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1、2013年（上）期末九年级数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.）1、下列各式计算正确的是（ ）A.m2=m6 B.= C.=2+3=5D.(a-1)=-=- (a1)2、甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形号相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大。A.3 B.4 C.5 D.63、关于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一个根为1，则实数p的值是（ ）。A.0 B.-1 C.1 D.+1或-14、A、B是半径为5cm的O上两个不同的点，则弦AB的取值范围是( ).A. AB0
2、 B. 0AB5 C.0AB10 D. 0AB105、一个三角形的两边长为3和6，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是 （ ）A11 B.11或13 C.13 D.以上都不对6、 已知下列命题：中心对称图形一定是轴对称图形；有两条互相垂直的对称轴的轴对称图形一定是中心对称图形；关于某一点成中心对称的两个三角形可以重合；两个可以重合的图形一定关于某一点成中心对称。其中正确的命题的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.47、如图1，正方形ABCD内接于O,O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（ ）A. B. C. D. ADBCDABCOP O图2
3、图18、若一元二次方程的系数满足，则这个方程必有一个根是 （ ）A1 B. C.2 D. 9、在ABC中，O是它的外心，BC=24cm,O到BC的距离是5cm,则ABC的外接圆半径为（ ） A.11cm B.12 cm C.13cm D.14cm10、方程4x-8+=0,当y0时，m的取值范围是（ ）A.0m1 B.m2 C.m2 D.m2二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.）11 、有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽出1只杯子，恰好是一等品的概率是-。12 、如图2，AB为半圆O的直径，延长AB到P,使BP=AB,PC切半圆O于点C,点D
4、是弧AC上和点C不重合的一点，则D得度数为-。 13、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转1350 到点B,那么点B的坐标是-。14、反比例函数y=的图象与直线y=kx相交于A(x1,y1),B(x2,y2),则7x1y2+2x2y1=-15、 已知平面内的凸四边形ABCD，现从以下四个关系式：AB=CD;AD=BC;ABCD;A=C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率为_.16、若是方程的两个根，则_.17、从圆外一点引圆的两条切线，如果该点与两切点为一等边三角形的顶点，且两切点间的距离为a,那么该圆的半径为-。18、若一个圆锥的底面积是侧面积的，则
5、该圆锥侧面积展开图的圆心角的度数是-度。19、如图3，将边长为2的正方形ABCD放在直线l上且沿着l向右做无滑动地翻滚，当正方形ABCD翻滚一周时，则它的中心点O所经过的路线长是_lDCBA图3OA AAA)O图4B20、如图4，O从直线AB上的点A(圆心O与点A重合)出发，沿直线AB以1厘米秒的速度向右运动（圆心O始终在直线AB上）。已知线段AB=6厘米，O、B的半径分别为1厘米和2厘米。当两圆相交时，O的运动时间t（秒）的取值范围是 。三、解答题(本大题共6小题，共60分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21、（本小题满分8分）解下列方程（1）. （2）.22、（本小题满分1
6、0分） (1).35 (2).-()O23、（本小题满分10分） 如图5，已知ABC和两条相交于O点且夹角为600的直线m ,n ,画出ABC关于直线m的对称图形ABC,在画出ABC关于直线n的对称图形ABC,则ABC可视为由ABC旋转得到的图形，则其中旋转中心是哪一点？旋转角是多少？COBAmn图524、（本小题满分10分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两种不完整的统计图：20352 人数433名205名4名1名2名6 名班级个数2041名名2名3名4名5名6名14
7、4 45（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.25、（本小题满分10分） 某工厂从今年1 月起，每月生产收入是22万元，但在生产过程中会引起环境污染，若在按现状生产，将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万元；如果投资111万元治理污染，治理系统可在1月份起用，这样，该厂不但不受处罚，还可降低生产成本，使1月至3月份的生产收入以相同的百分率逐月增长。经测算，投资治污后，1月份生产收入为25万元；1至3月份生产累计收入可大91万元；3
8、月份以后，每月生产收入稳定在3月份的水平。（1）求出投资治污后，2月、3月每月生产收入增长的百分率；（以下数据供参考：3.64=1.91，11.56=3.40 2） （2）如果把利润看作是生产累计收入减去治理污染的投资额或环保部门罚款额，试问：治理污染多少个月后，所投资金开始见成效（即治污后所获利润不小于不治污情况下所获利润）？26.（12分）如图， O中AB是直径，C是O上一点，ABC=450,等腰三角形DCE中，DCE是直角，点D在线段AC上。（1）证明：B、C、E三点共线。（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=OM.(3)将DCE绕点C逆时针旋转后，记为D1CE1(图2)，若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1=是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由。E1CE BAOMND图1ACBM1N1D1图2O 第 1 页 共 5 页
