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1、1、分别画y与其余三个变量的散点图，计算四个变量的相关系数矩阵，概括总结y与其他 变量之间的关系。（30分）（1）散点图由如上三个散点图，可以看出销售价格与三个变量之间都呈现了正线性相关关系。直观来看， 与房产估价的正线性关系最密切。（2）相关系数矩阵相笑性XIX价犒元J 平方柘房产怙忧72 元）地产估价万 元）使用面很淬忧格f元呼方米）Pggn 蹈性1.91-!： L.0D0000.0D0N25252625JS产怙批t万元】P的仔g做桂矿1瞬HI .000000.0D0N25252525也3怙山t万元P的陆5蹈性: . 171广.000.0D0.0D0N25252525使用面敝r平方玳Pea
2、rson桂.昉产HI .-1.000.000.000N25252525、1.YTI. JLtUtfiX .由上表可知，销售价格与其他三个变量之间的样本相关系数r都取正值，线性相关关系在 0.01的显著性水平下显著，因此销售价格与其他三个自变量都为正线性相关关系，且与房产 估价的线性关系最密切。为进一步探索这三个自变量对销售价格的影响程度，需要进行多元线性相关分析。2、利用SPSS对y与其他三个变量进行多元线性回归分析，并对输出结果进行解读。解释 内容包括：写出估计的多元线性回归方程，解释每个自变量的回归系数含义；解读回归 方程的拟合优度；检验线性关系的显著性；检验每个回归系数的显著性；判断多重
3、共线 性是否存在；利用SPSS的“逐步回归”方法确定最优的估计回归方程。（70分）表1：模型的主要统计量模型汇总模型RR方调整R方标准估计的误差1.946a.896.881735.574a.预测变量：（常量），使用面积（平方米），地产估价（万元），房产估价（万元）。表2： 模型的方差分析表Anovab模型平方和df均方FSig.1回归97387924.388332462641.46359.997.000a残差11362446.66321541068.889总计1.088E824a. 预测变量：（常量），使用面积（平方米），地产估价（万元），房产估价（万元）。b. 因变量：销售价格（元/平方米）
4、表3：模型参数的估计和检验系数a模型北标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准误差试用版容差VIF1（常量）107.663515.847.209.837地产估价（万元）.812.474.1911.714.101.4002.502房产估价（万元）.820.196.5524.187.000.2863.493使用面积（平方米）.135.061.2752.208.038.3223.110a.因变量：销售价格（元/平方米）（1）估计的线性回归方程：根据表3的结果，得到销售价格与地产估价、房产估价、使用面积的估计的多元线性回归方程为：Y=107.663+0.812p 1+0.8200 2+0.135
5、0 3（2）回归系数的解读A:回归系数月1=0.812表示，在房产估价、使用面积不变的条件下，地产估价每增加1万元，销售价格平均增加0.812万元。 B:回归系数月2=0.820表示，在地产估价、使用面积不变的条件下，房产估价每增加1万元，销售价格平均增加0.820万元。 C:回归系数月3=0.135表示，在地产估价、房产估价不变的条件下，使用面积每增加1万元，销售价格平均增加0.135万元。（3）回归方程的拟合优度根据表1的输出结果，调整的多重判定系数R，表示在销售价格的总变动中，有75.7%是可以由地产估价、房产估价、a=0.881使用面积这3个自变量所解释的。（4）线性关系的显著性检验检
6、验线性关系是否显著，相当于提出如下的假设：H 0； P1 =。2 = |3 3 = 0H 1 :。1, P2, P3中至少有一个不为0采用F统计量进行检验，表2给出的F=59.997, p值（sig）=0.000，拒绝原假设H0，表明销售价格与地产估价、房产估价、使用面积在总体上是显著的。（5）回归系数的显著性检验H0： 0 i=0 H1： 0 洋0（i=123）表3的结果显示，3个回归系数显著性检验的t统计量的取值分别为：t1=0.812t2=0.820t3=0.135相应的p值（sig.）分别为0.101 0.000 0.038。可见，只有七所对应的p值大于0.05，其余2个回归系数对应的
7、p值都小于0.05，通过显著性检验。这表明在影响销售价格的3个自变量中，有房产估价和使用面积的影响是显著的，而其他1个自变量均不显著。上面的结论，再次表明自变量之间很可能存在多重共线性。（6）多重共线性的识别表3中的方差膨胀因子VIF中，贷款余额的VIF5，表示销售价格与其他自变 量之间不存在多重共线性。（7）多重共线性的处理一运用SPSS进行逐步回归模型汇总模型RR方调整R方标准估计的误差1.918a.842.835864.6302.939b.881.870767.307a. 预测变量：（常量），房产估价（万元）。b. 预测变量：（常量），房产估价（万元），使用面积（平方米）。Anovac模
8、型平方和df均方FSig.1回归91555910.272191555910.272122.469.000a残差17194460.77923747585.251总计1.088E8242回归95797640.964247898820.48281.355.000b残差12952730.08722588760.458总计1.088E824a. 预测变量：（常量），房产估价（万元）。b. 预测变量：（常量），房产估价（万元），使用面积（平方米）。c. 因变量：销售价格（元/平方米）系数模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准误差试用版容差VIF1（常量）811.211475.2121.707.101房产估价（万元）1.364.123.91811.067.0001.0001.0002（常量）-48.743529.619-.092.928房产估价（万元）.963.185.6485.200.000.3492.866使用面积（平方米）.164.061.3342.684.014.3492.866a.因变量：销售价格（元/平方米）可见，逐步回归之后的线性模型，通过了线性关系的显著性检验，选入模型 中的两个自变量的回归系数都通过了显著性检验，即两者对不良贷款的影响是显 著的，生成的最优的线性估计回归方程为：y=-48.743+0.963P 2+0.164。3
