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1、第2讲 性质命题与直言三段论 命题和推理是人类思维中的重要形式，无论日常思维还是科学思维，都要借助于命题和推理，来把握客观事物的本质和规律。 2、1 性质命题及其直接推理1、命题概述命题也叫判断，是指对客观事实的描述和表达，即对事物情况有所断定的思维形式。如： （1）所有商品是有价值的。（2）有些科学家不是大学毕业的。（3）如果下雨，那么地湿。（4）只有事实清楚，才能正确定案。命题的特征有二：一是凡命题皆有所断定（包括肯定和否定）；二是凡命题都必有真假（符合客观实际或要求的为真，反之为假）。 命题可分为简单命题和复杂命题。简单命题包括性质命题、关系命题、模态命题等；复杂命题包括联言命题、选言命
2、题、假言命题等。2、性质命题概述（1）性质命题的概念性质命题也叫直言命题，它是断定事物对象是否具有某种性质的命题。例如： （1）所有商品是有价值的。（2）所有人不是长生不死的。（3）有些玫瑰是红色的。（4）有些科学家不是大学毕业的。（5）张三是高级工程师。（6）某个人不是小偷。 （2）性质命题的结构性质命题在结构上由主项、谓项、联项和量项组成。主项是表示性质命题中事物对象的概念，如上例（1）中的“商品”、（2）中的“人”等。通常用大写字母“S”表示主项。谓项是表示性质命题中事物性质的概念，如上例（1）中的“有价值的”、例（2）中的“长生不死的”等。通常用大写字母“P”表示谓项。联项是表示性质命
3、题中联结主项和谓项的概念，包括肯定联项和否定联项。肯定联项为“是”，否定联项为“不是”。量项是表示性质命题中主项的数量范围的概念，包括全称量项、特称量项和单称量项。全称量项通常用“所有”、“一切”、“凡”等来表示。特称量项通常用“有些”、“某些”、“有的”等来表示。单称量项通常用“某个”、“这个”、“那个”等来表示。全称量项对主项所表示的全部事物范围做了断定，特称量项对主项所表示的部分事物范围做了断定，单称量项对主项所表示的某一个别事物做了断定。当主项是一个单独概念（只反映世界上独一无二个事物对象的概念）时，单称量项总是省略的。例如，在“珠穆朗玛峰是世界上的最高峰”这一命题中，单称量项就已经被
4、省略了。全称量项有时也可省略，例如“人是自私的”这一命题，我们说它是一个假命题，理由就是其量项是全称的，只是已经被省略罢了。需要注意的是，特称量项“有些”与日常用语中所说的“有些”，在含义上有所不同。日常用语中的“有些”，大多指“仅仅有些”，因而当讲“有些是什么” 的时候，往往意味着“有些不是什么”。特称量项“有些”，则是指“至少有些”，“至少有一个”，究竟有多少？不确定。也许有“一个”，也许有“几个”，也许“所有”。 日常语言中所说的“大多数”、“绝大多数”、“少数”等都属于“有些”的情形。特称量项“有些”只表示一类事物中有对象被断定具有或不具有某种性质，而对这类对象的具体数量，则没有做出断
5、定。如“有些大学生是人”，这只是说“至少有些大学生是人”，它并不意味着“有些大学生不是人”。在这里，逻辑上的“有些”与日常思维中的“有些”存在着差异，日常思维中对于“有些”的理解是不合逻辑的。（3）性质命题的种类直言命题的种类由联项和量项来决定。首先，根据性质命题的质，即联项的不同，可以把性质命题分为肯定命题和否定命题。其次，根据性质命题的量，即量项的不同，可以把性质命题分为全称命题、特称命题和单称命题。根据性质命题的质和量的结合，可以把性质命题分为以下六种形式：全称肯定命题：所有S是P。全称否定命题：所有S不是P。特称肯定命题：有些S是P。特称否定命题：有些S不是P。单称肯定命题：某个S是P
