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1、中难提分突破特训(四)1在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其面积Sb2sinA.(1)求的值；(2)设内角A的平分线AD交BC于D，AD，a，求b.解(1)由SbcsinAb2sinA，可知c2b，即2.(2)由角平分线定理可知，BD，CD，在ABC中，cosB，在ABD中，cosB，即，解得b1.2现代社会，“鼠标手”已成为常见病，一次实验中，10名实验对象进行160分钟的连续鼠标点击游戏，每位实验对象完成的游戏关卡一样，鼠标点击频率平均为180次/分钟，实验研究人员测试了实验对象使用鼠标前后的握力变化，前臂表面肌电频率(sEMG)等指标(1)10名实验对象实验前、后握力(单
2、位：N)测试结果如下：实验前：346,357,358,360,362,362,364,372,373,376实验后：313,321,322,324,330,332,334,343,350,361完成下列茎叶图，并计算实验后握力平均值比实验前握力的平均值下降了多少N?(2)实验过程中测得时间t(分)与10名实验对象前臂表面肌电频率(sEMG)的中位数y(Hz)的9组对应数据(t，y)为(0,87)，(20,84)，(40,86)，(60,79)，(80,78)，(100,78)，(120,76)，(140,77)，(160,75)建立y关于时间t的线性回归方程；(3)若肌肉肌电水平显著下降，提示
3、肌肉明显进入疲劳状态，根据(2)中9组数据分析，使用鼠标多少分钟就该进行休息了？参考数据： (ti)(yi)1800；参考公式：回归方程x中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.解(1)根据题意得到茎叶图如下图所示，由图中数据可得1(346357358360362362364372373376)363，2(313321322324330332334343350361)333，1236333330(N)，故实验前后握力的平均值下降了30 N.(2)由题意得(020406080100120140160)80，(878486797878767775)80， (ti)2(080)2(2080)2(4
4、080)2(6080)2(8080)2(10080)2(12080)2(14080)2(16080)224000，又 (ti)(yi)1800，0.075，80(0.075)8086，y关于时间t的线性回归方程为0.075t86.(3)9组数据中40分钟到60分钟y的下降幅度最大，提示60分钟时肌肉已经进入疲劳状态，故使用鼠标60分钟就该休息了3如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，CDAB，ABBC，ABBCAA12CD2，侧棱A1A底面ABCD，点M是AB1的中点(1)证明：CM平面ADD1A1；(2)求点M到平面ADD1A1的距离4在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.(1)求曲线C2的直角坐标方程；(2)设M1是曲线C1上的点，M2是曲线C2上的点，求|M1M2|的最小值解(1)，cos2，即cos2.xcos，2x2y2，x2y2(x2)2，化简得y24x40.曲线C2的直角坐标方程为y24x40.(2)2xy40.曲线C1的普通方程为2xy40，表示直线2xy40.M1是曲线C1上的点，M2是曲线C2上的点，|M1M2|的最小值等于点M2到直线2xy40的距离的最小值不妨设M2(r21,2r)，点M2到直线2xy40的距离为d，则d，- 1 -
