重庆市铜梁县2021学年高二数学上学期寒假作业（一）

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1、重庆市铜梁县2017-2018学年高二数学上学期寒假作业（一）重庆市铜梁县2017-2018学年高二数学上学期寒假作业（一）一、选择题1、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )A. B. C. D.2、若直线,相交于同一点,则点可能是( )A.(1,-3) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-1,3)3、命题“,都有”的否定为( )A.,都有 B.,使得C.,都有 D.,使得4、直线与圆交于,两点,则(是原点)的面积为( )A. B. C. D.5、设,为不重合的平面,为不重合的直线,则下列命题正确的是( ) A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则 6、设

2、满足约束条件,则的最大值为( )A.10 B.8 C.3 D.27、“”是“方程表示的曲线是椭圆”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8、已知直线恒过点P, 则点关于直线的对称点的坐标是( )A.(3,-2) B.(2,-3) C.(1,3) D.(3,-1)9、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.12 B.18 C.24 D.3010、与直线和圆都相切的半径最小的圆方程是( )(A) (B(C) (D) 11、已知圆的方程为,设直线与该圆相交所得的最长弦和最短弦分别为和,则四边形的面积为( )A. B. C. D.12、若点和

3、点分别为椭圆的中心和左焦点, 点为椭圆上的任意一点,则的最大值为( )A. 2 B.3 C.6 D.8二、填空题13、如果直线平行于直线,则直线在两坐标轴上的截距之和是_14、已知圆:上任意一点关于直线 的对称点都在圆上,则实数_15、长方体中,则一只小虫从点沿长方体的表面爬到点的最短距离是_16已知顶点与原点重合, 准线为直线的抛物线上有两点和，若, 则的大小是 三、解答题17、已知两直线.求分别满足下列条件的的值.(1).直线过点,并且直线与垂直;(2).直线与直线平行,并且直线在轴上的截距为.18、（1）在平行四边形中, 求顶点的坐标.（2）过点作圆:的切线, 求切线的方程19、已知圆.

4、（1）求圆的圆心和半径;（2）已知不过原点的直线与圆相切,且直线在轴、轴的截距相等,求直线的方程。（3）从圆外一点向圆引一条切线,切点为为坐标原点,且,求点的轨迹方程.20.如图,在长方体中,点在棱上.(1).求异面直线与所成的角;(2).若二面角的大小为45, 求点到平面的距离.21、已知椭圆的离心率为,其中左焦点为.(1).求椭圆的方程;(2).若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的中点在圆上,求的值.22、已知抛物线,直线与交于两点,且,其中为原点.(1).求抛物线的方程.(2).点C坐标为(0，-2),记直线CA，CB的斜率分别为k1，k2，证明:k12+k22-2k2为定值.数学寒假作业（1）答案一、 选择题：1-4 C D D C 5-8 B B B D 9-12 C A B C二、填空题：13 2 14 2 15 16 60三、解答题：17题：（1）a=2,b=2; (2) a=,b= 318题：（1）D的坐标是（3,0,2） （2）切线方程为或19题：（1）圆心C为（-1,2）半径（2）直线方程为或（3）点P的轨迹方程是20题：（1） 90 （2）21题：（1）椭圆C的方程为； （2）22题：（1）抛物线方程为； （2）定值为85