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1、高二数学（上）月考试题一、选择题1若Sn是数列an的前n项和，且则是（ ）A等比数列，但不是等差数列B等差数列，但不是等比数列C等差数列，而且也是等比数列D既非等比数列又非等差数列2某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）A511个B512个C1023个D1024个3已知an是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a6=25，那么a3a5的值等于 （ ）A5B10C15D204.在中，则A等于（ ） 5等比数列an的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（ ）A2B1C2或1D2或16.已知ABC中，a4，b4，A30，则
2、B等于( )A30B30或150C60D60或1207数列an中，已知S1 =1， S2=2 ，且Sn13Sn 2Sn1 =0(nN*)，则此数列为（ ）A等差数列 B等比数列 C从第二项起为等差数列 D从第二项起为等比数列8等比数列前项和为54，前项和为60，则前项和为 （ ）A66 B64 C D9数列an的通项公式是a n =(nN*)，若前n项的和为10，则项数为（ ） A11 B99 C120 D12110某人于2000年7月1日去银行存款a元，存的是一年定期储蓄，计划2001年7月1日将到期存款的本息一起取出再加a元之后还存一年定期储蓄，此后每年的7月1日他都按照同样的方法在银行取
3、款和存款设银行一年定期储蓄的年利率r不变，则到2005年7月1日他将所有的存款和本息全部取出时，取出的钱共为 （ ）Aa(1r)4元Ba(1r)5元Ca(1r)6元D(1r)6(1r)元二、填空题：11.在中，若(3b-c)cosA=acosC,则cosA=_12.在中,若（a+b+c）(c+b-a)=3bc,则A=_13. ,A(0,-3),B(-3,1),C(2,2),则的面积为 .14. 中，若b=2a , B=A+60,则A= .15设an是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若Sn是等差数列， 则q= 16. 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高为(
4、) 三、解答题：17.已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列（1） 求数列的通项公式（2） 求数列的前n项和18、在ABC中，设，求A的值。19求下面数列的和：；20数列an满足a1=1，an=an11(n2)（1）若bn=an2，求证bn为等比数列；（2）求an的通项公式 21、如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？22某房地产公司推出的售房有两套方案：一种是分期付款的方案，当年要求买房户
5、首付3万元，然后从第二年起连续十年，每年付款8000元；另一种方案是一次性付款，优惠价为9万元，若一买房户有现金9万元可以用于购房，又考虑到另有一项投资年收益率为5%，他该采用哪种方案购房更合算？请说明理由(参考数据1.0591.551，1.05101.628) 参考答案一、选择题：BBAC CDDD CD二、填空题：11.3/3 12.6013，23/2143015.1 16. 三、解答题：17 18、解：根据正弦定理19.解析：(1)20.解析： (1)由an=an11得an2= (an12)即，(n2)bn为以1为首项，公比为的等比数列(2)bn=(1)( )n1，即an2=()n1an=2()n122解析：如果分期付款，到第十一年付清后看其是否有结余，设首次付款后第n年的结余数为an，a1=(93)(10.5%)0.8=61.050.8a2=(61.050.8)1.050.8=61.0520.8(11.05)a10=61.05100.8(11.051.059)=61.05100.8=61.051016(1.05101)=16101.05101616.28=0.28(万元)所以一次性付款合算
