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1、机 密启用前大连理工大学网络教育学院2011年8月份复变函数与积分变换课程考试模 拟 试 卷考试形式：闭卷 试卷类型：（B） 注意事项： 1、本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。2、所有试题必须答到试卷答题纸上，答到试卷上无效。3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。学习中心_ 姓名_ 学号_一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、如果，那么对任何复数a与b，有（ A ）大工复变函数与积分变换课程考试 模拟试卷（B） 第5页 共5页A、1B、2C、D、32、（ D ）A、B、C、D、3、函数在点处的泰勒展式为（ B ）A、B、C、D、4、函数在点处的泰勒展
2、式为（ C ）A、B、C、D、5、利用留数计算积分的值为（ C ）A、B、C、D、6、把z平面上的点分别映射为w平面上的点的分式线性映射为（ D ）A、B、C、D、7、已知函数，则的傅里叶变换（ D ）A、B、C、D、8、已知函数，则的拉普拉斯变换（ B ）A、B、C、D、9、已知函数，则的拉普拉斯逆变换（ D ）A、B、C、D、10、在区间上的卷积（ B ）A、B、C、D、二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、的复指数形式为_。2、方程的所有根为 。3、函数的解析区域是_。4、当_时，在区域内解析。5、_0_。6、_。7、判断级数的收敛性为（若收敛，请回答是绝对收敛还是条件
3、收敛）_绝对收敛_。8、判断级数的收敛性为（若收敛，请回答是绝对收敛还是条件收敛）_发散_。9、幂级数的收敛半径_。10、幂级数的收敛半径_0_。三、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）1、函数在点处是否连续？1、解：设(是任意两个实数)，则，得（2分）而，即，（2分）所以函数在点处不连续。2、求函数在孤立奇点处的留数。2、解：当时，函数没有定义。（2分）所以3、指出函数的所有零点，并指明其阶数。3、解：，（4分）显然为其一阶零点。4、已知为函数的傅里叶变换，求。4、解：（2分）5、求下列积分的值。5、解：（3分）（3分）四、证明题（本大题1小题，共10分）利用卷积定理证明等式证明：=
