《2022年山东省青岛市初级中学学业水平考试中考数学试卷及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省青岛市初级中学学业水平考试中考数学试卷及解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二八山东省青岛市初级中学学业水平考试数 学 试 题（考试时间：120分钟；满分120分）总体评析2022年山东省青岛市的中考试题秉承2007年该市试卷风格，低档题大都源于教材，又不拘泥于教材，淡化知识的记忆和重现，突出能力立意，注重联系实际；中、高档题主要依据教材、复习指导改编或自编而成，突出了对重要数学知识和思想方法综合运用的考查，需要考生把握知识内在联系，不仅能深刻领会各知识点的意义，而且能通过对问题的分析揭示出这种联系，从整体的角度探索、解决问题。一、重视能力与创新关注整合与衔接 今年中考数学命题注重对“三基”这份试卷的选择题和填空题注重对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查，关注学生
2、基本数学素养的发展，充分体现新课程理念；注重数学核心内容和重要数学思想方法的考查， 二、关注学生获取数学知识的思维方法和探究过程；注重考查学生的“数感、符号感、空间观念、统计观念、数学应用意识、推理能力”，关注社会热点，不回避社会热点问题，第12题就出现了关于四川汶川地震的问题。关注生活实际，第13题出现了招聘播音员的问题，第19题出现“遮阳蓬”问题，第20题出现了设计方案的问题。在第23题的阅读理解题中渗透归纳思想，加强了学科知识高初中知识的衔接，并且关注学生获取数学信息、认识数学对象的基本过程与方法，促进教师教学方式的变革和学生学习方式的转变；第24题是一道动态几何问题，拓宽探索空间，发展
3、学生的可持续发展能力。难度信息本卷难度 适中 易错题 5、14难度系数 0。70 较难题 23、24一、选择题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）1的相反数等于（ ）ABCD 【参考答案】A【解析】本题主要考查学生对双基的掌握情况，一个具体的实数，我们只需改变前面的性质符号，就会得到原数的相反数。一个正数的相反数是负数，0的相反数是0，一个负数的相反数是正数。2下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）1234【参考答案】B【解析】本题考查学生对轴对称概念的理解，判断一个图形是不是轴对称图形的关键是能不能找到一条直线，沿这条直线对折，直线两旁的部分能够重合。3已知和的半径分别为3cm和2cm
4、，圆心距cm，则两圆的位置关系是（ ）A相切B内含C外离D相交【参考答案】D【解析】本题考查两圆的位置关系，两圆的位置关系取决于两圆的圆心距。设两圆半径分别为R、r，两圆的圆心距为d，则当dRr时，两圆外离；当dRr时，两圆外切；当RrdRr时，两圆相交；当dRr时，两圆内切；当dRr时，两圆内含。4某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（ ）A圆锥体B球体C长方体D圆柱体主视图左视图俯视图【参考答案】D【解析】主视图：从正面看到的视图；俯视图：从上面看到的图形；左视图：从左边看到的视图。主视图、俯视图和左视图都是相对与观察者而言的，位于物体不同方向的观察者，他们所画出的三视图可能是不
5、一样的。5一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程小明共摸了100次，其中20次摸到黑球根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ）A18个B15个C12个D10个【参考答案】C【解析】在同样条件下，进行大量重复试验时，利用一个随机事件发生的频率所逐渐稳定得到的常数，由于100次实验摸到黑球的频率为0。2，我们估计这个事件发生的概率为0。2。所有球的总数目为15个，白球的数目就相应为12个。6如果点和点是直线上的两点，且当时，
6、那么函数的图象大致是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD【参考答案】B【解析】由于“当时，”，因此函数的比例系数k0；当k0时，反比例函数图像经过第一、三象限。7如图，把图中的ABC经过一定的变换得到图中的，如果图中ABC上点P的坐标为，那么这个点在图中的对应点的坐标为（ ）321123321123xy图321123321123xy图ABCABCD【参考答案】C【解析】在平面直角坐标系内点的平移与坐标的变化规律，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（xa，y）或（xa，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，yb）或（x，yb）；二、填空题
