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1、本word文档可编辑可修改 初中数学课程标准 (人教版 )一、数与代数（一）数与式1、有理数（1）理解有理数 的意义，能用数轴上 的点表示有理数，能比较有理数 的大小。（2）借助数轴理解相反数和绝对值 的意义，掌握求有理数 的相反数与绝对值 的方法，知道a 的含义（这里 的 表示有理数）。a（3）理解乘方 的意义，掌握有理数 的加、减、乘、除、乘方及简单 的混合运算（以三步以内为主）。（4）理解有理数 的运算律，能运用运算律简化运算。（5）能运用有理数 的运算解决简单 的问题。2、实数（1）了解平方根、算术平方根、立方根 的概念，会用根号表示数 的平方根、算术平方根、立方根。（2）了解乘方与开
2、方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数 的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应 的负整数） 的立方根。（3）了解无理数和实数 的概念，知道实数与数轴上 的点一一对应，能求实数 的相反数和绝对值。（4）能用有理数估计一个无理数 的大致范围。（5）了解二次根式、最简二次根式 的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关 的简单四则运算。3、代数式（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数 的意义。（2）能分析具体问题中 的简单数量关系，并用代数式表示。（3）会求代数式 的值；能根据特定 的问题查阅资料，找到所需要 的公式，并会代入具体 的值进行运算。4
3、、整式与分式（1）了解整数指数幂 的意义和基本性质； 会用科学计数法表示数。（2）理解整式 的概念，掌握合并同类型和去括号 的法则，能进行1 简单 的整式加法和减法运算；能进行简单 的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。2（3）能推导乘法公式：2222,了解b,a b a ba ba b公式 的几何背景，并能利用公式进行简单计算。a2ab（5）了解分式和最简分式 的概念，能利用分式 的基本性质进行约分和通分；能进行简单 的分式加、减、乘、除运算。（二）方程与不等式1、方程与方程组（1）能根据具体问题中 的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系 的有效模
4、型。（2）掌握等式 的基本性质。（3）能解一元一次方程、可化为一元一次方程 的分式方程。（4）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。（5）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数 的一元二次方程。（6）会用一元二次方程根 的判别式判别方程是否有实数根和两个实根是否相等。（7）能根据具体问题 的实际意义，检验方程 的解是否合理。2、不等式与不等式组（1）结合具体问题，了解不等式 的意义，探索不等式 的基本性质。（2）能解数字系数 的一元一次不等式， 并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成 的不等式组 的解集。（3）能根据具体问题中 的数量关系，列出一元
5、一次不等式，解决简单 的问题。（三）函数1、函数（1）探索简单实例中 的数量关系和变化规律，了解常量、变量 的意义。（2）结合实例，了解函数 的概念和三种表示法，能举出函数 的实例。（3）能结合图象对简单实际问题中 的函数关系进行分析。2 （4）能确定简单实际问题中函数自变量 的取值范围，并会求出函数值。（ 5）能用适当 的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间 的关系。2、一次函数（1）结合具体情境体会一次函数 的意义，能根据已知条件确定一次函数 的表达式。（2）会利用待定系数法确定一次函数 的表达式。（ 3）能画出一次函数 的图象，根据一次函数 的图象和表达式探索并理解和 时，图象 的变化情
6、况。k 0y kx b k 0k 0（4）理解正比例函数。（5）体会一次函数和二元一次方程 的关系。（6）能用一次函数解决简单实际问题。3、反比例函数（1）结合具体情境体会反比例函数 的意义，能根据已知条件确定反比例函数 的表达式。k（2）能画出反比例函数 的图象，根据图象和表达式k 0探索yx并理解 k 0 和 时，图象 的变化情况。k 0（3）能用反比例函数解决简单实际问题。4、二次函数（1）通过对实际问题 的分析，体会二次函数 的意义。（2）会用描点法画出二次函数 的图象，通过图象了解二次函数 的性质。（ 3）会用配方法将数字系数 的二次函数 的表达式化为2 的形式，并能由此得到二次函数
7、图象 的顶点坐标， 说kx hy a出图象 的开口方向，画出图象 的对称轴，并能解决简单实际问题。（4）会利用二次函数 的图象求一元二次方程 的近似解。（5）能用二次函数函数解决简单 的实际问题。二、图形与几何（一）图形 的性质1、点、线、面、角3 （1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来 的几何体、 平面、直线和点等。（2）会比较线段 的长短，理解线段 的和、差，以及线段中点 的意义。（3）掌握基本事实：两点确定一条直线，两点之间之间线段最短。（4）理解两点间距离 的意义，能度量两点间 的距离。（5）理解角 的概念，能比较角 的大小。（6）认识度，会计算角 的和、差。2、相交线与平行线（
8、1）理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角） 的余角相等、同角（等角） 的补角相等 的性质。（2）理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线 的垂线。（3）理解点到直线 的距离 的意义，能度量点到直线 的距离。（4）掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（5）识别同位角、内错角、同旁内角。（6）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（7）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。（8）掌握平行线 的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。了解平行线性质定理 的
