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1、初三数学总复习资料代数部分第一节实数知识要点1. 实数的分类正整数有理数（有限小数实数或无限不循环小数负整数分数正分数负分数无理数J正无理数（无限不循环小数负无理数2. 数轴：（1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。（2）实数和数轴上的点对应。3相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。a的相反数为-a若a、b互为相反数，则a+b=0或a=-b4倒数：乘积为1的两个数互为倒数。a（aHO）的倒数为5. 绝对值a(a0)代数意义店0(a=0)-a(a0；负数0；正数负数；两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的反而小。(2) 用数轴比较：右边的数大于左边的数。7科学记数法、
2、近似数和有效数字。(1) 科学记数法：把一个数记成土aX10n的形式(其中lWa0或ax+b3(1)a-2aa原式=a-2a.aa+2(a-2)2_aa-2a-Ca-书a2-4-3aaa-(a-4)=-a-l-(a-4)例5解方程0.7k+0.1_x-+i0.437x+l黑一1=x+l433(7x+1)-斗仗l)=12x+1221十3-4x十4二12艾十125=5x=l练习一、选择题1. 火星和地球之间的距离为34,000,000千米，用科学记数法表示为（）A、0.34X108千米B、3.4X106千米C.34X106千米D、3.4X107千米2. 把1949按四舍五入取近似数，保留两个有效数
3、字表示为（）A、1.9X104B、2.0X104C、1.9X103D、2.0X1033. 如果在数轴上表示a,b两个实数的点的位置如图所示，那么|a-b|+|a+b|化简的结果等于A、2aB、-2aC、0D、2b4若|a|=-a，则a的取值范围是()A、正数B、非正数C、负数D、非负数亍在血碍q詁&仮诚建七个数中，无理数的个数是A.2个E亡个C4个口J-mnJ_Jn&已知则根式罟化简为VmnAnp/mnJ3.n7.若J1-医)Jl-x贝U签的取值范围是A烹兰1C.Oxl8下列运算正确的是)A危订t=Q9.下列因式分解正确的是A.a2-b2-a-b=fa+b)(a-b-l)C.a2-5a+6=(
4、a-6)(a+l)10下列约分，结果正确的是(A30x+mmA.=xB.=x蓋+口nD.切实数B.a2-b2=(a-b)2D.x2-2x+1=x(x-2)+122h+y-H+yC.=x+yD.1耳+yz-y12. 已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个根，则m的值是()A、8B、8C、0D、213. 方程(x3)2=3-x的根是()A、x=2B、x=3C、x=4D、x=2或x=314. 已知一个矩形的周长是30，宽的长度不超过3,则长的取值范围是（）A、27Wa30B、12a15C、12Wa15D、0aW12二、计算题1.于+冷_屈扑3_22A972-50323. (3a-l)(9a2+3a
5、+l)-(2a)3+(2a-l)(l十曲)3-64-4x+x2x2+x-63-x(0x3)三、解方程四、解不等式或组答案、选择题1.D2.C3.B4.B5.B6.A7.A8.C9.A10.D11.A12.A13.D14.C二、计算题12-60003.19a3+4a-29三r解方程.“1c511,x=2.Xi=-,x9=-21224n,解不等式或组1.k22.1,24-3x-366.-V3K几何部分第一节相交线、平行线知识要点一、相交线1. 线段的垂直平分线：(1) 定义：垂直且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。(2) 性质：线段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等。2角(1) 定义
6、(2) 角的分类：平角、周角、直角、锐角、钝角(3) 角的度量：1=601=60(4) 相关的角：对顶角、余角、补角、邻补角(5) 角的平分线1) 定义2) 性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。二、平行线1定义：在同一平面内不相交的两条直线，叫平行线。2性质：(1)两直线平行，同位角相等。(2) 两直线平行，内错角相等(3) 两直线平行，同旁内角互补(4) 平行线间的距离相等(5) 平行线截相交两条直线，对应线段成比例。3判定：(1)同位角相等，两直线平行(2) 内错角相等，两直线平行(3) 同旁内角互补，两直线平行(4) 平行于同一直线的两直线平行。(5) 垂直于同一直线的两直线平行。第
7、二节三角形知识要点一、三角形的分类不等边三角形1. 按边分类等腰三角形2按轴分类二、三角形的边角关系1. 边与边的关系(两边之和大于第三边(2) 两边之差小于第三边2. 角与角关系(三个内角的和等于180(2) 的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和(3) 的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三、的主要线段(1) 角平分线(2)中线(3)高线(4)中位线四、的重要的点(1) 内心：内心到三边距离相等。(2) 重心：重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2倍(3) 垂心(4) 外心：外心到三个顶点的距离相等。五、特殊三角形1等腰(1) 性质：1)两腰相等2) 两个底角相等3) 底边上“三线合一”
8、4) 轴对称图形(1条对称轴)（2）判定：1）两边相等的三角形是等腰2）两个角相等的三角形是等腰2. 等边性质：1）三边相等2）三个角相等，都等于603）三边上都有“三线合一”4）轴对称图形（3条对称轴）3. RtA（1）性质：1）两个锐角互余2）勾股定理3）斜边上中线等于斜边的一半4）30角所对的直角边等于斜边的一半（2）判定：1）有一个角是直角的三角形2）勾股定理逆定理第三节全等三角形知识要点一、定义：二、性质：1. 对应边相等2对应角相等3对应线段（高线、中线、角平分线）相等4. 全等三角形面积相等三、判定：（SAS）（AAS）（ASA）（SSS）（HL）第四节四边形知识要点一、特殊四边形二、平行四边形（1）性质：1）边：对边平行且相等2）角：对角相等，邻角互补3）对角线：互相平分4）对称性：中心对称图形（2）判定：1）边：两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等2）对角线：对角线互相平分3）角：两组对角分别相等。三、矩形1. 性质：（1）具有平行四边形的一切性质（2）4个角都是直角（3）对角线相等（4）既是中心对称图形，又是轴对称图形2. 判定：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）有三个角是直角的四边形是矩形（3）对角线相等的平行四边形是矩形四、菱形1. 性质：（1）具有平行四边形的一切性质（2）四条边都相等（3）对角线互相垂直，且平分内对角2. 判定：