6、。单称否定命题：某个S不是P。逻辑上通常用26个字母中的前四个元音字母来指称上述各种性质命题（也有解释说是以拉丁文的肯定（Affirmo）和否定（Nego）两个单词的元音字母来指称的）。即分别用A、E、I、O、a、e来表示全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题、单称肯定命题、单称否定命题。相应的命题形式为：SAP、SEP、SIP、SOP、SaP、SeP。在日常语言中，性质命题的表达形式并不是那么规范的，存在着大量的不规范的、非标准的表达方式。我们在考察性质命题的特征和性质命题间的关系时，需要把不规范的、非标准的性质命题变换为规范的、标准的性质命题表达形式。例如：（1）玫瑰不都是
7、红色的。（2）不是所有天鹅都是白的。（3）没有人自私。（4）鱼目岂能混珠。（5）没有无因之果。（6）没有一个球不是圆的。（7）不少植物是多年生的。（8）这个班三分之一的同学是党员。 在上述例子中，（1）玫瑰不都是红色的。 这是O命题，即特称否定命题，意思是“有些玫瑰不是红色的”。（2）不是所有天鹅都是白的。这是O命题，即特称否定命题，意思是“有些天鹅不是白的”。（3）没有人自私。 这是E命题，即全称否定命题，意思是“所有人不是自私的”。（4）鱼目岂能混珠。 这是E命题，即全称否定命题，意思是“所有的鱼目不是能混珠的”。（5）没有无因之果。 这是A命题，即全称肯定命题，意思是“所有结果是有原因的
8、”。（6）没有一个球不是圆的。 这是A命题，即全称肯定命题，意思是“所有的球是圆的”。（7）不少植物是多年生的。 这是I命题，即特称肯定命题，意思是“有些植物是多年生的”。（8）这个班三分之一的同学是党员。这是I命题，即特称肯定命题，意思是“有的同学是党员”。3、性质命题的对当关系（1）性质命题的真假特征命题有真假之分。一个命题的断定与客观实际相符合，它就是真的；一个命题的断定与客观实际不相符合，它就是假的。一个具体性质命题的真假主要是由其主项和谓项之间的关系来确定的。例如，由于“人”和“自私的”这两个概念之间具有真包含关系，所以，“所有人自私”和“所有人不自私”都是假命题，而“有些人自私”和
9、“有些人不自私”都是真命题。两个概念之间在外延（一个概念的外延是指这个概念所反映的事物范围）上主要存在着五种关系，即全同关系、包含于关系、包含关系、交叉关系和全异关系。这五种关系，决定了一个具体的性质命题的真假特征。其中，全称肯定命题在主项和谓项之间具有全同关系或包含于关系时真，在其他关系时假；全称否定命题在主项和谓项之间具有全异关系时真，在其他关系时为假；特称肯定命题在主项和谓项之间具有全异关系时为假，在其他关系时为真；特称否定命题在主项和谓项之间具有全同关系或真包含于关系时为假，在其他关系时为真。列表如下： （2）性质命题间的真假对当关系具有相同的主项和谓项的性质命题之间在真假方面存在着必
10、然的制约关系，这种关系就叫做性质命题间的真假对当关系。它包括矛盾关系、反对关系、下反对关系和从属关系。SAP、SEP、SIP和SOP四种性质命题之间的真假对当关系可以用一个正方图形来表示，这个正方图形就叫做“逻辑方阵”。即 （1）矛盾关系（A-O、E-I、a-e）此真彼必假，此假彼必真。 不同真，不同假矛盾关系存在于SAP和SOP之间、SEP和SIP之间、SaP和SeP之间。具有矛盾关系的两个命题之间不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。不能同真，就是说当其中一个命题真时，另一个命题必假；不能同假，就是说当其中一个命题假时，另一个命题必真。例如，“我们班所有同学考试都及格”与“我们班有
