传热学上机C程序源答案之一维稳态导热的数值计算

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1、一维稳态导热的数值计算一个等截面直肋，处于温度ts=80记的流体中。肋表面与流体之间的对流换热系数为 h=45W/(m22C),肋基处温度tw=300T，肋端绝热。肋片由铝合金制成，其导热系数为 入=110W/(moC),肋片厚度为，高度为H=0.1m。试计算肋内的温度分布及肋的总换热量。引入无量纲过余温度=t-t8tW-t8，则无量纲温度三描述的肋片导热微分方程及其d 20c小边界条件： -m20 = 0 dx 2x=0, 0 = 0 wT1x=H, = 0 dx其中m =入A上述数学模型的解析解为:t -1 = (t -1 ) Chm(X - H) s w sch(mH)0= hp (t

2、-1 )th(mH)m w s区域离散计算区域总节点数取N。对任一借点i有:dx 2 丿m20 = 0i0二纠 +ii -m20 = 0 X 2i1整理成迭代形式：0 =i用0在节点i的二阶差分代替0在节点i的二阶导数，得:(0+0 )(i=2,3.,N-1)2 + m 2、x 2i+1i-1补充方程为：0 =0 = 11 we -e右边界为第二类边界条件，边界节点N的向后差分得：I 0，将此式整理为x迭代形式，得：eN N-1e 二i1we =(e+e ) (i=2,3.,n-i)i 2 + m 2厶 x 2i+1i-1e 二eN N -1假定一个温度场的初始发布，给出各节点的温度初值： e

3、0， e0， .， e 0 。将这些初12N值代入离散格式方程组进行迭代计算，直至收敛。假设第K步迭代完成，则K+1次迭代计算 式为：e K+1 = e1we K +1 =i(i=2,3.,N-1)G k +e k+i)2 + m x2i+1i-1e K +1 = e K +1N-1传热学C程序源之一维稳态导热的数值计算#include#include#define N 11main()int i;float cha;/*cha 含义下面用到时会提到*/float tN,aN,bN;float h,t1,tO,r,D,H,x,m,A,p; /*r 代表入,x 代表 Ax，D 代表 5*/pri

4、n tf(ttt 一维稳态导热问题tt);printf(ntttttt-何鹏举n);prin tf(n题目：补充材料练习题一n);printf(已知：h=45, t1=80, t0=200, r=110, D=0.01, H=0.1 (ISO)n); /*下面根据题目赋值*/h=45.0; t1=80.0; t0=300.0; r=110.0; D=0.01; H=0.1;x=H/N; A=3.1415926*D*D/4; p=3.1415926*D; m=sqrt(h*p)/(r*A);/*x代表步长，p代表周长，A代表面积*/printf(n请首先假定一个温度场的初始分布，即给出各节点的温

5、度初值：n);for(i=0;i0.0001)a0=1;for(i=1;iN;i+)ai=(ai+1+ai-1)/(2+m*m*x*x);aN-1=aN-2;cha=0;for(i=0;iN;i+)cha=cha+ai-bi;cha=cha/N;/*cha代表每次迭代后与上次迭代各点温度差值的平均值*/for(i=0;iN;i+)ti=ai*(t0-t1)+t1;prin tf(nn经数值离散(一阶精度的向后差分法)计算得肋片的温度分布为:n);for(i=0;iN;i+)printf(%4.2ft,ti);printf(nn);getchar();/*采用二阶精度的元体平衡法数值离散(温度初

6、值还用设定的初场，便于比较)*/for(i=0;i0.0001)a0=1;for(i=1;iN;i+)ai=(ai+1+ai-1)/(2+m*m*x*x);aN-1=aN-2/(1+0.5*m*m*x*x);cha=0;for(i=0;iN;i+)cha=cha+ai-bi;cha=cha/N;for(i=0;iN;i+)ti=ai*(t0-t1)+t1;prin tf(nn经数值离散(二阶精度的元体平衡法)计算得肋片的温度分布为:n); for(i=0;ivN;i+)prin tf(%4.2ft,ti);prin tf(nn);getchar();第九章传热过程分析与换热器计算思考题1、对于

7、q 三口 c , q _c_q c，和q _c_=q c三种情况，画出顺流与逆流时，冷、热流体温度沿流动方1 1 m2 2ml 1 m2 2ml 1 m2向的变化曲线，注意曲线的凹向和qmc的相对大小。 解：逆流时：mqm1C1qffl2C2qm1C1qffl2C2qm1C1=qffl2C2顺流时：2 、对壳管式换热器来说，两种流体在下列情况下，何种走管内，何种走管外？(1)清洁与不清洁的；(2)腐蚀性大与小的； (3)温度高与低的；(4)压力大与小的； (5)流量大与小的；(6)粘 度大与小的。答：(1)不清洁流体应在管内，因为壳侧清洗比较困难，而管内可定期折开端盖清洗；(2)腐蚀性大的流体

