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1、三角形三边关系教学设计 教学目标：1.结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。2.感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。 3.培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。 教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。 教学难点：应用三角形边的关系解决问题。 教学关键：借助实际操作和生活经验，引导学生感受三角形三条边的长度关系。 教具准备：多媒体课件 教学过程：一、出示一副图（三角形）。让学生观察，在图中发现了什么？ 师：那你们知道三角形都有什么特征吗？ 师：你们知道的可真不少。三角形有三条边，也就是三条线段，那是不是任意的三条线段都能拼成一个三
2、角形呢？ 师：光说不行，咱得有依据。请大家拿起手中的小棒，任意剪成三段，并用修正贴给小棒编号（a，b，c）剪好的同学用你的坐姿告诉我。 好！现在用你手中的三根小棒来拼成一个三角形。 教师进行巡视。二、 展示学生作品 展示两个能拼成的。 在展示第二个的时候，老师把上面的两根小棒分开，质疑：这不是没拼成吗？ 学生到投影前进行演示：往下压一下，就能连上了。 师：哦，原来这么一压，使这个两个角度变小一点就行了，谢谢你们，你们教了我一方法。 展示不能围成的。 师：真的不能围成吗？ 引起学生的质疑，让觉得能围成的学生上来围。（学生会进行压，变换角度，发现怎么也为不成） 师：还有谁觉得能围成？再找个同学上来
3、试试。 师：看来是真的拼不成了，可是为什么拼不成啊？ （下面这条边太长了） 师：比谁长？ （比上面这两条短的和长） 师：哦。你的意思是这两条边的和加起来都没有第三根长。对吗？ 三、 小组讨论，怎么办才能围成。 师：那怎么办才能拼成呢？先认真的想一想，看谁想的招儿多！一分钟单独思考。下面把你的想法分享给你的同伴。（6分钟） 师：好，剪短（剪短一点点），这样行吗？ 师：那得短到什么程度呢？ （短到a+bc） 师：还有别的办法吗？ （延长a边） 师：延长一点点行吗？延长到什么程度？ (长到a+bc) 延长b边（简述过程） a和b都延长 小结：你们的方法真的很多。缩短c边，延长a边，延长b边，a和b同
4、时延长。但是你们都达到了一个共同的目标，让a+bc 四个方法全放在ppt上 师：武老师又有了一个新的疑问，只要满足a+bc就一定能拼成三角形吗？ 如果a边特别长，这时候还行吗？ 师立刻把短的a换成长的a (不行了) 师：为什么不行呢？ (a又太长了。b+c的和太短了) 师：大力表扬。 师：b+ca 板书 那如果b边无线延长可以吗？此时不在投影上展示。 （不行） 师：那得延长到什么程度？ 得满足a+cb 板书 反思：课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中老师充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们也欣喜地发现，通过练习、操作，学生还在原来所学内容的基
5、础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。学生的能力不可限量啊！ 小结：刚才通过我们 的研究发现，得同时满足a+bc b+ca a+cb才能拼成一个三角形。你们能用一句话把这三个算式都概括出来吗？ 好了，现在老师想考考你们，敢挑战吗？ 判断: 如果能拼成要说出能拼成的道理，不能拼成说出不能拼成的理由。 师：没判断三根小棒能否拼成一个三角形，都要判断三次。是不是太麻烦了啊？有没有更简便的方法呢？ 不用这么判断，只要两根短的和大于第三边就可以了。 师：为什么两根短的相加大于第三根就行呢？ 师：现在老师手里有两根小棒5cm和7cm 要再添一根小棒，拼成一个三角形，需要添加一根多长的呀？ 反思：数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间，如此定会别有洞天。四、 板书： 三角形三边关系 三角形三边之和大于第三边 A+bc b+ca a+cb
