形式概念的词有：连词 ： 和 而 并且 或 如果 那么 系词：是，不是 含数量内涵的词：所有的，这个 助动词：可能 助词：着 了概念的外延关系一， 全同关系： 指外延完全相同的两个或几个概念之间的关系。设A B为两个概念，如果A的全部外延正好是B的全部外延，那么A B具有全同关系。 具有全同关系的概念，两者只是外延全部相同，但内涵是不一样的，如果内涵一样，则是同一概念，如父亲，爸爸 二，
4、属种关系种属关系 设A B为两个概念，如果B概念的外延包含A概念的全部外延，而A概念的外延仅是B概念的外延的一部分，那么B概念称为属概念，A 称为种概念。B对A的关系就叫属种关系。如：文学古典文学 学生中学生属种关系又叫真包含关系，B真包含A 种属关系又叫真包含于关系，A真包含于B 或属于 A是B或A属于B一般说来具有属种关系或种属关系的概念不能并列使用 如：他今天上街买了水果、苹果和李子 三 交叉关系 两个或几个概念之间有且只有一部分外延重合，这两个或几个概念之间的关系称为交叉关系。四：全异关系（不相属关系） 外延完全互相排斥，没有任何一部分重合的两个或几个概念之间的关系称为全异关系1 矛盾
5、关系： 具有全异关系的两个概念的外延之和等于其属概念的外延，这两个概念的关系，称为矛盾关系2 反对关系 具有全异关系的两个概念的外延之和小于其属性概念的外延，这两个概念之间的关系称之为反对关系。模态命题及其推理 模态命题 1.模态命题及其结构 模态命题就是断定思维对象不同确然程度的命题 例如：今天晚上他一定不会来。 这部小说有可能畅销。 逻辑学主要讨论“必然”和“可能”两种模态，所以模态命题又称断定思维对象之可能性或必然性的命题。 模态命题在结构上的特点是：它总是包含有“必然”或“可能”之类的模态词。在现代逻辑中，用“”表示“必然”，用符号“”表示“可能”。它的公式为：（）p2.模态命题的种类
6、必然肯定命题：S必然是P；必然P: P必然否定命题：S必然不是P；必然非P : P可能肯定命题：S可能是P；可能P : P可能否定命题：S可能不是P；可能非P: P 注意： “必然不”不等于“不必然” “可能不”不等于“不可能3.同素材的模态命题间的真假关系 在同素材的四种模态命题之间也存在着真假上的相互制约关系。这种关系与四种性质命题间的对当关系相同，故又称模态命题的对当关系。 4.模态命题的负命题及其等值命题 “必然P”等值于“不可能不P” “必然非P”等值于“不可能P” “可能P”等值于“不必然非P” “可能非P”等值于“不必然P” “所有（有的）S必然是P”与“并非有的（所有）S可能不
7、是P” “有的（所有）S可能不是P”与“并非所有（有的）S必然是P” “所有（有的）S必然不是P”与“并非有的（所有）S可能是P” “有的（所有）S可能是P”与“并非所有（有的）S必然不是P”均为等值关系关系命题及其推理 （一）.关系命题及其结构 关系命题就是断定思维对象间某种关系的命题。 例：小张比小李早毕业两年。 上海在南京和杭州之间。 关系命题与性质命题的区别：断定的重点不同；结构复杂程度不同。 试比较：小张两年前毕业。 关系命题由三部分组成，即关系者项（用a、b、c表示），关系项（用R表示）和量项。公式：a R b 或 R（a、b）（二）关系的性质、对称性关系：对称关系，反对称关系，可
8、对称关系（1） 在事物a与b 之间，如果a对b 有R 关系，那么b对a也有R关系，这时关系R就是对称的 ；如，对立关系，矛盾关系，交叉关系，相等关系，朋友关系等 （2） 在事物a与b之间，如果a对b有R关系，那么b对a一定没有R关系，则，这时 关系R就是反对称的。如，少于，多余，大于，重于， 侵略等 （3） 在事物a与b之间，如果a对b有R关系，那么，b对a可能有R关系，也可能没有，那么，关系R就是非对称的。 张三认识李四，李四喜欢王五、 传递性关系，传递，反传递，可传递 （1） 在事物a .b.c 之间，如果a与b有R关系，b与c有R关系，那么a与c 也一定有R关系，这时关系R就是传递的。如
9、，先于，早于，晚于，相等，平行，大于，小于 甲在乙之先，乙在丙之先，那么甲一定也在丙之先（2） a.b之间，b.c之间有R关系，而a.c之间一定无R关系，这是反传递关系。 小王比小李大两岁，小李比小张大两岁，因此，小王一定不是比小张大两岁。 （3） a. b 之间，b.c 之间有R关系，a.c之间未必有R关系，这叫可传递关系。如，交叉，认识，佩服，喜欢，相邻，尊重甲认识乙，乙认识丙，则甲可能认识丙，也可能不认识，3.关系推理 关系推理就是以关系命题为前提，根据不同关系的逻辑特性进行的推理。主要形式有： 直接关系推理 根据对称关系进行的推理。 公式：a R b，所以，b R a。 根据反对称关系进行的推理。 公式：a R b，所以，b -R a。 非对称关系不能据以进行推理。 间接关系推理 根据传递关系进行的推理。 公式：a R b，b R c，所以，a R c。根据反传递关系进行的推理。 公式：a R b，b R c，所以，a -R c。 非传递关系不能据以进行推理。 混合关系推理 混合关系推理就是在前提中既有关系命题，又包含非关系命题的推理。例如： 所有的正数大于所有的负数， 0.01是正数， 所以，0.01大于所有的负数。 混合关系推理又称“混合关系三段论”。进行混合关系推理也有其必须遵守的逻辑规则。4
