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1、最新物理速度选择器和回旋加速器题20套(带答案)一、速度选择器和回旋加速器1如图所示的直角坐标系xOy，在其第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y轴负方向的匀强电场。虚线OA位于第一象限，与y轴正半轴的夹角=60，在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场；OA与y轴负半轴所夹空间里存在与OA平行的匀强电场，电场强度大小E=10N/C。一比荷q=1106C/kg的带电粒子从第二象限内M点以速度v=2.0103m/s沿x轴正方向射出，M点到x轴距离d=1.0m，粒子在第二象限内做直线运动；粒子进入第一象限后从直线OA上的P点（P点图中未画出）离开磁场，且OP=d。不计粒子重力。(1)求第二象限中电场
2、强度和磁感应强度的比值；(2)求第一象限内磁场的磁感应强度大小B；(3)粒子离开磁场后在电场中运动是否通过x轴？如果通过x轴，求其坐标；如果不通过x轴，求粒子到x轴的最小距离。【答案】(1)；(2)；(3)不会通过，0.2m【解析】【详解】(1)由题意可知，粒子在第二象限内做匀速直线运动,根据力的平衡有解得(2)粒子在第二象限的磁场中做匀速圆周运动，由题意可知圆周运动半径根据洛伦兹力提供向心力有解得磁感应强度大小(3)粒子离开磁场时速度方向与直线OA垂直，粒子在匀强电场中做曲线运动，粒子沿y轴负方向做匀减速直线运动，粒子在P点沿y轴负方向的速度大小粒子在电场中沿y轴方向的加速度大小设经过时间，
3、粒子沿y轴方向的速度大小为零，根据运动学公式有时间内，粒子沿y轴方向通过的位移大小联立解得由于故带电粒子离开磁场后不会通过x轴，带电粒子到x轴的最小距离2如图所示，有一对水平放置的平行金属板，两板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E=200V/m，方向竖直向下；磁感应强度大小为B0=0.1T，方向垂直于纸面向里。图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B=T，方向垂直于纸面向里。一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出
4、已知速度的偏向角=，不计离子重力。求：（1）离子速度v的大小；（2）离子的比荷；（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t。（结果可含有根号和分式）【答案】（1）2000m/s；（2）2104C/kg；（3）【解析】【详解】（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即：B0qv=qE解得： （2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，轨迹如图所示由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有： 由几何关系有： 离子的比荷为： （3）弧CF对应圆心角为，离子在圆形磁场区域中运动时间t， 解得：3如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转磁场一束同位素离子（质量为m，电荷量为q）流从狭缝
5、S1射入速度选择器，速度大小为v0的离子能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出，立即沿水平方向进入偏转磁场，最后打在照相底片D上的A点处已知A点与狭缝S2的水平间距为，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响则（1）设速度选择器内部存在的匀强电场场强大小为E0，匀强磁场磁感应强度大小为B0，求E0B0；（2）求偏转磁场的磁感应强度B的大小和方向；（3）若将右半部的偏转磁场换成方向竖直向下的匀强电场，要求同位素离子仍然打到A点处，求离子分别在磁场中和在电场中从狭缝S2运动到A点处所用时间之比t1t2【答案】（1）v0（2），磁场方向垂直纸面向外（3）【解析】【详解】（1）
6、能从速度选择器射出的离子满足qE0=qv0B0所以E0B0=v0（2）离子进入匀强偏转磁场后做匀速圆周运动，由几何关系得：则由则磁场方向垂直纸面向外（3）磁场中，离子运动周期运动时间电场中，离子运动时间则磁场中和在电场中时间之比4如图所示，两平行金属板水平放置，间距为d，两极板接在电压可调的电源上。两板之间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。金属板右侧有一边界宽度为d的无限长匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B、方向垂直纸面向里，磁场边界与水平方向的夹角为60。平行金属板中间有一粒子发射源，可以沿水平方向发射出电性不同的两种带电粒子，改变电源电压，当电源电压为U时，粒子恰好能
7、沿直线飞出平行金属板，粒子离开平行金属板后进入有界磁场后分成两束，经磁场偏转后恰好同时从两边界离开磁场，而且从磁场右边界离开的粒子的运动方向恰好与磁场边界垂直，粒子之间的相互作用不计，粒子的重力不计，试求：(1)带电粒子从发射源发出时的速度；(2)两种粒子的比荷和分别是多少；(3)带正电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径。【答案】(1)(2)（3）【解析】【详解】（1）根据题意，带电粒子在平行金属板间做直线运动时，所受电场力与洛伦兹力大小相等，由平衡条件可得qqvB解得:v（2）根据题意可知，带正电粒子进入磁场后沿逆时针方向运动，带负电粒子进入磁场后沿顺时针方向运动，作出粒子在磁场中的运动轨迹如
8、图所示，带负电粒子在刚进入磁场时速度沿水平方向，离开磁场时速度方向垂直磁场边界，根据图中几何关系可知，带负电粒子在磁场中做圆周运动的偏转角为130带负电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为:r12d 带负电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力，有:q1vB联立解得:根据带正电粒子的运动轨迹及几何关系可知，带正电粒子在磁场中的偏转角为:2120 根据带电粒子在磁场中做圆周运动的周期公式:T 可得带负电粒子在磁场中运动的时间为:t1带正电粒子在磁场中运动的时间为:t2 根据题意可知:t1t2联立以上各式，可得（3）带正电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为:r2 解得:r25PQ和 MN分别是完全正对
