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1、广东省六校联合体20122013学年度第一次联合考试（高三摸底考试）高三文科数学 参考答案及评分标准1-10 ACCBC DDBAB11、 12、 13、（1） （2） 14、 15、16、解：（1） 2分 4分故的最小正周期为 6分（2）将的图象向左平移单位，得到的图象， 8分再将的图象上点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到的图象， 10分最后将的图象上点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），得到的图象。 12分17、解：（1），由，得 4分（2）设生活垃圾投放错误率为事件，则事件表示生活垃圾投放正确。事件的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里
2、其他垃圾量的总和除以生活总量，即约为，所以约为； 9分（3）当时，方差取得最大值，因为所以 14分18、解：（1），由在区间上是增函数则当时，恒有， 2分即在区间上恒成立。 4分由且，解得. 6分（2）依题意得 7分则，解得 9分而 11分故在区间上的最大值是。 12分19解：（1）平面平面，,平面平面，平面， 平面，2分又为圆的直径， 平面. 3分又平面平面平面；（2）设的中点为，则，又，则，四边形为平行四边形， ，又平面，平面，平面. 8分（3）面，到的距离等于到的距离，过点作于，连结、，为正三角形，为正的高，11分 12分 。14分20、解:(1)依题意可得点的坐标为，, 1分, 3分由
3、已知得,化简得曲线的方程: 5分(2)假设存在点P(0,t)(t0)满足条件,则直线PA的方程是,直线PB的方程是,曲线在点Q处的切线l的方程为它与y轴的交点为,由于,因此 7分当时, ,存在,使得,即l与直线PA平行,故当时不符合题意 8分当时,所以l 与直线PA,PB一定相交,分别联立方程组, 解得D,E的横坐标分别是 10分则,又, 有,又 于是 12分对任意,要使QAB与PDE的面积之比是常数,只需t满足, 解得t=-1, 13分此时QAB与PDE的面积之比为2,故存在t=-1,使QAB与PDE的面积之比是常数2. 14分21.解：（1）3分数列是以公比为，首项为的等比数列；4分（2），=，6分=，7分。9分（3）假设存在最小项，设为，10分，11分由得当时，；由得当时，；13分故存在最小项为。 14分4文科数学参考答案 第 页（共4页）
