经典图论问题.doc

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5经典图论问题5.1 一笔画问题5.2 中国邮递员问题(CPP)规划模型:设为经过边的次数,则得如下模型。 5.3 旅行推销员问题(TSP)分析:算法一:象求最小生成树一样,从最小权边加边,顶点度数大于3以及形成小回路的边去掉。算法二:算法三:规划模型:先将一般加权连通图转化成一个等价的加权完全图,设当从到时,否则,则得如下模型。 或1,5.4 排课表问题问题一定理:最小边色数等于最大顶点度数。以下加边循环算法为多项式时间算法:就是加边让每个顶点的度数一样(为最大度数),然后求一组完美匹配M,着同样颜色,然后从图中去掉M中的边,再求第二组完美匹配。问题二:基本思想是:由给定的教室数与总课时数确定教学时间长度(即匹配数-色数),在没有考虑教室数限制所计算的匹配数基础上,增加空匹配至时间长度个,然后调节匹配边差大于1的匹配,直到满足要求。

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