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1、 圆的面积 教学设计 教 材 分 析 本节内容是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。教学过程中应注意突出以下几点： 一、让学生通过动手实践，观察猜想，探究发现圆可以转化成长方形，面积不变，圆的面积
2、等于圆周长的一半乘半径。这一系列探索活动是学生对新知的转化、重组和发现的过程。当课件演示圆剪成8等份、16等份、32等份后，可以让学生展开想象的翅膀，假如继续剪拼下去，圆会转化成什么图形？在学生的直观思维最高潮时，突然让他们现象，这个过程给学生的思维转向留下一个新“空白”，使学生从形象思维上升到抽象思维。教学中教师注意适当的提示，鼓励学生“化曲为直”，并分析图形之间的联系，有效渗透“转化”和“极限”思想。 二、小学数学的“空间与图形“部分内容的呈现以学生活动为主线，由于圆的面积公式推导过程是抽象的思维过程，要求学生的思维有质的飞跃。为了使这个重难点更容易理解和突破，在学习圆的面积公式推导时，教
3、师应该让学生通过“看一看”、“剪一剪”、“拼一拼”、“说一说”等活动，充分调动学生各种感官的参与，经历圆的面积计算公式推导的形成过程，获得丰富的感性知识，使抽象的知识具体化、形象化，同时在实践过程中获得知识，并形成学习知识的方法。 三、练习设计要有效有序，针对性强。为了及时掌握学生对本课知识学习的情况，教师可以设计从简单到复杂，从基础到应用，从形象到抽象的练习，有针对性地从学生的易错点开始，让学生对新知识的理解和应用。提高练习的有效性，促进和提高教学效果。学 情 分 析 1、通过前面的学习，学生对圆的周长一节内容理解，但对五年级所学习过的平行四边形及三角形面积推导过程已经遗忘。 2、本节课是在
4、学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。 3、学生对于图形的转化这一过程难以理解。 教 学 目 标 知识与技能： 1、理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的计算出圆的面积。 2、培养学生动手操作能力与逻辑推理能力 3、渗透极限思想，进行辨证唯物主义观点的启蒙教育。 过程与方法： 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 情感态度与价值观： 感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，培养学生学习数学的兴趣。教学重点和难点教学重点：正确计算圆的面积。教学难点：圆面积公式的推导。教学
5、过程教学环节教师活动预设学生行为一、复习铺垫教师:以前我们在研究平面图形的面积公式时用了转化的方法,它们是怎样转化的呢?（课件显示平行四边形和梯形的面积转化）今天,我们也要运用转化的思想研究圆的面积。板书课题:圆的面积(-)学生回忆,然后交流汇报。把平行四边形的面积转化成长方形的面积,把梯形转化成平行四边形。二、探究新知(1)理解圆的面积的意义。课件出示第67页草坪图。用多媒体填充圆形草坪的颜色。教师:整个草坪变绿了,这个绿色部分的面积就是圆形草坪的面积。什么是圆的面积呢?(2)操作。将圆的一周涂上红色,把圆分成16等份,编上116号,再把它剪成16个单独的小部分。(课件展示学生拼的情况。)并
6、且展示分的份数越多,越接近长方形。(3)推导圆的面积公式。教师:我们现在就研究其中的一种情况。将圆拼成近似长方形后,形状变了没有?面积变了没有?近似长方形的长相当于圆的哪一部分,宽相当于哪一部分?让学生推理归纳。(教师板书)长方形的面积=长宽 |圆的面积= r（S） =rr =r2(4)活动延伸。教师:同学们能自主发现推导出圆的面积,真棒!你们能就拼成的其他图形推导圆的面积公式吗?试试看。(5)引导学生归纳。教师:比较工下,推导出的结论一致吗?(6)教学第胡页例1。出示例1。让学生独立完成。教师:314102先算什么,再算什么?(1)学生看图、体验。归纳:圆所占平面大小叫圆的面积。(2)学生动
7、手看看16等份的圆能拼成一些学过的什么图形。可能是近似的平行四边形、长方形和三角形、梯形。（3）学生观察,看到涂红色的圆周分成了上、下两个部分。也就是长方形的长相当于圆周长的一半,还看到宽相当于圆的半径(r)。学生小组推导公式。因为长方形的面积=长宽,由此得出圆的面积为s=r因为C=2r，所以s=r =r2可以看出圆的面积与半径有关。(4)学生积极探究。可能有的同学把圆拼成了三角形。有可能这样推导:三角形的面积=底高2|圆的面积=4r2 =4r =r2(5)学生小结圆的面积。计算公式s=r2(6)学生自己动手计算,集体评讲。202=10 (m)3.141023.14100=314()三、应用反馈(1)学生独立完成第69页“做一做”第1题。(2)完成练习十六第1题。(3)完成练习十六第3题。思考:要求横截面积先要知道什么?已知周长怎样求半径?(1)学生完成后同桌互相交流。(2)学生填表。注意认真计算,填的单位要正确。(3)学生做完后全班评议。四、课堂小结这节课，你掌握了哪些探究学习的方法？学生在全班交流板 书 设 计长方形的面积= 长宽|圆的面积= r= rr= r2: 例1：202=10 (m)3.141023.14100=314() 答：它的面积是314 .