8、 走管内，因为更换管束的代价比更换壳体要低，且如将腐蚀性强的流体置于壳侧，被腐蚀的不仅是壳体，还 有管子；(3)温度低的流体置于壳侧，这样可以减小换热器散热损失；(4)压力大的流体置于管内，因为管侧耐 压高，且低压流体置于壳侧时有利于减小阻力损；(5)流量大的流体放在管外，横向冲刷管束可使表面传热系 数增加；(6)粘度大的流体放在管外，可使管外侧表面传热系数增加。3、为强化一台冷油器的传热，有人用提高冷却水流速的办法，但发现效果并不显著c试分析原因。答：冷油器中由于油的粘度较大，对流换热表面传热系数较小，占整个传热过程中热阻的主要部分，而 冷却水的对流换热热阻较小，不占主导地位，因而用提高水速

9、的方法，只能减小不占主导地位的水侧热阻， 故效果不显著。4、有一台钢管换热器，热水在管内流动，空气在管束间作多次折流横向冲刷管束以冷却管内热水。有人 提出，为提高冷却效果，采用管外加装肋片并将钢管换成铜管。请你评价这一方案的合理性。答：该换热器管内为水的对流换热，管外为空气的对流换热，主要热阻在管外空气侧，因而在管外加装 肋片可强化传热。注意到钢的导热系数虽然小于铜的，但该换热器中管壁导热热阻不是传热过程的主要热阻， 因而无需将钢管换成铜管。4、为了简化工程计算，将实际的复合换热突出一个主要矛盾来反映，将其次要因素加以适当考虑或忽略 掉，试简述多孔建筑材料导热、房屋外墙内表面的总换热系数、锅炉

10、炉膛高温烟气与水冷壁之间的换热等三 种具体情况的主次矛盾。答：通过多孔建筑物材料的导热，孔隙内虽有对流和辐射，但导热是主要的,所以热量传递按导热过程进 行计算,孔隙中的对流和辐射的因素在导热系数中加以考虑。 房屋外墙内表面的总换热系数是考虑了对流和 辐射两因素的复合,两者所起作用相当,因对流换热计算简便,将辐射的因素折算在对流换热系数中较方便些。 锅炉炉膛高温烟气与水冷壁之间的换热，由于火焰温度高达ioooc以上，辐射换热量很大，而炉膛烟气流速很 小,对流换热相对较小,所以一般忽略对流换热部分,而把火焰与水冷壁之间的换热按辐射换热计算。5、试述平均温差法(LMTD法)和效能-传热单元数法(-N

11、TU法)在换热器传热计算中各自的特点？答：LMTD法和S-NTU法都可用于换热器的设计计算和校核计算。这两种方法的设计计算繁简程度差不 多。但采用LMTD法可以从求出的温差修正系数的大小看出所选用的流动形式接近逆流程度，有助于流动 形式的选择，这是S-NTU法所做不到的。对于校核计算，两法都要试算传热系数，但是由于LMTD法需反复进行对 数计算故较s-NTU法稍嫌麻烦些，校核计算时如果传热系数已知，则s-NTU法可直接求得结果，要比LMTD法简便 得多。6、热水在两根相同的管内以相同流速流动，管外分别采用空气和水进行冷却。经过一段时间后，两管内 产生相同厚度的水垢。试问水垢的产生对采用空冷还是

12、水冷的管道的传热系数影响较大？为什么？答：采用水冷时，管道内外均为换热较强的水，两侧流体的换热热阻较小，因而水垢的产生在总热阻中 所占的比例较大。而空气冷却时，气侧热组较大，这时，水垢的产生对总热阻影响不大。故水垢产生对采用 水冷的管道的传热系数影响较大。课后习题9-8 一加热器中用过热水蒸气来加热给水。过热蒸汽在加热器中先被冷却到饱和温度，最后被冷却成过冷水 设冷热流体的总流向为逆流，热流题单相介质部分qm1c1qm2c2，试画出冷热流体的温度变化曲线。解:9-15在一台1-2型壳管式冷却器中，管内冷却水从16C升高到35C，管外空气从119C下降到45Ckg/min, 换热器的总传热系数k

13、=84w/m2k。式计算所需的传热面积。解：逆流温度差为ACp=(35T6)/(119-16)=0.184, R=(119-45)/查图得：巾=0.92。故对数平均温差At XCm空气平均温度为(119+45) /2=82CCp=1009J/kgCX (119-45) XX29-21在一台逆流式的水-水换热器中，tJC，流量为每小时9000kg, t2=32C，流量为每小时13500kg，总传热 系数k=1740w/m2C,传热面积A=3.75 m2，试确定热水的出口温度。解：设热水平均温度为75C，冷水平均温度为40C，查得C =4191J/kgC, C =4174J/kgC。P1p2GC/GC = (9000 X4191)/(13500X11 2 2NTU=kF/(GC) =1740X3.75/(9000Xmin由逆流&计算式，得&又 &=(t -t )/(t -t )/(87.532)11 1 2 1得t ”。C。平均温度验算：t C，11m又At/At =G2C2/G1C1=，得At C, t。1222m可见无论热流体还是冷流体，平均温度与所假定之值相差甚小，故可不再重算。