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波源波面2波面1厂IU = V v_ V uV v故f = fV u多普勒效应公式推导多普勒效应公式在高考中不要求掌握，但掌握公式对解决相关选择题大有裨益。设波在介质中传播的速度是V, 波源的速度是u,接收者的速度是Vo波的发射频率是f。接收到的频率为厂。 1、波源不动，接收者远离波源。波面2与接收者的追及问题。相对速度与时间的乘积等于相对位移入。V v 则f = v f 若波源不动，接收者靠近波源V + v 则f =v f 2、接收者不动，波源靠近接收者。波源发出的波面间距与波源静止时波面间距不同。接收到的波长为九uVuV联立以上两式可得f =f V u当波源远离接收者时，接收到的频率为f=丄V + u3、波源与接收者相向运动V + v V uV + v宀亍丁故八E波源与接收者相背运动Vv 故 f = VTU f 波源与接收者都向右运动（沿波传播方向）可见，式更具一般性，式都是式的特例。式各量都仅表示大小。式各速度均包含方向，有正 负。 式即u=0 , v 0的情况。 式即u=0 , v 0, v - 0的情况。 式即u 0 , v 0的情况。 式即u 0的情况。