9、的金属板，接入电动势为E 的电源，如图所示，板间电场可看作匀强电场,MN之间距离为d，其间存在着磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。紧挨着P板有一能产生正电荷的粒子源S，Q 板中间有孔J，SJK在一条直线上且与 MN 平行。产生的粒子初速度不计，粒子重力不计，发现粒子能沿着SJK 路径从孔 K射出，求粒子的比荷。【答案】【解析】【分析】粒子在PQ板间是匀加速直线运动，根据动能定理列式；进入MN板间是匀速直线运动，电场力和洛伦兹力平衡，根据平衡条件列式；最后联立求解即可【详解】PQ板间加速粒子，穿过J孔是速度为v根据动能定理，有：沿着SJK路径从K孔穿出，粒子受电场力和洛伦兹力平衡:解得
10、:【点睛】本题关键是明确粒子的受力情况和运动情况，根据动能定理和平衡条件列式.6如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E=2106N/C和B1=0.1T，极板的长度，间距足够大在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心O位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径。有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60，不计粒子的重力，粒子的比荷。（1）求粒子沿极板的中线飞入的初速度v0；（2）求圆形
11、区域磁场的磁感应强度B2的大小；（3）在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场B1撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件【答案】（1）v0=2107m/s（2）B2=0.1T（3）m （或m ）【解析】【分析】（1）抓住粒子做匀速直线运动，根据洛伦兹力和电场力平衡求出粒子的初速度（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系求出粒子在磁场中运动的半径，结合半径公式求出磁感应强度的大小（3）粒子在板间做类平抛运动，离开极板后做匀速直线运动，由类平抛运动知识与匀速运动规律可以求出d需要满足的条件【详解】（1）粒子在极板间做匀速直线运动
12、，有：，代入数据解得：（2）设粒子的初速度大小为v，粒子在极板间匀速直线运动，则：设粒子在圆形区域磁场中做圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律得：粒子运动轨迹如图所示，粒子速度方向偏转了60，由数学知识可得：解得：（3）撤去磁场后粒子在极板间做平抛运动，设在板间运动时间为t，运动的加速度为a飞出电场时竖直方向的速度为，速度的偏转角为，由牛顿第二定律得：qE=ma水平方向：，竖直方向：，解得：，即设粒子飞出电场后速度恰好与圆形区域的边界相切时，圆心O离极板右边缘的水平距离为d，如图所示：由几何关系得：，解得：所以圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足（或）。【点睛】本题考查了带电粒子在电磁场中运动的
13、相关问题，考查学生综合分析、解决物理问题能力分析清楚粒子的运动过程，应用运动的合成与分解、平衡条件、牛顿运动定律、运动学公式即可正确解题7回旋加速器原理如图所示，D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在交流电源上，位于D1圆心处的离子源A能不断产生正离子，它们在两盒之间被电场加速，当正离子被加速到最大动能Ek后，再设法将其引出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。设正离子从离子源出发时的初速度为零。(1)试计算上述正离子被第一次加速后进入D2中运动的轨道半径；(2)计算正离子飞
14、出时的最大动能；(3)设该正离子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，试证明当Rd时，正离子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（正离子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。【答案】(1)；(2)；(3)见解析【解析】【分析】【详解】(1)设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为v1，根据动能定理可得解得洛伦兹力充当向心力，则有解得(2)离子射出时加速器时解得离子动能为(3)在电场中运动可以看做连续的匀加速直线运动，设离子射出时速度为v。根据平均速度公式可得在电场中运动时间为离子在D形盒中运动的周期为粒子在磁场中回旋的时间为有=当dR时，t1t2，即电场中运动时间可以忽略8回旋
15、加速器的工作原理如图甲所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间距很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B0的匀强磁场与盒面垂直。在下极板的圆心A处粒子源产生的粒子，质量为m电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压u随时间的变化关系如图乙所示。加速过程中不考虑相对论效应和变化电场对磁场分布的影响。(1)粒子开始从静止被加速，估算该离子离开加速器时获得的动能Ek；(2)调节交流电的电压，先后两次的电压比为1:2，则粒子在加速器中的运动时间之比为多少？(3)带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心并不是金属盒的圆心O，而且在不断的变动。设第一次加速后做圆周运动的圆心O1到O的距离为x1,第二次加速后做圆周运动的圆心O
