《突破1.1 集合的概念课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高一数学课时训练（人教A版2019必修第一册）（原卷版） 附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《突破1.1 集合的概念课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高一数学课时训练（人教A版2019必修第一册）（原卷版） 附答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、突破1.1 集合的概念课时训练【基础稳固】1（2018秋凉州区校级月考）下列各组对象不能组成集合的是（）A俄罗斯世界杯参数队伍B中国文学四大名著C我国的直辖市D抗日战争中著名的民族英雄2下面给出的四类对象中,组成集合的是（）A某班个子较高的同学B大于2的整数C的近似值D长寿的人3.（2020湖南省长沙一中高一期末）已知集合,若,则的取值范围为（ ）ABCD4.下列各组对象中不能形成集合的是A高一数学课本中较难的题B高二（2）班学生家长全体C高三年级开设的所有课程D高一班个子高于的学生5.在集合,中,的值可以是A0B1C2D1或26.下列关系中,正确的个数为；A6B5C4D37. 有15人进家电
2、超市,其中有9人买了电视,有7人买了电脑,两种均买了的有3人,则这两种都没买的有 人.8. 不等式的mx2+mx-20的解集为R,则实数的取值范围为_9.用列举法表示下列集合（1）是15的约数 （2）（3）为不大于10的正偶数 （4）,（5） （6）,10.已知集合,其中（1）1是中的一个元素,用列举法表示；（2）若中有且仅有一个元素,求实数的组成的集合；（3）若中至多有一个元素,试求的取值范围【能力提升】11.已知集合,2,3,4,则集合中的元素个数为A2B3C4D512.集合,2,3,当时,若且,则称为的一个“孤立元素”,则中孤立元素的个数为A1B2C3D413、（2020首都师范大学附属
3、中学高一期中）已知集合,则下列四个元素中属于M的元素的个数是（ ）;A4B3C2D114、（多选题）若集合A具有以下性质：(1)0A,1A；(2)x,yA,则xyA,且x0时,A,则称集合A是“完美集”,给出以下结论,其中正确结论的序号是()A集合B1,0,1是“完美集”；B有理数集Q是“完美集”；C设集合A是“完美集”,若x,yA,则xyA；D设集合A是“完美集”,若x,yA,则xyA；15（2019春越城区校级月考）已知集合A满足1,2A1,2,3,4,5,则集合A有 个,当集合A中的元素最多时,集合A的真子集有 个【高考真题】16(2018全国卷)已知集合,则中元素的个数为() A9 B
4、8 C5 D417（2017新课标）已知集合,则中元素的个数() A3 B2 C1 D018（2013山东）已知集合A=0,1,2,则集合B=中元素的个数是（ ）A1 B3 C5 D9突破1.1 集合的概念课时训练【基础稳固】1（2018秋凉州区校级月考）下列各组对象不能组成集合的是（）A俄罗斯世界杯参数队伍B中国文学四大名著C我国的直辖市D抗日战争中著名的民族英雄【参考答案】A,B,C所表示的对象都能确定,能组成集合,选项D抗日战争中著名的民族英雄,怎样算著名,不能确定,不能组成集合故选：D【点睛】考查集合的概念,集合元素的确定性2下面给出的四类对象中,组成集合的是（）A某班个子较高的同学B
5、大于2的整数C的近似值D长寿的人【参考答案】B【解析】“某班个子较高的同学”不能组成集合这种描述方法描述的对象不确定,因为没有规定身高多高为个子较高,所以构不成集合；“大于2的整数”能够组成集合它是一个明确的数集,集合中的元素都是大于2的整数；“的近似值”不能组成集合因为没有给出精确程度,所以没法判定根据确定性的需要,你必须给出近似值的一个描述,即指明哪些数属于的近似值,因为“的近似值”这一说法是比较含糊的,所以不能组成集合；“长寿的人”不能组成集合因为年龄多大归长寿没有标准,所以“长寿的人”所含的对象不确定,所以不能组成集合所以,组成集合的是“大于2的整数”故选：B3.（2020湖南省长沙一
6、中高一期末）已知集合,若,则的取值范围为（ ）ABCD【参考答案】C【解析】因为集合,所以,又因为,则,即,故选：4.下列各组对象中不能形成集合的是A高一数学课本中较难的题B高二（2）班学生家长全体C高三年级开设的所有课程D高一班个子高于的学生【思路分析】集合内的元素要满足：确定性,无序性,互异性【参考答案】解：高一数学课本中较难的题不满足确定性,故不是集合；故选：A【点睛】本题考查了集合内的元素的特征,要满足：确定性,无序性,互异性,属于基础题5.在集合,中,的值可以是A0B1C2D1或2【思路分析】对于集合A1,a2a1,a22a+2中的三个元素必须互不相同,由此限定参数a的取值范围,即利
