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1、第四章 桥梁振动试验4.1概述 振动是设计承受动荷载的工程结构必须研究的问题，桥梁不仅要研究由车辆移动荷载引起的振动，还要研究桥梁结构本身的抗震、抗风性能和能力。 随着结构计算、施工技术和建筑材料等方面科技水平的不断进步，桥梁的跨度越来越大，因此对桥梁振动性能的研究分析提出了更高的要求。桥梁振动试验可以求的基本问题可以归类为三种：桥梁振源、桥梁自振特性和结构动力反应。 桥梁振源的测定一般包括对能引起桥梁振动的风、地震和车辆振动等振动荷载的测定。 桥梁自振特性是桥梁结构的固有特性，也是桥梁振动试验中最基本的测试内容。 车辆、风和地震等外荷载作用下桥梁结构动力反应的测定是评价桥梁结构动力性能的基本
2、内容之一。 传统的结构动力学方法，根据力学原理建立结构的数学模型，然后由已知振源（输入力或运动）去求所需要的动态响应。这种方法至少有两方面的问题难以完善：一是阻尼系数只能凭假定设置；其次是计算图式和设计图式与实际结构之间的差异。振动试验已经发展起来的参数识别与模态分析技术，是改善理论计算不足的有力手段。它的基本做法是，利用已知（或未知）输入力对结构激振，用仪器测得结构的输出响应，然后通过输入、输出的关系（或仅输出）求取结构的数学模型，使更接近于结构的实际情况。 振动试验作为一门独立的工程振动学科，解决了许多理论计算上无法解决的实际问题，我国从1976年唐山地震后滦河大桥的抗震试验开始，各高校、
3、科研单位先后对许多实桥和模型桥做过振动试验，特别是近年来对新建的一些大跨度桥梁进行施工阶段和运营阶段的振动试验，许多实测数据已直接为桥梁结构的振动分析、抗震抗风研究所利用。 4.2桥梁自振特性参数测定测定桥梁自振特性参数是桥梁振动试验的基本内容，要研究桥梁结构的抗震、抗风或抗其它动荷载的性能和能力必须了解桥梁结构的自振特性。自振特性参数，也称动力特性参数和振动模态参数，主要包括结构的自振频率(自振周期)、阻尼比和振型等，是由结构形式、材料性能等结构固有的特性决定，与外荷载无关。4.2.1自振特性参数 1.自振频率和自振周期 自振频率是自振特性参数中最重要的概念，物理上指单位时间内完成振动的次数
4、，通常用f表示，单位为赫兹（Hz）,也可以用圆频率w(w =2pf)表示，单位为1/秒（1/s）。自振周期（T）指物体振动波形重复出现的最小时间，单位为秒（s），它和自振频率互成倒数关系T=1/f。对图4-1悬臂梁：这里k是悬臂梁结构的刚度，m是梁端部的集中质量。可见结构的自振频率只与结构的刚度和质量有关，并与刚度k成正比，与质量m成反比。对多自由度情况，一般每个自由度都对应有一个自振频率，通常把多个频率按数值从小到大排列成一阶（也称作基本频率）、二阶、n阶频率。2.阻尼阻尼是存在于结构中的消耗结构振动能量的一种物理作用，它对结构抵抗振动是有利的。结构工程上假定阻尼属粘滞阻尼，与结构振动速度成
5、正比并习惯以一个无量纲的系数z(阻尼比)来表示阻尼的大小。阻尼比z定义为阻尼系数C与临界阻尼Cc = 2mw的比值，即 阻尼对频率的影响，桥梁结构体系的阻尼比一般20%，故式（4-2）中的值与w差得不多，实用上也就不作区别。但在需要区别的场合就要区别，表4-l列出了这种差别。 阻尼比的大小决定了自由振动衰减的快慢程度，从结构抵抗振动的工程意义上说，总希望这种衰减作用能够对结构有利。 在多自由度振动体系中，对应每一个频率都有一个阻尼比，阻尼比是一个试验值。 3振型 振型是结构上各点振幅值的连线，它不是结构的变形曲线。结构动力学认为对应每一个固有频率，结构都有并只有一个主振型。一般情况下，结构线性
