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1、第3章 三角函数、解三角形 第5讲 第1课时A组基础关1(2018全国卷)若sin，则cos2()A. B. C D答案B解析cos212sin21，故选B.2已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点M(3，4)，则cos2的值为()A B. C D.答案A解析依题意得tan，cos2，故选A.3sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos(110x)的值为()A. B. C. D.答案B解析原式sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos90(x20)sin(65x)cos(x20)cos(65x)sin(x20)sin(65x)(x20)sin45.4(2018榆林模
2、拟)已知，sin，则tan()A. B C7 D7答案C解析因为，sin，所以cos，tan.tan2，所以tan7.5.的值为()A2 B2 C2 D.答案B解析原式2.6(2019大庆模拟)已知，都是锐角，且sincoscos(1sin)，则()A3 B2C3 D2答案B解析因为sincoscos(1sin)，所以sincoscossincos，即sin()sin.因为，所以，.又因为ysinx在上单调递增，所以，即2.7(2018枣庄二模)已知tan，则sin2()A B. C D.答案B解析因为tan，所以sin2cos.8计算：_.答案解析原式tan(4515)tan30.9在ABC
3、中，若tanAtanBtanAtanB1，则cosC_.答案解析由tanAtanBtanAtanB1，可得1，即tan(AB)1，又AB(0，)，所以AB，则C，cosC.10(2018和平区模拟)方程3sinx1cos2x在区间0,2上的解为_答案或解析3sinx1cos2x22sin2x，即2sin2x3sinx20，sinx或2(舍去)又x0,2x或.B组能力关1(2018辽宁五校协作体模拟)若sin，则cos()A. B. C D答案D解析sin，cos，coscos22cos21.2(2018全国卷)已知sincos1，cossin0，则sin()_.答案解析解法一：因为sincos
4、1，cossin0，所以(1sin)2(cos)21，所以sin，cos，因此sin()sincoscossincos21sin21.解法二：由(sincos)2(cossin)21，得22sin()1，所以sin().3定义运算adbc.若cos，0，则_.答案解析依题意有sincoscossinsin().又0，0，故cos()，而cos，sin，于是sinsin()sincos()cossin()，故.4(2018浙江高考)已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P.(1)求sin()的值；(2)若角满足sin()，求cos的值解(1)由角的终边过点P，得sin，所以sin()sin.(2)由角的终边过点P，得cos，由sin()得cos().由()得coscos()cossin()sin，所以cos或cos.5已知coscos，.(1)求sin2的值；(2)求tan的值解(1)coscoscossinsin，即sin.，2，cos，sin2sinsincoscossin.(2)，2，又由(1)知sin2，cos2.tan22.1
