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1、第四章机械能典型例题分类解析题型一：应用动能定理时的过程选取问题解决这类问题需要注意： 对多过程问题可采用分段法和整段法处理，解题时可灵活处理，通常用整段法解题往往比较简洁-# -例1如图所示，一质量m=2Kg的铅球从离地面2铅球的平均阻力.（g取10m/s ）H=2m高处自由下落，陷入沙坑h=2cm深处,求沙子对变式训练1 : 一个物体从斜面上高 h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S,如图，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同.求动摩擦因数II.1当它由轨道顶端 A从静止开始下落时，恰好运动到C处停止，）
2、题型二：运用动能定理求解变力做功问题解决这类问题需要注意：恒力做功可用功的定义式直接求解，变力做功可借助动能定理并利用其它的恒 力做功进行间接求解.例2:如图所示，AB为1/4圆弧轨道，BC为水平轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量 为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为 那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为（A. 1 mgR/2 B. mgR/2C. mgRD.(1- 1 ) mgR变式训练2 :质量为m的小球用长为L的轻绳悬于 0点，如右图4-4所示，小球在水平力 F作用下由最低点P缓慢地移到Q点，在此过程中F做的功为（）A.FLsin 0B.mgLcosBC.mgL (1 c
3、os 0)D. FLtan 0题型三：动能定理与图象的结合问题解决这类问题需要注意：挖掘图象信息，重点分析图象的坐标、切线斜率、包围面积的物理意义例3:静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力 F兀C.FmXo4D.: 2X04Tn l4n变式训练3在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到 Vm后立即关闭发动机直到停止，v-t图像如图所示。设汽车的牵引力为F,摩擦力为f,全过程中牵引力做功 W1,克服摩擦力做功W2,F: f=1 : 3B. F: f=4 : 1C.W1： W2 =1 : 1D. W1: W2=l : 3随物块所在位置坐标 X的
4、变化关系如图所示，图线为半圆则小物块运动到X0处时的动能为（题型四:机械能守恒定律的灵活运用解决这类问题需要注意：灵活运用机械能守恒定律的三种表达方式:1.初态机械能等于末态机械能,2.动能增加量等于势能减少量,3. 一个物体机械能增加量等于另一个物体机械能减少量.后两种方法不需要选取零势能面.例4如图所示，粗细均匀的U形管内装有总长为 4L的水。开始时阀门 K闭合，左右支管内水面高度差为L。打开阀门K后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦变式训练4 如图所示，游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L,圆形轨道半径为 R, （ R远大于一节车厢的高度 h和长度I,
5、但L2%R）.已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周 运动，在轨道的任何地方都不能脱轨。试问：在没有任何动力的情况下，列车在水平轨道上应具有多大初 速度vo,才能使列车通过圆形轨道而运动到右边的水平轨道上？【能力训练】1.如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P点，已知物体的质量为m=2.0kg ,物体与水平面间的动摩擦因数口 =0.4 ,弹簧的劲度系数k=200N/m.现用力F拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10cm，这时弹簧具有弹性势能曰=1.0J，物体处于静止状态.若取g=10m/s 2,则撤去外力F后 （）A .物体向右滑动的距离
6、可以达到12.5cmB.物体向右滑动的距离一定小于12.5cmC.物体回到O点时速度最大D .物体到达最右端时动能为 0,系统机械能不为02. 一辆汽车在水平路面上原来做匀速运动，从某时刻开始，牵引力F和阻力f随时间t的变化规律如下左图所示。则从图中的t1到t2时间内，汽车牵引力的功率P随时间t变化的 关系图线应为下右图中的（）3 .如图所示，粗细均匀、全长为h的铁链,对称地挂在轻小光滑的定滑轮上 .受到微小扰动后，铁链从静止开始运动，当铁链脱离滑轮的瞬间，其速度大小为（）a. ghb.丄 Jgh21 C. 2gh D. . 2gh24.如图所示,两个底面积都是S的圆桶,放在同一水平面上,桶内
7、装水，水面高度分别为h1和h2,如图所示.已知水的密 度为p,现把连接两桶阀门打开，最后两桶水面 高度相等，则在这过程中重力做的功等于（）11 .将一物体从地面竖直上抛，物体上抛运动过程中所受的空气阻力大小恒定.设物体在地面时A. p gS(h一 h2)2 2PgS(hi h2)C PgS(hih2) D PgS(hih?)2.4.25.如图所示，小球自a点由静止自由下落，至U b点时与弹簧接触，到 c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由abfc的运动过程中（）QaA. 小球和弹簧总机械能守恒B. 小球的重力势能随时间均匀减少C. 小球在b点时动能最大D. 到C点时小球重力