9、证明。（9）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线 的平行线。（10）探索并证明平行线 的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补） ，那么这两条直线平行；探索并证明平行线 的性质定理： 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。3、三角形（1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形 的稳定性。（2）探索并证明三角形 的内角和定理。掌握它 的推论：三角形 的外角等于与它不相邻 的两个内角 的和。证明三角形 的任意两边之和大于第三边。4 （3）理解全等三角形 的概念，能识别全等三角形中 的对应边、对应角。（4）掌握基本事实
10、：两边及其夹角分别相等 的两个三角形全等；两角及其夹边分别相等 的两个三角形全等；三边分别相等 的两个三角形全等。（5）证明定理：两角分别相等且其中一组等角 的对边相等 的两个三角形全等。（6）理解线段垂直平分线 的概念，探索并证明线段垂直平分线 的性质定理。（7）了解等腰三角形 的概念，探索并证明等腰三角形 的性质定理及其判定定理；探索等边三角形 的性质定理及其判定定理。（8）了解直角三角形 的概念，探索并掌握直角三角形 的性质定理，掌握有两个角互余 的三角形是直角三角形。（9）探索勾股定理及其逆定理，并能它们解决一些简单 的实际问题。（10）探索并掌握判定直角三角形全等 的“斜边、直角边”
11、定理。（11）了解三角形重心 的概念。4、四边形（1）了解多边形 的定义，多边形 的顶点、边、内角、对角、对角线等概念；探索并掌握多边形 的内角和与外角和公式。（2）理解平行四边形、矩形、菱形、正方形 的概念，以及它们之间 的关系；了解四边形 的不稳定性。（3）探索并证明平行四边形 的性质定理及其判定定理。（4）了解两条平行线之间距离 的意义，能度量两条平行线之间 的距离。（5）探索并证明矩形、菱形、正方形 的性质定理以及它们 的判定定理。（6）探索并证明三角形 的中位线定理。5、圆（1）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角 的概念，了解等圆、等弧 的概念；探索并了解点与圆 的位置关系。（2）探索并
12、证明垂径定理。（3）探索圆周角与圆心角及其所对弧 的关系，了解并证明圆周角5 定理及其推论。（4）知道三角形 的内心和外心。（5）了解直线和圆 的位置关系，掌握切线 的概念，探索切线与过切点 的半径 的关系，会用三角尺过圆上一点画圆 的切线。（6）探索并证明切线长定理。（7）会计算圆 的弧长、扇形 的面积。（8）了解正多边形 的概念及正多边形与圆 的关系，并会用圆 的有关知识解决一些简单 的实际问题。6、定义、命题、定理（1）通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论 的意义。（2）结合具体实例，会区分命题 的条件和结论，了解原命题及其逆命题 的概念。会识别两个互逆 的命题，知道原命题成立其逆命
13、题不一定成立。（3）知道证明 的意义和证明 的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明 的过程可以有不同 的表达形式，会综合法证明 的格式。（4）了解反例 的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误 的。（5）通过实例体会反证法 的含义。（二）图形 的变化1、图形 的轴对称（1）通过具体实例了解轴对称 的概念，探索它 的基本性质。（2）能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴 的对称图形。（3）了解轴对称图形 的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆 的轴对称性质。（4）认识并欣赏自然界和现实生活中 的轴对称图形。2、图形 的旋转（1）通过具体实例认识平面图形关于旋转中
14、心 的旋转，并探索它 的基本性质。（2）了解中心对称、中心对称图形 的概念，并探索它 的基本性质。（3）探索线段、平行四边形、正多边形、圆 的中心对称性质。（4）认识并欣赏自然界和现实生活中 的中心对称图形。6 3、图形 的平移（1）通过具体实例认识平移，并探索它 的基本性质。（2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中 的应用。（3）运用图形 的轴对称、旋转、平移进行图案设计。4、图形 的相似（1）了解比例 的基本性质、线段 的比、成比例 的线段；通过建筑、艺术上 的实例了解黄金分割。（2）通过具体实例认识图形 的相似。了解相似多边形和相似比。（3）掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得 的对应线段成比例。（4）了解相似三角形 的判定定理及其证明。（5）了解相似三角形 的性质定理。（6）了解图形 的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。（7）会利用图形 的相似解决一些简单 的实际问题。（8）利用相似 的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（cosA，tanA），知道 30,45,60角 的三角函数值。（9）能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单 的实际问题。sinA，（三）图形与坐标1、坐标与图形位置（1）
