《2014届高三数学一轮复习巩固与练习：数列求和.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高三数学一轮复习巩固与练习：数列求和.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1已知an是等差数列，a1a24，a7a828，则该数列前10项和S10等于()A64 B100C110 D120解析：选B.设等差数列公差为d，则由已知得，即，解得a11，d2，S1010a1d1012100.2等差数列an的通项公式为an2n1，其前n项的和为Sn，则数列的前10项的和为()A120 B70C75 D100解析：选C.Snn(n2)，n2.故75.3(原创题)设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则数列(nN*)的前n项和是()A. B.C. D.解析：选A.f(x)mxm1a2x1，a1，m2，f(x)x(x1)，用裂项相消法求和得Sn.故选A.4若Sn1234(
2、1)n1n，S17S33S50等于_解析：由题意知SnS179，S3317，S5025，S17S33S501.答案：15若数列an是正项数列，且n23n(nN*)，则_.解析：令n1得4，即a116，当n2时，(n23n)(n1)23(n1)2n2，所以an4(n1)2，当n1时，也适合，所以an4(n1)2(nN*)于是4(n1)，故2n26n.答案：2n26n6已知等差数列an中，Sn是它前n项和，设a62，S1010.(1)求数列an的通项公式；(2)若从数列an中依次取出第2项，第4项，第8项，第2n项，按取出的顺序组成一个新数列bn，试求数列bn的前n项和Tn.解：(1)设数列an首
3、项，公差分别为a1，d.则由已知得a15d210a1d10联立解得a18，d2，所以an2n10(nN*)(2)bna2n22n102n110(nN*)，所以Tnb1b2bn10n2n210n4.练习1已知数列an的前n项和Snan2bn(a、bR)，且S25100，则a12a14等于()A16 B8C4 D不确定解析：选B.由数列an的前n项和Snan2bn(a、bR)，可得数列an是等差数列，S25100，解得a1a258，所以a1a25a12a148.2数列an、bn都是等差数列，a15，b17，且a20b2060.则anbn的前20项和为()A700 B710C720 D730解析：选
4、C.由题意知anbn也为等差数列，所以anbn的前20项和为：S20720.3数列9,99,999，的前n项和为()A.(10n1)n B10n1C.(10n1) D.(10n1)n来源:学科网ZXXK解析：选D.数列通项an10n1，Sn(1010210310n)nn(10n1)n.故应选D.4.(2010年哈师大附中模拟)设ann217n18，则数列an从首项到第几项的和最大()A17 B18C17或18 D19来源:Zxxk.Com解析：选C.令an0，得1n18.a180，a170，a190，a2009a20100，a2009a20100成立的最大自然数n是()A4017 B4018C
5、4019 D4020解析：选B.a10，a2009a20100，a2009a2010|a2010|.在等差数列an中，a2009a2010a1a40180，S40180，使Sn0成立的最大自然数n是4018.7数列1，的前n项和Sn_.解析：由于an2()Sn2(1)2(1).答案：8若110(xN)，则x_.解析：原式分子为135(2x1)x2，分母为来源:Z*xx*k.Com1，原式为：x2x110x10.答案：109数列an中，a160，且an1an3，则这个数列前30项的绝对值的和是_解析：an是等差数列，an603(n1)3n63，an0，解得n21.|a1|a2|a3|a30|(a
6、1a2a20)(a21a30)S302S20(606063)20765.答案：76510已知函数f(x)m2xt的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn为数列an的前n项和，nN*.(1)求Sn及an；(2)若数列cn满足cn6nann，求数列cn的前n项和Tn.解：(1)由，得，f(x)2x1，Sn2n1(nN*)当n2时，anSnSn12n2n12n1.来源:学科网当n1时，S1a11符合上式an2n1(nN*)(2)由(1)知cn6nann3n2nn.从而Tn3(12222n2n)(12n)3(n1)2n16.11将n2个数排成n行n列的一个数阵：a11a12a13a
7、1na21a22a23a2na31a32a33a3n an1an2an3ann已知a112，a13a611，该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列，其中m为正实数(1)求第i行第j列的数aij；(2)求这n2个数的和解：(1)由a112，a13a611得2m225m1，解得m3或m(舍去)aijai13j12(i1)m3j1(3i1)3j1.(2)S(a11a12a1n)(a21a22a2n)(an1an2ann)(3n1)n(3n1)(3n1)12.(2009年高考全国卷)在数列an中，a11，an1(1)an.(1)设bn，求数列bn的通项公式；(2)求数列an的前n项和Sn.解：(1)由已知得b1a11，且，即bn1bn，从而b2b1，来源:学科网b3b2，bnbn1(n2)于是bnb12(n2)又b11，故所求的通项公式为bn2.(2)由(1)知an2n，故Sn(242n)(1)，设Tn1，Tn，得，Tn12，Tn4.Snn(n1)4.