8、势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量6 .如图示，一轻弹簧一端固定于 0点，另一端系一重物，将重物从与悬点0在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放,让它自由摆下.不计空气阻力，则在重物由A点摆向最低点B的过程中C.重物的机械能不变D.重物的机械能增加绳中拉力对物体做的功为 （A.2-mv04B. mv02C.2-mvo2D.-： 22mvo2A 弹簧与重物的总机械能守恒B.弹簧的弹性势能增加7.如图所示，质量为m的物体置于光滑水平面上， 一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速率vo竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角? =45o过程中,-# -8
9、如图所示，一物体以一定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功 W1 ；若该物体从A沿两斜面滑到B,摩擦力做的总功为W2,已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（A.W1=W2B.W1 W2C.W1V WD.不能确定 W1、W 大小关系9有一斜轨道AB与同材料的I/4圆周轨道BC圆滑相接，数据如图所示,D点在C点的正上方,距地面高度为3R,现让一个小滑块从D点自由下落，沿轨道刚好能滑动到A点，则它再从 A点沿轨道自由滑下，能上升到的距地面最大高度是（不计空气阻力）（）A . RB. 2R C.在0与R之间D .在R与2R之间10 一根木棒沿水平桌面从A运动到B,如图4-18所示，若棒与桌面间
10、的摩擦力大小为f，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为（A. fs, fs B. fs, fsC. 0 , fsD. fs, 0的重力势能为零，则物体从抛出到落回原地的过程中，物体的机械能确的是图中的()E与物体距地面高度 h的关系正12 如图所示，质量分别为2 m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的顶点 0处有光滑的固定转动轴。AO、BO的长分别为2L和L。亠、OB开始时直角尺的 A0部分处于水平位置而 B在0的正下方。让该系统由静止开始自由转动，则：当能上升的最大高度为A到达最低点时，A小球的速度大小为 ;(2) B球;开始转动后 B球可能达到的最大速度为 13
11、.如右上图所示，面积很大的水池，水深为H,水面上浮着一正方体木块，木块边长为a,密度为水的1/2,质量为m.开始时,木块静止，有一半没入水中，现用力F将木块缓慢地压到池底，不计摩擦，求:(1)从木块刚好 完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量为 .(2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的功为.14 在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平固定长木板上，如图a所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力Ff随拉力F的变化图像，如图b所示.已知木块质量为 0.78kg .取重力加速度g=10m/s2 , s
12、in37 =0.60cos37 =0.8.0 ( 1)求木块与长木板间的动摩擦因数.(2)若木块在与水平方向成37 角斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s2的加速度从静止开始做匀变速直线运动，如图c所示.拉力大小应为多大？ ( 3)在(2)中力作用2s后撤去拉力F,求运动过程中摩擦力对木块做的功.图的15 .图示装置中，质量为 m的小球的直径与玻璃管内径接近，封闭玻璃管内装满了液体，液体的密度是小球的2倍，玻璃管两端在同一水平线上，顶端弯成一小段圆弧。玻璃管的高度为H,球与玻3璃管的动摩擦因素为 卩（応tg37=，小球由左管底端由静止释放，试求：（1）小球第一次到达右4管多高处速度
13、为零？ （2）小球经历多长路程才能处于平衡状态？16. 如图所示，一劲度系数为k=800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。开始时物体 A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要在上面物体A上加一竖直向上的力 F,使物体A开始向上做匀加速运动， 经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，g取10m/s 2求：此过程中外力 F所做的功。（2）此过程中杆对 A球所做的功;A17. 如图所示，倾角为 B的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B,两球之间用一根长为 L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为 h。两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑。求：（1）两球在光滑水平面上运动时的速度大小;（3）分析杆对 A球做功的情况。