6、微幅振动时其可能的自由振动都是无数个主振型叠加的结果；特定条件下结构(被外界激励源激出纯模态时)会按某一自振频率及其相应主振型振动。 对某一根梁来说，它的振型曲线是由沿梁长度方向的多点振动幅值的相对值决定的（见图4-5例子）。 4.2.2桥梁自振特性参数测定 l.实桥自振特性参数测定 测定实桥结构自振特性参数的方法主要有自由振动衰减法、强迫振动法和环境随机振动法等，原则上任何一种方法都可以测得各种自振特性参数。从桥梁测试技术的发展来说，自由振动法和强迫振动法是用得比较早的方法，它们得到的数据结果往往简单直观，容易处理；环境随机振动法是一种建立在概率统计方法上的技术，它以其现场测试的高效率和数据
7、处理计算机化的优势进人桥梁振动测试领域。 1)自由振动衰减法 给结构一个初位移或初速度使结构产生振动，因结构的自振特性只与它本身的刚度、质量和材料等固有形式有关，故无论施加何种方式的力、初位移或初速度大小都没有关系，只要求能够激发起结构的振动并能够测到结构的自由振动衰减曲线。 自由振动衰减法的实测框图如下：能使桥梁产生自由振动的方法很多，撞击、跳车、突然释放等（只要求给结构一个瞬态激振力），如为测竖向振动可采用跳车、撞击等方法；为测横向或扭转振动可采用突然释放、撞击等方法。 现场测试前，测试仪器要先行调好，特别是放大器的衰减档要用得妥当，以保证仪器能够记录到完整的瞬态响应信号；此外，同样工况一
8、般要求重复几次以利分析。实测自由振动衰减曲线的典型形状如图4-3所示，通过对它的分析可以求出频率、阻尼和振型等参数。 利用曲线可求出桥梁结构自由振动频率对应的阻尼比。令d为对数衰减率并代人曲线的峰值，可得： 直接按照记录曲线绘制振型，能得到自由振动频率对应的振型。 自由振动衰减法的优点是激励形式可以多变，比较容易实现，对于一些只要求得到结构基本频率的测试目的是很方便的，对测试仪器的要求也不高。如果要获得高阶自振特性参数，需要有后面提到的随机振动法中的信号分析手段。2)强迫振动法（共振法）利用激振器械对结构进行连续正弦扫描，根据共振效应，当扫描频率与结构的某一固有频率相一致时，结构振幅会明显增大
9、，用仪器测出这一过程，绘出频率一幅值曲线（共振曲线），通过曲线可以得到结构的自振特性参数。强迫振动法的实测框图如下： 把激振器按要求安装在桥上，根据理论计算得到的期望值对桥梁结构进行扫描激振，同时记录下扫描过程中的输出幅值，把它与相应的频率分别作为纵、横坐标，画出如同图4-4中的曲线。 下面是实测中的几个技术问题： 选择合适的激振点，激振点应避开节点放在理论振型的极值位置附近。扫描时可先粗扫一遍，在输出变化明显增大处再分段仔细扫描，找准共振频率。 图4-4中共振曲线的峰值在横坐标上的对应值就是结构的自振频率，纵坐标应除以频率的平方（因为偏心质量块式激振器的出力与频率平方成正比，将输出幅值除以对
10、应频率的平方后，就化成等输人条件下的输出）。在共振曲线峰值的0.707倍处，作一平行于频率轴的直线与曲线交两点，这两点对应的横坐标上的频率差Dff2-f1据此可求出阻尼比： 这个方法称作半功率带宽法，是目前用得最广的求结构阻尼的方法，一般认为，对各阶频率靠得不是很近的情况，用此法求得的阻尼结构精度比较高。 强迫振动法在测频率、阻尼的同时，还可对桥梁的振型进行测量。当桥梁结构在某一共振频率上产生共振时，总对应着一个主振型，此时只要在桥上布置足够的测点，同时记录它们在振动过程中的幅值和相位差就可分析得到所要求的振型曲线。 利用仪器记录下来的振动波形可分析、确定振型曲线，这里通过简支梁的例子简单介绍
