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1、重庆民族中学八年级数学（下）导学案课型：新授课 授课时间： 班级和小组： 学 生： 执笔: 初二备课组 审 核 ： 审 批： 印制数量：课题：1.4.2角平分线（2）备注【学习目标】1.能够证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理。 2. 角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用。【重点预见】1.三角形三个内角的平分线的性质。2.综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题。【难点预见】角平分线的性质定理和判定定理的综合应用。 【知识链接】角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离 。角平分线的性质定理的逆定理：在一个角的内部，到角的两边 的点在这个角的 线上。【自主学习预习案】
2、预习指导：仔细阅读教材P30-31，将学习目标、重难点所涉及的内容用蓝、黑笔勾画出来，并将存在的问题用红色的笔勾画或记录在书中相应的位置。【合作学习探究案】 活动1： 如图：设ABC的角平分线BM、CN交于P，过P点分别作AB、AC、BC的垂线，垂足分别是D、E、F。求证：BAC的平分线经过点P，且PD=PE=PF。 小结定理：三角形的三条角平分线交于 点，并且这一点到三条边的距离 。引申：三角形的三条角平分线交于一点，若设这一点到其中一边的距离为m，三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S= 。例：ABC中，AC=BC, C=900,AD是ABC的角平分线，DEAB于E。（1） 已知：CD=
3、4cm,求AC长（2） 求证：AB=AC+CD 注：三角形三边的垂直平分线和三条角平分线的性质定理的区别与联系三边垂直平分线三条角平分线三角形锐角三角形交于三角形内一点交于三角形内一点钝角三角形交于三角形外一点直角三角形交于斜边的中点交点性质到三角形三个顶点的距离相等到三角形三边的距离相等【过关检测过关案】1已知：ABC中，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且交于P,若P到边AB的距离为3cm，ABC的周长为18cm，则ABC的面积为 。2到三角形三边距离相等的点是（ ）A、三条中线的交点； B、三条高的交点；C、三条角平分线的交点； D、不能确定3.已知：如图，C=900，B=300，AD是RtABC的角平分线。求证：BD=2CD。ABCD自主反思知识盘点： 心得感悟：
