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1、11.3.2 多边形的内角和教材分析多边形内角和公式反映了多边形的要素之一-“角”之间的数量关系，是多边形的基本性质。多边形内角和公式是三角形内角和定理的应用、推广和深化，它源于三角形内角和定理又包含三角形内角和定理。多边形内角和公式为多边形外角和公式、四边形及正多边形的有关角的学习提供知识基础。教学目标1、知识目标掌握多边形的内角和公式并能运用其解决相关问题。2、 过程与方法（1）、通过将多边形问题转化为三角形问题解决，使学生体会类比、化归思想在数学中的应用，体会从特殊到一般的认识问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。（2）、通过探索多边形的内角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题
2、的方法，培养学生创新精神和实践能力。3、情感态度与价值观（1）、培养学生主动探究的学习习惯。（2）、通过解决生活实际问题，让学生进一步体会数学与现实生活的紧密联系。教学重点、难点重点：多边形内角和公式的探索过程及简单应用。难点：公式的探究与形成过程。教法分析通过创设问题情境，激发学生学习的兴趣。选择引导、探究式的学习模式，营造自主探索与合作交流的氛围，在共同观察、动手、合作、分析、探究、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率。 教学过程一、 创设情景、导入新知如图，某居民小区搞绿化，分别在三角形、四边形的广场各角修建半径为1米的扇形花坛. 小区绿化组长想先求花坛的面积，再根据面积买花苗。你能帮绿
3、化组长求出花坛的面积吗？（结果保留） 三角形容易解决，利用刚学过的三角形内角和，可将三个扇形拼成一个平角，形成一个半圆，那四边形该如何解决呢？ 二、探索发现、形成规律从同学们熟悉的三角形内角和导入，连续提问长方形和正方形的内角和是多少？是否任意一个四边形内角和都是360呢？活动一：小组合作、交流研讨，探索四边形的内角和方法汇总：方法一：度量法方法二：拼凑法方法三：作辅助线法学生分小组讨论之后交流展示得出结论：四边形内角和: 1802= 360由此四边形花坛面积问题得以解决活动二：类比刚才的方法探索五边形、六边形的内角和五边形内角和：1803 =540六边形内角和：1804=720思考：n边形内
4、角和是什么？通过观察表格得出结论：(n-2)180 活动三：多种方法验证“多边形的内角和”刚才我们利用从一个顶点引出的对角线将多边形分割成多个三角形，从而得到n边形的内角和公式，其实还有其他的方法将多边形分割成多个三角形，请同学们展开智慧，比一比吧。1、可以在四边形的一边上找一个点与四个顶点连接，将四边形分成三个三角形，则四边形的内角和为：3180180= 3602、可以在四边形的内部找一个点与四个顶点连接，将四边形分成四个三角形，则四边形的内角和为：4180360= 3603、可以在四边形的外部找一个点与四个顶点连接，将四边形分成四个三角形，则四边形的内角和为：3180180= 360活动四
5、：类比四边形的分割方法，你能将五边形进行分割，并且求出它们的内角和吗？学生自主探究后，小组交流，汇总小组意见，得出结论。并让小组代表讲解思路，其他不同方法的小组补充。我们通过不同的方法验证了多边形的内角和公式是（n-2）180，请同学们再教师追问：再次观察表格，对于多边形的内角和，你还能发现什么规律？1、多边形的内角和是180的整数倍2、多边形的边数增加1，内角和增加180追问：n边形的内角和比（n-1）边形的内角和多多少度？三、例题讲解、夯实新知通过探究我们已经知道多边形内角和是（n-2）180，下面我们用公式解决问题。例1：已知一个多边形是八边形，求这个八边形的内角和是多少？ 例2：一个多
6、边形的内角和等于1440。,它是几边形？四、巩固新知、形成技能1、八边形的内角和是多少度？ 十二边形的内角和是多少度？2、求右图中 x 的值 3、一个多边形内角和是900，求它是几边形？ 解决问题：如图所示的模板，按规定AB、CD的延长线相交于成80的角的交点不在板上，不便测量，质检员测得BAE=122，DCF=155，如果你是质检员，如何知道模板是否合格？为什么？五、回顾反思、深化提高通过这节课的学习：我收获了 我的疑惑是 课后思考：三角形的外角和是360，你能探究一下四边形的外角和是多少度吗？多边形的外角和呢？六、作业必做题：P24 2；P25 5、9 完成课时练七、板书设计11.3.2多边形的内角和n边形内角和：（n-2）180例1：例2：
