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1、几何专题题型一考察概念基础知识点型例1.如图1，等腰ABC的周长为21，底边BC 5，AB的垂直平分线是DE，则BEC的周长为 。例2.如图2，菱形中，、是、的中点，若，菱形边长_ 图1 图2 图3例3 已知AB是O的直径，PB是O的切线，AB3cm，PB4cm，则BC 题型二折叠题型：折叠题要从中找到对就相等的关系，然后利用勾股定理即可求解。例4 分别为，边的中点，沿 折叠，若，则等于 。例5如图4.矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2将矩形纸片沿 EF折叠， 使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（图），则着色部分的面积为（ ）A 8 B C 4 DABCDEGFF 图4 图5 图6 【
2、题型三】涉及计算题型：常见的有应用勾股定理求线段长度，求弧长，扇形面积及圆锥体积，侧面积，三角函数计算等。例6如图3，P为O外一点，PA切O于A，AB是O的直径，PB交O于C，PA2cm，PC1cm,则图中阴影部分的面积S是 （）A. B C D 【题型四】证明题型： 第二轮复习之几何（一）三角形全等 【判定方法1：SAS】例1.AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。求证：ACEACFADFEBC例2 正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED（1）求证：BECDEC；（2） 延长BE交AD于F，当BED=120时，求EFD的度数 AFDE
3、BC 【判定方法2：AAS（ASA）】例3 ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于 E，交 AG于F，求证：DCBAEFG例4如图，在ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB，CH=CD连接EH，分别交AD，BC于点F,G。求证：AEFCHG. 【判定方法3：HL（专用于直角三角形）】例5在ABC中,AB=CB,ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上, 且AE=CF. (1)求证:RtABERtCBF (2)若CAE=30,求ACF度数. ABCEF对应练习:1.在平行四边形ABCD 中，E为BC 中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.(1)证明：DFA =
4、FAB；(2)证明: ABEFCE. 2.如图，点是正方形内一点，是等边三角形，连接、，延长交边于点.（1）求证:；（2）求的度数.3如图，已知ACB90，ACBC，BECE于E，ADCE于D，CE与AB相交于F(1)求证：CEBADC；(2)若AD9cm，DE6cm，求BE及EF的长ABCDFE第二轮复习之几何（二）三角形相似 .三角形相似的判定例1如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1)求证：ADFDEC.(2)若AB4,AD3,AE3,求AF的长. 例2如图9，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点AB重合)，连接PD并
5、将线段PD绕点P顺时针方向旋转90得到线段PE， PE交边BC于点F连接BE、DF。（1）求证：ADP=EPB；（2）求CBE的度数；（3）当的值等于多少时PFDBFP？并说明理由 2.相似与圆结合，注意求证线段乘积，一般是转化证它所在的三角形相似。将乘积式转化为比例式比例式边长定位到哪个三角形找条件证明所在的三角形相似例3 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC与E，交BC与D求证：（1）D是BC的中点；（2）BECADC；（3）BC2=2ABCE3.相似与三角函数结合，若题目给出三角函数值一般会将给出的三角函数值用等角进行转化，然后求线段的长度求某个角的三角函数值，一般会先将
6、这个角用等角转化，间接求三角函数值例4如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.(1求证：ABEDFE;(2)若sinDFE=,求tanEBC的值.练习一、选择题1、如图1，将非等腰的纸片沿折叠后，使点落在边上的点处若点 为边的中点，则下列结论：是等腰三角形；是的中位线，成立的有（ ）A BC D 2.如图，等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（ ）A45 B55 C60 D753.如图3，在中，点为的中点，垂足为点，则等于（） A B C D AOBCXY D 图4 图5 图6 图74.如图4，ABC和CDE均为等腰直角三角
7、形，点B,C,D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：tanAEC=;SABC+SCDESACE ;BMDM;BM=DM.正确结论的个数是（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个5.如图5，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AGCD于点G，则 6.如图6，已知点A、B、C、D均在已知圆上，ADBC，AC 平分BCD，ADC = 120，四边形ABCD的周长为10cm图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 7.如图7，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点 处。已知，则点的坐标是（ ）A、（，
8、）B、（，） C、（，） D、（，）三、解答题1矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE于F，连结DE.求证：DFDC2.如图，四边形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内求证：（1）PBA=PCQ=30；（2）PA=PQACBDPQ3.点D为等腰直角ABC内一点，CADCBD15，E为AD延长线上的一点，且CECA（1）求证：DE平分BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD 4.如图5AB是O的直径，AC是弦，CD是O的切线，C为切点，ADCD于点D求证：（1）AOC=2ACD； （2）AC2ABAD、5 把一张矩形AB
9、CD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点在BD上），折痕分别为BH、DG。（1）求证：BHEDGF；（2）若AB6cm，BC8cm，求线段FG的长。6在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想 ABCDE第二轮复习之几何（三）四边形例1.分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE。已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF。（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平
10、行四边形。ABCDEF例2如图，ADFE，点B、C在AD上，12，BFBC 求证：四边形BCEF是菱形若ABBCCD，求证：ACFBDE例3四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，1=2 ， 3=4.(1)证明：ABEDAF； （2）若AGB=30，求EF的长. 例4等腰梯形中，延长到，使（1）证明：；（2）如果，求等腰梯形的高的值DABECF【对应练习】1.在菱形ABCD中，A=60，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ （1）求证：BDQADP；（2）已知AD=3，AP=2，求cosBPQ的值(结果保留根号) 2、如图，是四边形的对角线上两点，求证：（1）（2）四边形是平行四边形ABDEFC3在一方形ABCD中E为对角线AC上一点，连接EB、ED，（1）求证：BECDEC：（2）延长BE交AD于点F，若DEB=140求AFE的度数 4.在梯形ABCD中，ADBC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M.（1）求证：AMDBME；（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长. 第二轮复习之几何（四）圆 、证线段相等例1：如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于 E，BD交CE于点F（1）求证：CF =BF；（2）若CD =6， AC =8，则O的半径为 _ ，CE的长是 _ AC