7、用集合中元素的互异性即可解决本题【参考答案】解：当a0时,a2a11,a22a+22,当a1时,a2a11,a22a+21,当a2时,a2a11,a22a+22,由集合中元素的互异性知：选A故选：A【点睛】本题主要考查了集合的元素的特征,主要是集合中元素的互异性,属于基础题6.下列关系中,正确的个数为；A6B5C4D3【思路分析】利用元素与集合的关系及实数集、有理数集、自然数集的性质直接求解【参考答案】解：由元素与集合的关系,得：在中,R,故正确；在中,故正确；在中,00,故错误；在中,0N,故错误；在中,Q,故错误；在中,3Z,故正确故选：D【点睛】本题考查元素与集合的关系的判断,考查注意实
8、数集、有理数集、正自然数集的性质的合理运用,是基础题7. 有15人进家电超市,其中有9人买了电视,有7人买了电脑,两种均买了的有3人,则这两种都没买的有 人.【参考答案】2【解析】两种都买的有3人,所以两种家电至少买一种有9+7-3=13人.所以两种都没买的有15-13=2人.或根据条件画出韦恩图：15-6-4-3=2(人).8. 不等式的mx2+mx-20的解集为R,则实数的取值范围为_【参考答案】【解析】当m=0时,-20恒成立.当时,得.综上,.9.用列举法表示下列集合（1）是15的约数 （2）（3）为不大于10的正偶数 （4）,（5） （6）,【思路分析】对于这几个集合,要用列举法表示
9、,只需根据限制条件求出集合的所有元素,然后列举法表示出来即可【参考答案】解：（1）xN*|x是15的约数,列举法表示为1,3,5,15（2）x|x22x80,列举法表示为2,4（3）x|x为不大于10的正偶数,列举法表示为2,4,6,8,10（4）a|1a5,aN,列举法表示为1,2,3,4（5）AxN|N,列举法表示为1,5,7,8（6）（x,y）|x1,2,y1,2列举法表示为（1,1）,（1,2）,（2,1）,（2,2）【点睛】考查描述法表示集合,列举法表示集合,解一元二次方程,用有序数对表示二元一次方程组的解10.已知集合,其中（1）1是中的一个元素,用列举法表示；（2）若中有且仅有一
10、个元素,求实数的组成的集合；（3）若中至多有一个元素,试求的取值范围【参考答案】解：（1）1是A的元素,1是方程ax2+2x+10的一个根,a+2+10,即a3,此时Ax|3x2+2x+10x11,此时集合；（2）若a0,方程化为x+10,此时方程有且仅有一个根,若a0,则当且仅当方程的判别式44a0,即a1时,方程有两个相等的实根x1x21,此时集合A中有且仅有一个元素,所求集合B0,1；（3）集合A中至多有一个元素包括有两种情况,A中有且仅有一个元素,由（2）可知此时a0或a1,A中一个元素也没有,即A,此时a0,且44a0,解得a1,综合知a的取值范围为a|a1或a0【点睛】本题考查的知
11、识点是集合中元素与集合的关系,一元二次方程根的个数与系数的关系,难度不大,属于基础题【能力提升】11.已知集合,2,3,4,则集合中的元素个数为A2B3C4D5【思路分析】通过集合B,利用xA,yA,xy,x+yA,求出x的不同值,对应y的值的个数,求出集合B中元素的个数【参考答案】解：因为集合A1,2,3,4,5,B（x,y）|xA,yA,xy,x+yA,当x1时,y2或y3或y4；当x2时y3；所以集合B中的元素个数为4故选：C【点睛】本题考查集合的元素与集合的关系,考查基本知识的应用12.集合,2,3,当时,若且,则称为的一个“孤立元素”,则中孤立元素的个数为A1B2C3D4【思路分析】
12、由孤立元素的定义知,1,2,3都不是A中孤立元素,5是A的一个孤立元素【参考答案】解：由孤立元素的定义知,1,2,3都不是A中孤立元素,514A且5+16A,则5是A的一个“孤立元素”,故选：A13、（2020首都师范大学附属中学高一期中）已知集合,则下列四个元素中属于M的元素的个数是（ ）;A4B3C2D1【参考答案】C【解析】当时,可得,这与矛盾, ,可得 ,都是有理数,所以正确,可得,都是有理数,所以正确, 而 ,是无理数,不是集合中的元素,只有是集合的元素.故选：C14、若集合A具有以下性质：(1)0A,1A；(2)x,yA,则xyA,且x0时,A,则称集合A是“完美集”,给出以下结论,其中正确结论的序号是()A集合B1,0,1是“完美集”；B有理数集Q是“完美集”；C设集合A是“完美集”,若x,yA,则xyA；D设集合A是“完美集”,若x,yA,则xyA；【参考答案】BCD【解析】1B,1B,但是112B,B不是“完美集”；有理数集满足“完美集”的定义；0A,x,yA,0yyA,那么x(y)xyA；对任意一个“完美集”A,任取x,yA,若x,y中有0或1时,显然xyA,若x,y均不为0,1,而,x,x1A,那么A,所以x(x1)A,进而x(x1)xx2A.结合前面的算式,知