11、分析、判别的方法。如图4-5a示意一根简支梁及从该梁上5个测点测到的波形。先在图上量取各测点的幅值（峰值或峰峰值），并把它们归一化处理；其次以某一测点为基准判断其他4个测点与它的相位差，波形同方向的为同相位，反方向的为反相位，居两者间的往往是节点附近点。振型测量有以下问题： 合理布置测点。事先须了解理论振型，测点数目要足以连接曲线并尽可能布在控制断面上。要在桥上选择合适的参考点（将一个拾振器放在参考点上始终不动），分批搬动其他拾振器到所有测点。 现场标定。因为振型是考虑同一时刻波形的幅值和相位差得到的，所以测量前要把测振仪器系统放在参考点上标定。 确定振型。利用各通道的系统灵敏度，可把实测得到
12、的幅值关系算出来并归一化后，得到最大坐标值是1的振型曲线。 强迫共振法的优点是方法可靠，激出来的自振特性参数精度比较高；对实桥试验来说，缺点是激振设备庞大。对一些大跨径柔性桥梁，由于自振频率很低，应用汽车吊上的重锤周期性地反复升降，可激发起桥梁的竖向弯曲和扭转振型。 强迫振动法近十几年来已发展了多点激振方法，利用多个激振器对结构进行激励，可以激出多阶纯模态，国内航空航天部门用这种方法对航天器等进行模态试验，这种方法对激振设备和控制技术都有相当高的要求。 3)环境随机振动法 根据随机振动理论，桥梁结构的振动试验能应用环境随机振动法，有如下假定： 认为桥梁结构的振动系统属多输入系统，系统的输人和响
13、应是各态历经过程，即结构的自振特性与时间起始点无关，当样本足够多时，单个样本的特性能反映所有样本的特征。在比较平稳的地脉动和风荷载情况下，这个假设是成立的。假设环境随机激励信号是白噪声信号。这个假定一般不容易满足，但是在数据分析中主要是利用半功率带宽内的数据，所以只要激励谱比较平坦，而且在桥梁谐振半功率带宽及其附近的一定范围内激励信号分别为白谱就行了，这样的假设是比较容易满足的。 假设各阶阻尼很小，各阶频率分开，即各模态之间的藕合很小，可以忽略。 满足以上条件，就可利用响应谱峰值确定频率和振型，可以用半功率带宽法求阻尼。桥梁结构（特别是大型桥梁）基本上能满足上述条件。桥梁结构在自然环境（如地脉
14、动、风、水流等）振源影响下，会产生随机振动，这种振动有时会比较明显，有时却很微弱（人感觉不出来）。利用测振仪器测得桥上的这种随机响应信号通过随机振动数据处理和分析技术可以求得结构的自振特性参数。环境随机振动法的测试方法和前面两种方法的区别在于：第一不用任何激振设备或手段；第二按照随机数据分析要求确定采样时间和记录方式，进而靠数据处理技术达到目的。环境随机振动法主要是增加了随机信号数据处理和分析内容，现场数据采集、记录过程如图4-6。由于环境随机振动方法是一种以概率统计为基础的数据处理方法，对任何连续振动信号的量化过程中，会产生统计意义上的随机误差。为减少这类误差，具体测试时对信号的采样频率、记
15、录长度等都有最低要求。 随机振动信号的数据处理过程如图4-7所列。 随机振动数据特征的统计描述主要有三个：第一个是振动的幅值特征的统计描述，称为幅值概率密度函数；第二个是振动的时间相关特征的统计描述，称为相关函数；第三个是振动的频率分量的统计描述，称为功率谱密度函数。此外，如果来自两个或两个以上只要数据是同时取得的，则附加的统计特征可以从几个联合特性得到，包括互功率谱函数、互相关函数、相干函数和频率响应函数等。 功率谱（包括自谱和互谱）分析是目前桥梁环境随机振动方法中最主要的方法，已相当成熟，商品化的快速傅立叶变换（FFT）是谱分析采用的主要手段。通过谱分析，可以得到结构的频率和振型，并估计阻尼比。 2.桥梁模型自振特性参数测定 实桥振动测试所用的几种方法，原则上都可以应用在模型上，下面通过介绍用强迫振动法测定单跨有机玻璃析架拱模型桥的自振特性参数的方法。 1)有机玻璃桁架拱模型桥试验模型是以1/35比例缩尺的某
