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1、高中数学必修二空间直线复习练习题一、选择题：1若ab, b c = A ,则a, c的位置关系是（）？A ?异面直线B ?相交直线C.平行直线D ?相交直线或异面直线2两条异面直线指的是（）.A.在空间内不相交的两条直线B.分别位于两个不同平面内的两条直线C.某平面内的一条直线和这个平面外的一条直线D ?始终不在同一平面内的两条直线 3在空间，给出四个命题 垂直于同一直线的两直线平行； 一条直线和两条平行线中的一条相交，也必和另一条相交； 两组对边相等的四边形是平行四边形； 四边形的一边不可能既和它的邻边垂直，又和它的对边垂直其中正确命题的个数是（）(A) 0(B) I (C) 2 (D) 3
2、7如果两条异面直线称作对”，那么在正方体的十二条棱中,共有几对异面直线（)?A? 12 对B. 24 对C. 36 对 D . 48 对4如图所示,设E,F , G , H分别是空间四边形ABCD的边AB , BC , CD , DA上的点，且AE AHAB ADCL二.二，求证：CB CD（1）当- /时，四边形EFGH是平行四边形-J时，四边形EFGH是梯形.5已知直线a和点A , A-a ,求证：过点 A有且只有一条直线和 a平行.6 a、b、c是三条直线，若a与b异面，b与c异面，判断a与c的位置关系，弁画图说明.ABCD 中，E、F分别是棱BC、AD的中点,8由四个全等的等边三角形的
3、封面几何体称为正四面体，如图，正四面体CF与DE是一对异面直线，在图形中适当的选取一点作出异面直线CF、DE的平行线,找出异面直线 CF与DE成的角.9已知a、b是两条异面直线,直线 a上的两点A、B的距离为6,直线b上的两点C、D的距离为8, AC、BD的中点分别为 M、N且MN =5,求异面直线a、b所成的角.10已知四面体S-ABC的所有棱长均为a .求:(1)异面直线SC、AB的公垂线段EF及EF的长;(2)异面直线EF和SA所成的角.11如图所示，两个三角形 ABC和.ABC的对应顶点的连线 AA、BB、CC交于同AO BO CO 2一点O,且AO BO CO 3(1)证明：AB /
4、 A B , AC/AC , BC / B C ；求S ABC的值.SB,CC甲12 S是矩形ABCD所在平面外一点,与BC成30角，SA = a,求：SA BC , SB CD , SA 与 CD 成 60 角，SD直线SA与CD的距离;(2)求直线SB与AD的距离.13如图，已知不共面的直线b , c相交于O点，M、P是直线a上两点,Q分别是b , c上一点.p求 MN和PQ是异面直线.14已知平面与平面：相交于直线 I , A , B为直线I上的两点.在:-内作直线AC，在1内作直 线BD ?求证AC和BD是异面直线.已知：平面，I ,A I , B I , AC : , BD ：，如图求证：AC E：D .例15已知空间四边形 ABCD ,求证它的对角线 AC和BD是异面直线.例16在空间四边形 ABCD中：AB二CD , AC二BD , E , F分别是AD , BC的 中点？求证：线段 EF是异面直线AD , BC的公垂线.
