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1、. . 第四章 流体动力学题 4-1图12345m2md4-1直径d=100mm的虹吸管，位置如下图。求流量和2、3点的压力（不计水头损失）。解列1、4点所在断面的伯努利方程，以过4点的水平面为基准面。得列1、2点所在断面的伯努利方程，以过1点的水平面为基准面 （v2=v4）得列1、3点所在断面的伯努利方程，以过1点的水平面为基准面（v3=v4）得题 4-2图水u=0.8h油12214-2一个倒置的U形测压管，上部为相对密度0.8的油，用来测定水管中点的速度。若读数h=200mm，求管中流速u=?解选取如下图1-1、2-2断面列伯努利方程，以水管轴线为基准线其中：p1和p2分别为1-1、2-2
2、断面轴线上的压力。设U形测压管中油的最低液面到轴线的距离为x，选取U形测压管中油的最高液面为等压面，则则题 4-3图d1Hm汞mmd2Qz1z2水平基准线11224-3图示为一文丘里管和压力计，试推导体积流量和压力计读数之间的关系式。当z1=z2时，=1000kg/m3，H=13.6103kg/m3，d1=500mm，d2=50mm，H=0.4m，流量系数=0.9时，求Q=？解列1-1、2-2断面的伯努利方程、以过1-1断面中心点的水平线为基准线。设过1-1断面中心点的水平线到压力计中水银的最高液面的距离为x。选取压力计中水银的最低液面为等压面，则又由、，代入伯努利方程，得题 4-4图paH1
3、2214-4管路阀门关闭时，压力表读数为49.8kPa，阀门打开后，读数降为9.8kPa。设从管路进口至装表处的水头损失为流速水头的2倍，求管路中的平均流速。解当管路阀门关闭时，由压力表度数可确定管路轴线到自由液面的高度H当管路打开时，列1-1和2-2断面的伯努利方程，则简化得得题 4-5图B112233444-5为了在直径D=160mm的管线上自动掺入另一种油品，安装了如下装置：自锥管喉道处引出一个小支管通入油池。若压力表读数为2.3105Pa，吼道直径d=40mm，T管流量Q=30 L/s，油品的相对密度为0.9。欲掺入的油品的相对密度为0.8，油池油面距喉道高度H=1.5m，如果掺入油量
4、约为原输量的10%左右，B管水头损失设为0.5m，试确定B管的管径。解列1-1和2-2断面的伯努利方程，则其中：得列4-4自由液面和3-3断面的伯努利方程，以4-4自由液面为基准面，则其中： p3=p2则解得。AB题 4-6图4-6一变直径的管段AB，直径dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.0m，用压力表测得pA=70kPa，pB=40kPa，用流量计测得流量Q=0.2m3/s。试判断水在管段中流动的方向。解列A点和B点所在断面的伯努利方程其中则p112233h题 4-7图Hx故流动方向为AB。4-7泄水管路如附图所示，已知直径d1=125mm，d2=100mm，d3=75mm，汞比压
5、力计读数h=175mm，不计阻力，求流量和压力表读数。解设2-2断面中心点到压力计中水银最高液面的距离为x，列1-1、2-2断面的伯努利方程，以过2-2断面中心点的水平面为基准面，则选取压力计中水银最低液面为等压面，则得又由连续性方程可知将上两式代入伯努利方程中，可得，列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程可得压力表度数1d3d1Hd2M题 4-8图12233测压管水头线4-8如下图，敞开水池中的水沿变截面管路排出的质量流量Qm=14kg/s，若d1=100mm，d2=75mm，d3=50mm，不计损失，求所需的水头H，以与第二段管段中央M点的压力，并绘制测压管水头线。解列1-1和3-3断面的
6、伯努利方程，则其中得 列M点所在断面2-2和3-3断面的伯努利方程，则H=4mAv1v2A1=0.2m2A2=0.1m2 题 4-9图总水头线（不计损失）总水头线（计损失）测压管水头线测压管水头线4-9由断面为0.2m2和0.1m2的两根管子组成的水平输水管系从水箱流入大气中：（1）若不计损失，求断面流速v1与v2；绘总水头线与测压管水头线；求进口A点的压力。（2）计入损失：第一段的水头损失为流速水头的4倍，第二段为3倍，求断面流速v1与v2；绘制总水头线与测压管水头线；根据所绘制水头线求各管段中间点的压力。解（1）列自由液面和管子出口断面的伯努利方程，则得又由得列A点所在断面和管子出口断面的
7、伯努利方程，则得（2）列自由液面和管子出口断面的伯努利方程，则由得、细管段中点的压力为：粗管段中点的压力为：27m2m真空表题 4-10图4-10用73.5103W的水泵抽水，泵的效率为90，管径为0.3m，全管路的水头损失为1m，吸水管水头损失为0.2m，试求抽水量、管流速与泵前真空表的读数。解列两自由液面的伯努利方程，则得H=30m又由得列最低自由液面和真空表所在断面的伯努利方程，则得 故真空表的读数为26.632kPa。4-11图示一管路系统，欲维持其出口流速为20m/s，问水泵的功率为多少？设全管路的水头损失为2m，泵的效率为80，压水管路的水头损失为1.7m，则压力表上的读数为若干？
