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1、北师大版 数学 八年级下册第三章 图形的平移与旋转3.2图形的旋转（2）宁夏中卫市第四中学 贺娟课题3.2 图形的旋转（作图）（2）单元第三章学科数学年级八下学生起点分析学生已对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了很好的认识，并对旋转有了初步的了解。教材将旋转变换安排至此，目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，为将来掌握 “全等”知识奠定基础。由于旋转与轴对称、平移都是全等变换，在特征上既存在共性又有特性；而学生已经掌握了轴对称、平移的特征，因此，探索、理解旋转区别于轴对称、平移的特征成了本节课学习的重要任务。教学任务分析本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换，探索、理解旋转的
2、特征，并应用旋转的特征作图、解决简单的图形问题。学习目标知识与技能：简单平面图形旋转后的图形的作法，确定一个三角形旋转后的位置的条件；过程与方法：经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.；情感态度与价值观：通过画图，进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的审美观念。重点规范地作出简单平面图形旋转后的图形。难点简单平面图形旋转后的图形的作法，并在画图的过程中进一步体会旋转的性质。学具准备三角尺、圆规、量角器、学案、微视频。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图新知导入同学们，上节课我们学习了旋转的相关知识，下面请回答：问题1、什么是旋转？旋转的三要素是什么？
3、答案：在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度.这样的图形运动称为旋转。旋转三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向。问题2、说一说旋转的性质？答案：（1）旋转前后的两个图形全等。（2）一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。引言：如何利用旋转的性质画一个平面图形旋转后的图形呢？这就是我们今天要学习的“图形的旋转作图”。 学生思考并回答老师的问题。通过回答旋转的定义及其性质，为作旋转图形做好铺垫。新知讲解大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转
4、90后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？一起来看例1例1：如图所示，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60后的线段。（微视频演示旋转角是特殊角的旋转作图） B A解：（1）如图所示,以AB为一边按顺时针方向画BAX，使BAX=60.(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB。线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60后的线段。 XB C A请自己来完成练习1。练习1：如图所示，画出线段AB绕点O按逆时
5、针方向旋转90后的线段。解：如图所示，（1）过O作MNAB，（2）在射线OM上截取OAOA，（3）在射线ON上截取OBOB，线段AB就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转90后的线段。 变式练习1：如图所示，点O在线段外，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转90后的线段。 A O. B若旋转角不是特殊角时，如何作图？请看例2例2：如图所示，ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D。（看学生情况用微视频1.回顾尺规做一个角等于已知角；2.微视频演示旋转角不是特殊角的旋转作图及多种方法作旋转图形）。（1）指出这一旋转的旋转角；（2）画出旋转后的三角形。解：（1）连接AO、DO，AOD就是旋转角
6、；（2）如图所示，作点B、C绕点O逆时针旋转的对应点E、F，使BOE=COF=AOD，（3）顺次连接DE、EF、DF，DEF就是旋转后的三角形。请自己来完成练习2。练习2：如图所示，四边形ABCD绕点O按顺时针方向旋转后，顶点A旋转到了点A处，请画出旋转后的四边形。解：如图所示，四边形ABCD就是旋转后的四边形。说一说：画旋转图形的一般步骤。答案：（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）将图形中的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个角度，得到关键点的对应点；（3）按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。议一议：确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条
7、件？答案：（1）旋转中心；（2）旋转方向；（3）旋转角即：旋转的三要素做一做：如图所示，你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程。答：如图所示，先将甲图案绕点A逆时针旋转70，再沿从点A到点B的方向平移线段AB的长度，即可与图案乙重合。先从点A到点B的方向平移线段AB的长度，再将甲图案绕点A逆时针旋转70 ，即可与图案乙重合。学生仔细观察老师的演示，动手在网格画旋转图。学生认真听老师的讲解，并仔细观察老师的作法后，自已在练习本上重新作图。学生认真完成练习题，然后班内交流。学生思考，动手独立完成。学生动手掌握，找出旋转方向和旋转角，然后班内交流。学生独立完成练习题，然
8、后班内交流.。师生共同归纳画旋转图形的一般方法及其所需条件。学生思考后共同说出图形变化过程。还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？掌握网格画旋转图形的方法。掌握画旋转图形的方法。巩固画旋转图形的作法。进一步掌握画旋转图形的方法及步骤。进一步掌握画旋转图形的方法及步骤。巩固画较复杂图形旋转后图形的作法。归纳画旋转图形的一般方法及其所需条件。提高学生应用图形变换旋转与平移的意识。课堂练习如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心是()A点D B点C C点B D点A答案：C学生自主完成课堂练习，做完之后班级内交流。借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学
9、生巩固知识。中考链接下面让我们一起赏析一道中考题：（2018）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为_。答案：90在师的引导下完成中考题。体会所学知识在中考试题运用。课堂总结在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：说一说画旋转图形的一般步骤？（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）将图形中的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个角度，得到关键点的对应点；（3）按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识。帮助学生加强记忆知识。作业
10、布置基础作业教材第79页习题3.5第1、2题能力作业教材第80页习题3.5第3、4题学生课下独立完成。检测课上学习效果。板书设计课题：3.2 图形的旋转（2）教师板演区学生练习区一、 画旋转图形的条件1、 2、 3、 二、画旋转图形的一般骤1、 2、 3、 借助板书，让学生知道本节课的重点。教学反思在教学过程的设计上，通过旧知的回顾，为新知的探索作好铺垫。其中网格旋转作图是为学生用类比的思想方法探索旋转特征作铺垫。在教学的全过程中，我始终以提问、（微视频）示范、指导学生操作等方式引导学生发现规律；所有的特征都是通过让学生回顾自己的操作过程和观察自己的画图作品，体会、归纳得出。这样，可以有效地培养学生的合作交流、独立思考问题、解决问题的能力。在练习的设计上，遵循由浅入深的原则，循序渐进地让学生逐步熟练应用旋转特征，解决生活与实际问题，从而体现数学的价值；同时，不同难度的习题可以满足不同层次学生的需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。学生感悟：最有价值的学习是方法的收获！
