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1、9.1分式及其基本性质（1）合肥市海顿学校 杨旸【教学目标】1、能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义。2、能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零。3、会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。【教学重点】分式的有关概念【教学难点】理解并能确定分式何时有意义，何时无意义。【教学过程】 （一） 温故知新，引出课题。1.列代数式表示下列各问题：（1）长方形的面积为20，如果它的长为3，那么它的宽为多少？（2） 长方形的面积为20，如果它的长为a，那么它的宽为多少？（3）长方形的面积为s，宽为2，那么它的长为多少？（4）长方形的
2、面积为s，宽为b，那么它的长为多少？（5）在（4）中，若长方形的面积不变，宽增加c，那么它的长为多少？2.观察思考（1） 你列出的代数式中哪些是整式？哪些不是整式？不是整式的代数式有哪些共同特征？（2） 你能类比分数，概括分式的概念及表达形式吗？设计说明：让学生自己感悟分式与整式的不同，培养学生归纳和表达能力。（二）合作讨论，探求新知1.学习概念 （1）一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。（板书）分式：把这些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代数式叫做分式。（2）有理式：整式和分式统称为有理式。2.巩固练习：下列代数式中
3、哪些是分式？，3. 填表探究：请填写下面求分式的值的表格：x-2-1012你发现分式中字母取什么值时，分式有意义？分式的值为0？设计说明：通过与整式比较突出对分式概念的理解。通过讨论，加深学生对分式意义的认识。（三）应用巩固，掌握新知 设计说明：这是课本中的例题，一则是应用新知，二则是经历解题过程，三则让学生体会解本题的关键。设计说明：给学生展现身手的机会，加强学生对什么情况下分式有意义，无意义，值为零的理解。（四） 合作探究，延伸提高已知轮船在静水中的速度为a km/h，水流速度为b km/h（ab），甲、乙两地的航程为s km，船从甲地顺流而下到乙地需多少时间？从乙地返回甲地需多少时间？（
4、五） 、清点收获你对自己说我有什么收获？你对同学说我有什么温馨提示？由教师开出清单，学生进行清点1、分式的概念；2、什么情况下分式有意义、无意义，分式的值为零。3、在实际问题中应注意什么？设计说明：为了避免学生毫无目的、流于形式的随意讲，由教师根据本节课的教学目标开出清单，可使学生有的放矢。（六）作业：93页第1、2题设计思路：以学生的知识储备为背景，通过列代数式引出分式，再通过学生观察比较分式与整式的区别，从而得到分式的概念，让学生体会到分式来源于实际，并通过合作讨论得出分式何时有意义、没意义、何时值为零，符合学生的认知规律，同时把分式中字母的取值与实际联系起来，体现数学既来源于实际又服务于实际。整个教学过程力求以学生为主体。