11、些同学考试不及格”之间是矛盾关系，“我们班所有同学考试都不及格”与“我们班有些同学考试及格了”之间也是矛盾关系，“张永考试及格了”与“张永考试不及格”之间也具有矛盾关系。（2）反对关系（A-E）此真彼必假，此假彼不定。 不同真，可同假 反对关系存在于SAP和SEP之间。具有反对关系的两个命题之间不能同真（必有一假），但是可以同假。不能同真，就是说当其中一个命题真时，另一个命题必假；可以同假，就是说当其中一个命题假时，另一个命题的真假情况不能确定，即可真可假。例如，“我们班所有同学考试都及格了”与“我们班所有同学考试都不及格”之间就具有反对关系。同时，SAP与SeP之间、SEP与SaP之间也具有
12、反对关系。（3）下反对关系（I-O）此真彼不定，此假彼必真。 可同真，不同假 下反对关系存在于SIP和SOP之间。具有下反对关系的两个命题之间不能同假（必有一真），但是可以同真。不能同假，就是说当其中一个命题假时，另一个命题必真；可以同真，就是说当其中一个命题真时，另一个命题的真假情况不能确定，即可真可假。例如，“我们班有些同学考试及格”与“我们班有些同学考试不及格”之间就具有下反对关系。同时，SeP与SIP之间、SaP与SOP之间也具有下反对关系。（4）从属关系（A-I、E-O）全真特必真，全假特不定。特真全不定，特假全必假。 可同真，可同假 从属关系存在于SAP与SIP之间、SEP与SOP
13、之间。具有从属关系的两个命题之间可以同真，也可以同假。可以同真，就是说当全称命题真时特称命题一定真，当特称命题真时全称命题的真假情况不能确定，即可真也可假。可以同假，就是说当特称命题假时全称命题一定假，当全称命题假时特称命题的真假情况不能确定，即可真也可假。例如，当“我们班所有同学考试都及格了”为真时，“我们班有些同学考试及格了”也必然为真；而当“我们班有些同学考试及格”为假时，“我们班所有同学考试都及格”必然为假。但是，当“我们班所有同学考试都及格了”为假时，“我们班有些同学考试及格了”的真假情况不能确定；当“我们班有些同学考试及格了” 为真时，“我们班所有同学考试都及格了”的真假情况也不能
14、确定。SAP与SaP之间、SaP与SIP之间、SEP与SeP之间、SeP与SOP之间也存在着从属关系。例如，当“我们班所有同学考试都及格了” 为真时，“我们班的某个同学考试及格了”必然为真；当“我们班的某个同学考试及格了” 为真时，“我们班有些同学考试及格了”也必然为真。对当关系口诀：上不同真可同假；下不同假可同真；两边上真下必真；两边下假上必假；中间交叉分真假。需要说明的是，如果涉及同一素材的单称判断，那么对当关系要稍加扩展：单称肯定判断和单称否定判断是矛盾关系；全称判断和单称判断是从属关系，单称判断和特称判断是从属关系，见下表所示： 应用例：例题1-对当关系所有三星级酒店都搜查过了，没有发
15、现嫌疑犯的踪迹。如果上述为真，则下列四个判断中， 1、没有三星级酒店被搜查过。2、有的三星级酒店被搜查过。3、有的三星级酒店没有被搜查过。4、犯罪嫌疑人躲藏的三星级酒店已被搜查过。可确定为假的是：A仅1和2 B仅1和3C仅2和3 D仅1、3和4例题2-对当关系有人说：“哺乳动物都是胎生的。” 以下哪项最能驳斥以上判断? A可能有的非哺乳动物是胎生的。 B可能有的哺乳动物不是胎生的。 C没有见到过非胎生的哺乳动物。 D鸭嘴兽是哺乳动物，但不是胎生的。例题3-对当关系桌子上有四个杯子，每个杯子上写着一句话。第一个杯子：“所有的杯子中都有水果糖。”第二个杯子：“本杯中有苹果。”第三个杯子：“本杯中没有巧克力。”第四个杯子：“有些杯子中没有水果糖。” 如果其中只有一句话真，那么以下哪项为真? A所有的杯子中都有水果糖。 B所有
