《2019年高考数学 考点分析与突破性讲练 专题03 函数及其表示 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学 考点分析与突破性讲练 专题03 函数及其表示 理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题03 函数及其表示一、考纲要求:1.了解函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。2.在实际情景中，会根据不同的需要选择适当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。3.了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）。二、概念掌握及解题上的注意点：1.构成函数的三个要素中，定义域和对应法则相同，则值域一定相同；因此，两个函数相同，当且仅当它们的定义域和对应法则相同。2求.函数的定义域往往归结为解不等式组问题，取交集时可借助数轴，并且要 注意端点值的取舍；对于抽象函数的定义域，在同一对应关系作用下，不管接受关系的对象是字母还是代数式，都应在同一范围内受到约束。3.
2、对于分段函数，一定要明确自变量所属的范围，以便选择与之相应的对应关系，不理解分段函数的概念是出错的主要原因；分段函数体现了数学的分类讨论思想，“分段求解”是解决分段分段函数问题的基本原则。4.求函数解析式的常用方法有：整体代换法、换元法、待定系数法和解方程组法。三、高考考题题例分析：例1. 【2015课标2，理5】设函数,( )A3 B6 C9 D12【答案】C【考点定位】分段函数【名师点睛】本题考查分段函数求值，要明确自变量属于哪个区间以及熟练掌握对数运算法则，属于基础题例2. 【2015高考浙江，理10】已知函数，则，的最小值是【答案】，.【解析】，当时，当且仅当时，等号成立，当时，当且仅
3、当时，等号成立，故最小值为.【考点定位】分段函数上，分段函数常与数形结合，分类讨论等数学思想相结合，在复习时应予以关注。例3. 【2016高考江苏卷】函数y=的定义域是.【答案】考点：函数定义域例4. 【2015高考福建，理14】若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是【答案】【解析】当，故，要使得函数的值域为，只需（）的值域包含于，故，所以，所以，解得，所以实数的取值范围是【考点定位】分段函数求值域函数及其表示练习一、选择题（每题有四个选项，只有一个正确）1.函数f的定义域（ ）A. B. C. D.2已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A. B. C. D.3已知数集，设都是由到的映
4、射，其对应关系如下表(从上到下)，则与相同的是（ ）原像1234像3421表1 映射f对应关系原像1234像4321表2 映射g对应关系A B C D4.已知符号函数是上的减函数， ，则（ ） A BC D5.(2015浙江，7)存在函数f(x)满足：对任意xR都有() A.f(sin 2x)sin x B.f(sin 2x)x2x C.f(x21)|x1| D.f(x22x)|x1|6.(2016云南师范大学附属中)已知f(x)则f(2 016)的值为() A.810 B.809 C.808 D.8067.设函数f,则函数f的定义域是（ ）A. B. C. D.8.已知函数f的定义域为，则函
5、数y=的值域是（ ）A. B. C. D.9.已知函数f的值域是R,则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10.设定义在R上的函数f满足f，则f（ ）A.0 B.1 C.2017 D.201811.设,若函数为单调增函数，且对任意实数x,都有（e是自然对数的底数），则的值等于（ ）A.1 B.2 C.3 D.412.已知定义在R上的函数f(x)满足则f(2018)=（ ）A.0 B.-1 C.2017 D.2018二、填空题13.已知函数的定义域和值域都是，则 .14.设函数则满足的取值范围是_15已知定义在上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：；直线为函数图象的一
6、条对称轴；在单调递增；若方程在上的两根为、，则以上命题中所有正确命题的序号为 16.(2018江苏高考) 函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（xR），且在区间（2，2上，f（x）=，则f（f（15）的值为 17. 求函数解析式：（1）、已知f(x)为一次函数，且,求f(x)；（2）、已知f(x)为二次函数，f(0)=0且,最大值为4，求f(x)；（3）、设二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，且f(x)0的两个实根的平方和为10，f(x)的图象过点(0，3)，求f(x)的解析式.（4）、设求f(x)；（5）、设 求f(x)；（6）、设 求f(x)参考答案与试题解析1. C解析：因为;2
7、.C解析：由题意得3.A计算比较即可。4.A5.D解析：根据函数的定义，函数是定义在非空数集上的一对一或多对一的对应关系，只有D项符合。6.B 解析：由已知式子，=+2=+2=+2 =+808=1+808+1=8097.C 解析：, 解得：-988.D解析：令z 则 9A 解析：由题意：10.B11.C 解析：因为为单调增函数，且对任意实数x，都有所以必然是一个常数，设（t为常数），即，故,由已知可得所以又y=在R上是单调增，显然t=1,所以故,故选C.12.B 解析：当x时，,(1) 用x+1代替x,得，（2） （1）+（2）得所以， 所以，所以T=6， 所以f(2018)=f(2)=f(1
8、)-f(0)=f(0)-f(-1)-f(0)=-f(-1)=-1.故选B.二、填空题13. 解析： 不合题意，舍去； 满足题意。 14. 15. 解析：对于，令x=-2,则, 正确，同时有,即是以4为周期的周期函数；对于，由：,所以直线为函数图象的一条对称轴，正确；对于，由已知及知，在单调递减，所以错；对于，由对称性即知正确。16. 解析：由f（x+4）=f（x）得函数是周期为4的周期函数，则f（15）=f（161）=f（1）=|1+|=，f（）=cos（）=cos=，即f（f（15）=。17.（1）设 则, , （4）（整体代换法） .（5）（换元法）令, 从而（6）（解方程组法）由已知,用替换得，联立组成的方程组，消去，即得1
