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1、测量不确定度评定实例 体积测量不确定度计算1. 测量方法直接测量圆柱体的直径D和高度h,由函数关系是计算出圆柱体 的体积兀D 2v =4由分度值为0.01mm的测微仪重复6次测量直径D和高度h，测 得数据见下表。表： 测量数据i123456D /mmi10.07510.08510.09510.06510.08510.080h /mmi10.10510.11510.11510.11010.11010.115计算：D = 10.080 mm, h = 10.110 mm兀D 2V = h = 806.8 mm342. 不确定度评定分析测量方法可知，体积 V 的测量不确定度影响因素主要有直径和高度的
2、重复测量引起的不确定度u，u和测微仪示值误差引 12起的不确定度u。分析其特点，可知不确定度u，u应采用A类312评定方法，而不确定度u采用B类评定方法。3 .直径D的重复性测量引起的不确定度分量直径D的6次测量平均值的标准差:s）= 0.0048 mm直径 D 误差传递系数：dV 兀D 7= hdD2直径 D 的重复性测量引起的不确定度分量：dVu=1dDs（D ） =0.77 mm 3 .高度h的重复性测量引起的不确定度分量高度h的6次测量平均值的标准差:s（h ） =0.0026 mm高度 h 的误差传递系数：高度h的重复性测量引起的不确定度分量:dVu=2dhs（h ） =0.21mm
3、 3 测微仪示值误差引起的不确定度分量 由说明书获得测微仪的示值误差范围0.005mm，按均匀分布，示 值的标准不确定度u =怛=0.0029q 3由示值误差引起的直径测量的不确定度dVu=3DdD由示值误差引起的高度测量的不确定度3.u=3hdVdh由示值误差引起的体积测量的不确定度分量=）2 + （uJ2 = 1.04 mm33 D3h合成不确定度评定4.5u =）2 +（u ）2 +（u）2 = 1.3 mm3c123扩展不确定度评定 当置信因子k二3时，体积测量的扩展不确定度为U = ku = 3 x 1.3 = 3.9 mm3c体积测量结果报告V 二 V 土 U =（806.8 土
4、3.9） mm 3考虑到有效数字的概念，体积测量的结果应为V =（807 土 4）mm3二伏安法电阻测量不确定度计算1. 测量方法：通过测量电阻两端电压和所通过的电流，计算被测电阻。电流通过10标准电阻两端电压间接测量，数据见下表。表： 测量数据i12345678U / VVi18.07518.08518.09518.07518.08518.07918.08818.080U / mVIi135.20135.18135.15135.11135.09135.22135.14135.08数字电压表的20V量程的允许误差A = ( 0.04%RD + 0.015%FS)， 200mV量程的允许误差A
5、= ( 0.03%RD + 0.01%FS)；标准电阻的准确度 等级为 0.01 级。计算公式：Vc VI 二 i-R 二一vRx IN电阻两端电压平均值V二18.0828 V，标准差sVL 0.0024 VV标准电阻两端电压平均值V二135.146mV，标准差sV)= 0.018 mVII电流的平均值I = 135.146mA ；标准电阻的标准不确定度s叮詈/100 = 0000060_133.80 0V, _ 18.0828 t _ 0.1351462. 标准测量不确定度评定 电阻两端电压重复测量引起的A类不确定度分量u =些 V)= 0.0024 = 0.018 QidV0.135146
6、 电阻两端电压测量数字电压表允许误差引起的B类不确定度分数字电压表20V档的允许误差引起的标准不确定度UBV 0.04%RD + 0.015%FS0.04% x 18.0828 + 0.015% x 20=0.006 V电阻两端电压测量数字电压表允许误差引起的 B 类不确定度分量dRu = u2QV BV0.0060.135146=0.044 Q 电阻电流重复测量引起的 A 类不确定度分量电流重复性测量的 A 类不确定度u（I）二旦 s（V ）=丄 s（V ）=丄 x 0.018 二 0.018 mAAQ VI R I RINN电流重复测量引起电阻的A类不确定度分量u =QRu G）= u G
7、）= / 18.0828. x0.018x 10-3 二 0.0175 Q 3QI A12 A（0.136146 ）2 电流测量数字电压表允许误差引起的B类不确定度分量数字电压表 200mV 档的允许误差引起的标准不确定度UBI =0.035 mVV3数字电压表允许误差引起的测量电流的B类不确定度dI）u1-u2+Is（R ）BI丿R 2N丿22+BI 丿（R ）dRn 丿 Nx 0.035+丿（135 146A.x 0.00006I 1丿2=0.036 mAu =Ru（I） V xu G）=4 QI BB（18.0828、x 0.036 x 10-3 = 0.0360（0.13514623. 合成不确定度评定u （R） = u2 + u2 + u2 + u2 = （0.018）2 +（0.044）2 +（0.0175）2 +（0.036）2 = 0.060 c1234 V4. 扩展不确定度评定当置信因子k = 3时，体积测量的扩展不确定度为U = ku = 3 x 0.06 = 0.18 0 c5电阻测量结果报告R = R 土 U = (133.80 土 0.18)0XX