8、解列自由液面和出口断面的伯努利方程，有19m1m压力表d2=2cmd1=1cm题 4-11图得又由列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程，则其中：得4-12图示离心泵以20m3/h的流量将相对密度为0.8的油品从地下罐送到山上洞库油罐。地下油罐油面压力为2104Pa，洞库油罐油面压力为3104Pa。设泵的效率为0.8，电动机效率为0.9，两罐液面差为40m，全管路水头损失设为5m。求泵与电动机的额定功率（即输入功率）应为若干？40m题 4-12图解列两油罐液面的伯努利方程，则得则yRF1122题 4-13图xRxRy4-13输油管线上水平90转变处，设固定支座。所输油品=0.8，管径d=300
9、mm，通过流量Q=100 L/s，断面1处压力为2.23105Pa，断面2处压力为2.11105Pa。求支座受压力的大小和方向。解选取1-1和2-2断面与管壁围成的空间为控制体，建立如下图坐标系，设弯管处管壁对流体的力为R。列x方向动量方程其中：则列y方向动量方程其中：则支座受压力F的大小为21.84kN，方向与R方向相反。y60pAABpB题 4-14图oxRRyRxF4-14水流经过60渐细弯头AB，已知A处管径dA=0.5m，B处管径dB=0.25m，通过的流量为0.1m3/s，B处压力pB=1.8105Pa。设弯头在同一水平面上摩擦力不计，求弯头所受推力。解选取A和B断面与管壁围成的空
10、间为控制体，建立如下图坐标系。列A断面和B断面的伯努利方程，得（因弯头为水平放置，即z1=z2=0）其中：则列x方向动量方程可知，与设的方向相反。列y方向动量方程则题 4-15图DFdyxR2211o4-15消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒出口直径d=1cm，入口直径D=5cm，从消火唧筒射出的流速v=20m/s。求消防队员手握住消火唧筒所需要的力？（设唧筒水头损失为1m）解选取消火唧筒的出口断面和入口断面与管壁围成的空间为控制体，建立如下图坐标系。列1-1和2-2断面的伯努利方程其中：得列x方向的动量方程得 Mv1v2D2D1题 4-16图yx1122R4-16嵌入支座的一段输水管，如
11、下图，其直径由D1=0.15m变化为D2=0.1m。当支座前端管压力p=4105Pa，流量Q=0.018m3/s，求该管段中支座所受的轴向力。解取1-1、2-2断面与管壁围成的空间为控制体，建立如下图坐标系。列1-1和2-2断面的伯努利方程求得其中：得列x方向即轴向动量方程则该管段中支座所受的轴向力4-17水射流以19.8m/s的速度从直径d=0.1m的喷口射出，冲击一个固定的对称叶片，叶片的转角=135，求射流对叶片的冲击力。若叶片以12m/s的速度后退，而喷口仍固定不动，冲击力将为多大？解建立如下图坐标系，选取如下图控制体F题 4-17图xyo（1）列x方向的动量方程其中则射流对叶片的冲击
12、力。（2）若叶片以12m/s的速度后退，因坐标系建立在叶片上，故水流撞击叶片前的速度为v=19.8-12=7.8m/s，代入上式得射流对叶片的冲击力。第五章 量纲分析与相似原理5-1试用量纲分析法分析自由落体在重力影响下降落距离s的公式为s=kgt2，假设s和物体质量m、重力加速度g和时间t有关。解应用瑞利法（1）分析物理现象，假定（2）写出量纲方程或（3）利用量纲和谐原理确定上式中的指数解得回代到物理方程中得5-2检查以下各综合数是否为无量纲数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。解（1）展开量纲公式为有量纲数；（2）展开量纲公式为有量纲数；（3）展开量纲公式为有量纲数；（4）展开量纲公
13、式为有量纲数；（5）展开量纲公式为无量纲数。5-3假设泵的输出功率是液体密度，重力加速度g，流量Q和扬程H的函数，试用量纲分析法建立其关系。解利用瑞利法，取比重=g（1）分析物理现象，假定（2）写出量纲方程或（3）利用量纲和谐原理确定上式中的指数解得回代到物理方程中得5-4假设理想液体通过小孔的流量Q与小孔的直径d，液体密度以与压差有关，用量纲分析法建立理想液体的流量表达式。解利用瑞利法（1）分析物理现象，假定（2）写出量纲方程或（3）利用量纲和谐原理确定上式中的指数解得回代到物理方程中得5-5有一直径为D的圆盘，沉没在密度为的液池中，圆盘正好沉于深度为H的池底，用量纲分析法建立液体作用于圆盘面上的总压力P的表达式。解利用定理（1）分析物理现象（2）选取H、g、为基本量，它们的量纲公式为，其量纲指数的行列式