7、（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）请将814各小题的答案填写在第14小题后面表格的相应位置上8计算： 【参考答案】【解析】对于一个非零数a，则，需要注意a必须是一个非零数，否则没有意义；对于一个数的负指数幂的求法公式： （ a，n为正整数），我们求一个数的负指数的时候，经常先把这个负指数幂化为正指数幂后，再进行计算。9化简： 【参考答案】【解析】一个分式化简时，我们通常先将分式的分子、分母分别因式分解，然后将分式的分子、分母同时约去分子、分母的公因式，需要注意的是化简前后未知数取值范围的变化，比如本题，化简前分式隐含条件“x3”，而化简后就没有这一条件。10如图，在矩形ABCD中，对
8、角线AC，BD相交于点O，若AOB60，AB4cm，则AC的长为_cm【参考答案】8cm【解析】由于矩形的对角线相等且互相平分，因此OAOBOCOD，又因为AOB60，所以AOB为等边三角形，可以求出BAC60，在RtABC中，根据30所对的直角边等于斜边的一半求出AC2AB8cm。11如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，如果AB10，CD8，那么AE的长为 【参考答案】2【解析】连结AE，由于AB10，所以O的半径为5，根据垂径定理：可知DECD4，在RtDOE中，DEO90，OD5，DE4，根据勾股定理得：OE3，则求得的AE2如图所示，从垂径定理中可得到下列性质：（1）有4对全等的直角
9、三角形：RtCAD与RtCBD；RtCAM与RtCBM；RtOAM与RtOBM；RtMAD与RtMBD；特别在RtCAD与RtCBD中，直径CD是它们公共的斜边，AM、BM是CD上的高。（2）有3个等腰三角形；CAB、OAB、DAB。弦AB是它们的公共底边，直径CD是它们的顶角平分线和底边AB的垂直平分线。（3）有3对弧相等：，（4）添加辅助线的方法：连接半径或作垂直于弦的直径（或弦心距），是两种重要的添线方法。12为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元求第
10、一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为，则根据题意可列方程为 【参考答案】【解析】当题目出现相等关系的时候，我们一般考虑列方程（组），当题目出现不等关系，我们应该考虑列不等式（组），本题所用的不等关系是“第二次人均捐款额第一次人均捐款额20元”。13某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按32的比例计算两人的总成绩，那么 （填A或B）将被录用测试项目测试成绩AB面试9095综合知识测试8580【参考答案】B【解析】A：（903852）588（分），B：（953802）589（分）
11、，B将被录用。这种平均数称为加权平均数，若n个数的权分别是，那么这组数的加权平均数为，（ ）。公式适用范围：当数据中有不少值重复出现时，适宜运用加权平均数公式。权表示数据的重要程度，权有两种表示形式：百分数或整数比。如“平时成绩占40，期中期末成绩占60”；“专业知识、工作经验和仪表形象这三个方面的重要性之比为631”，在日常生活中，权往往也叫权重。14如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm母线OE（OF）长为10cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm第14题图【参考答案】【
12、解析】将圆锥侧面沿母线OF展开可得下图：则EOF5（210）36090，在RtAOE中，OA8cm，OE10cm，根据勾股定理可得：AEcm，所以蚂蚁爬行的最短距离为cm。要计算蚂蚁在一个圆锥侧面的最短距离，我们一般是先将圆锥侧面展开，利用“两点之间，线段最短”来找出最短的路线，然后根据勾股定理，在一个直角三角形中求出这个最短的距离。三、作图题（本题满分6分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15如图，AB，AC表示两条相交的公路，现要在BAC的内部建一个物流中心设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A点的距离为1000米（1）若要以150000的比例尺画设计图，求
13、物流中心到公路交叉处A点的图上距离；ACB（2）1cm（2）在图中画出物流中心的位置P解：（1）解：（1）1000米100000cm，100000500002（cm）物流中心到公路交叉处A点的图上距离2cm 2分（2）作BAC的角平分线，且AP2cm 6分前两年第15题知识点分布：2006年考查内容关于圆的作图题，2007年考查内容关于垂直平分线的作图题四、解答题（本题满分72分，共有9道小题）16（本小题满分6分）用配方法解一元二次方程：解： 1分 2分 3分x1或x1 4分1，1 6分前两年第16题知识点分布：2006年考查内容分式方程，2007年考查内容二元一次方程组17（本小题满分6分）某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如下：人数时间（年）8005003000200620072008被抽取学生视力在4.9以下的人数变化情况统计图ABCDA：4.9以下B：4.95.1C：5.15.2D：5.2以上（每组数据只含最低值不含最高值）被抽取学生2008年的视力分布情况统计图解答下列问题：（1）该市
