《最新人教版六年级上册数学知识点归纳及整理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版六年级上册数学知识点归纳及整理（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 .wd.六年级数学上册知识点归纳与整理 班级 姓名 第一单元 分数乘法一、分数乘法的意义。 1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数和得简便运算。 例如：6，表示：6个相加是多少，还表示的6倍是多少。 2、一个数小数、分数、整数乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不一样，是表示这个数的几分之几是多少。例如：6，表示：6的是多少。 ，表示：的是多少。 二、分数乘法的计算法那么：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进
2、展乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进展计算。三、分数大小的比较：1、一个数0除外乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数0除外乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数0除外乘以一个带分数，所得的积大于它本身。2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。四、解决实际问题。1分数应用题一般解题步行骤。1找出含有分率的关键句。2找出单位“1的量3根据线段图写出等量关系式：单位“1的量对应分率=对应量。4根据条件和问题列式解答。2乘法应用题有关注意概念。1乘法应用题的解题思路：一个数，求这个数的几分之几是多少2找单位“1的方法：从
3、含有分数的关键句中找，注意“的前“比后的规那么。当句子中的单位“1不明显时，把原来的量看做单位“1。3甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。4在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几题目中的“增产是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多，“多的是指800千克，“少的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几5“增加、“提高、“增产等蕴含“多的意思，“减少、“下降、“裁员 等蕴含“少的意思，“相当于、
4、“占、“是、“等于意思相近。6当关键句中的单位“1不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几或“甲比乙多几分之几、 “甲比乙少几分之几的形式。7乘法应用题中，单位“1是的。8单位“1不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“但凡比较，单位一致的规那么。9找到单位“1后，分析问题，单位“1用乘法，未知单位“1用除法注意：求单位“1是最后一步用除法，其余计算应在前。 单位“1分率=比较量 ； 比较量分率=单位“110单位“1不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1，统一分率的单位“1，然后再相加减。11单位“1的特点： 单位“1为分母； 单位“1为不变量
5、。12分率与量要对应。多的对应量对多的分率； 少的对应量对少的分率； 增加的对应量对增加的分率；减少的对应量对减少的分率； 提高的对应量对提高的分率； 降低的对应量对降低的分率；工作总量的对应量对工作总量的分率；工作效率的对应量对工作效率的分率；局部的对应量对局部的分率；总量的对应量对总量的分率；例如：1、求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之几用乘法计算 方法：单位“1的数量对应分率=对应数量。2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1。五、倒数1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。3、0没有倒数，1的倒数是它本身。4、真分数的
6、倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。一分数乘法意义：1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义一样 就是求几个一样加数的和的简便运算。 “分数乘整数指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如：7表示: 求7个的和是多少 或表示：的7倍是多少2、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。第一个因数是什么都可以。 例如：表示: 求的是多少 A 表示: 求A的是多少二分数乘法计算法那么：1、分数乘整数的运算法那么是：分子与整数相乘，分母不变。2、分数乘分数的运算法那么是：用
7、分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了计算简便,能约分的先约分再计算。3、分数的 基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个一样的数0除外，分数的大小不变。三积与因数的关系：1、一个数0除外乘大于1的数，积大于这个数。ab=c,当b 1时，ca.2、一个数0除外乘小于1的数，积小于这个数。ab=c,当b 1时，ca (b0).3、一个数0除外乘等于1的数，积等于这个数。ab=c,当b =1时，c=a .在进展因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。四分数混合运算1、分数合运算顺序：(与整数一样)，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算
8、定律可以使一些计算简便。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(bc)=abac五分数乘法应用题 用分数乘法解决问题单位“1的量，求它的几分之几是多少，用单位“1的量与分数相乘。1、求一个数的几分之几是多少用乘法 例如：求25的是多少 列式：25=15 甲数的等于乙数，甲数是25，求乙数是多少 列式：25=152、求比一个数多少几分之几的数是多少例如：甲数比乙数多少，乙数是25，求甲数是多少 甲数乙数乙数 即2525=25140或10 巧找单位“1的量：“的 前 “比 后，“的字相当于“，“是字相当于“3、求甲比乙多少几分之几相差数单位“1 多：甲乙乙 少：乙甲
9、乙 第二单元 位置与方向一、确定物体位置的方法：1、先找观测点；2、再定方向看方向夹角的度数；3、最后确定距离看比例尺 二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。 三、位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在表达两地的位置关系时，观测点不同，表达的方向正好相反，而度数和距离正好相等。 四、相对位置：东-西；南-北；南偏东-北偏西。1、确定位置的条件：当观测点中心确定以后，确定物体位置是条件是方向和距离。2、在平面图上标出物体位置的方法：先确定中心或观测点，然后确定方向，再以图例选定的单位长度为基准来确定距离；最后在具体位置标出名称。3、描述并绘制简单的路线图：先按路线确定每
10、一个观测点，然后以每一个观测点建立方向标，描述到下一个目的地的方向和距离。4、位置关系的相对性;1描述物体的位置与观测点有关系，观测点不同，物体位置的描述就不同。2两地的位置具有相对性，观测点不同，表达的方向正好相反，角度和距离不变。第三单元 分数除法一、分数除法的意义：分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义一样，都是两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。例如： 表示：两个数的积是 ,与其中一个因数 ，求另一个因数是多少。4表示两个数的积是 ,与其中一个因数4，求另一个因数是多少。还表示把平均分成4份，每份是多少。二、分数除法的计算：分数除法的计算法那么：甲数除以乙数0除外，
11、等于甲数乘乙数的倒数。三比和比的应用：1比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。2. 比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。3比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。4比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.5比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。6比的 基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以一样的数0除外，比值不变。7. 化简比的方法：根据比的 基本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后项必须是互质的整数。例如：1 1620=164204=45 2=(12)12=10
12、9 31.80.09 =1.81000.09100=1809=201 8在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进展分配。这种方法通常叫做按比例分配。9按比例分配的解题方法： 1先求出总的份数，再求出各局部数量占总数的几分之几。2用总数乘各局部的分率求出各局部的数量。10分数除法中，被除数与商的大小关系：一个数0除外除以一个真分数，所得的商大于它本身。一个数0除外除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。一个数0除外除以一个带分数，所得的商小于它本身。四解分数应用题本卷须知：1找单位“1的方法：从含有分率的句子中找，“的前或“比后的规那么。当句子中的单位“1不明显时，把原来
13、的量看做单位“1。2找到单位“1后，分析问题，单位“1用乘法，未知单位“1用除法注意：求单位“1是最后一步用除法，其余计算应在前。数量关系： 单位“1对应分率=对应数量； 对应量对应分率=单位“1的量3单位“1不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1，统一分率的单位“1，然后再相加减。4单位“1的特点：单位“1为分母；单位“1为不变量。5.“一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法：1设单位“1的量为x，列方程解答。2对应数量对应分率=单位“1的总数量。6工程问题：把工作总量看作单位“1， 工作效率=工作时间=1工作效率合作时间=工作总量工作效率之和一倒数1、意义：乘积为1的两个数互为倒数。倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。必须说清谁是谁的倒数2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1。 例如：ab1那么a、b互为倒数。3、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子、分母的位置。的倒数是求整数的倒数：整数分之一。非零整数a(a0)，它的倒数为求带分数的倒数：先化成假分数，再交换
