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1、72010/11/20电子08级复习数字信号处理参考（更新）1 数字信号处理系统的框图（见课件PPT或p46图2.1）中6个模块的输入输出信号波形图。2 信号采用数字化方法处理的技术能够快速发展的主要原因：（或制约其普及的因素）。（主要是：、微电子器件的A/D、D/A（完成信号的模拟及数字化变换）以及高速数字信号处理器件DSP（完成数字信号特种算法的器件）的研制与生产技术成本全面大幅降低；、DFT的各种快速算法的软件研究成果不断出现；、日常生活、经济和国防的迫切市场需要）。课程基本内容：1、离散信号xn与离散系统H(z)的几种表达方法（序列、数学公式、图表、流图）；2、DFT变换和FFT算法原
2、理及应用；（频谱分析，计算）3、FIR及IIR数字滤波器DF的设计方法；4、数字处理系统的软件实现、硬件实现的基本结构。3如何解释如下5点：“在信号处理的方式上，数字处理DSP系统比模拟系统具有的优点：、高精度，高分辨率；（系统参数能用较多位数的数字表达）、高可靠性（系统本质是数字逻辑电路，与模拟电路不同，能够低电压工作）；、高灵活性（同一硬件改变程序就能实现不同系统性能）；、可大规模集成（原因是数字系统无需电容和电感等模拟器件），、具备时分复用能力（有存储能力，相同的硬件能根据需要分时呈现不同性能）。” 即模拟系统在提高以上特征指标方面会面临的很大设备投入与技术障碍。DSP技术的不足与努力的
3、方向：、其硬件（也就是电脑）对环境适应能力要进一步提高；、高速的信号处理器件、特别是A/D转换器的价格昂贵。（每一点都可以用自己语言说明）。4模拟信号、采样信号、数字信号三者的联系和区别。、在时域上画3张图，、在频域上画出对应的频谱（幅频，相频）示意图，并说明其特征。5连续时域信号的采样过程、采样点值、采样点之间的值（不可认为是0，它是如何由各采样点值经过内插值合成的？即合成公式的物理意义说明。）（P53的2.16式子）。6信号的幅度量化指的是什么？（P47：图2.2）(数字信号不一定都要由连续信号采样得来，有的信号本身就是数字量，如：每日天气预报数据)。定性说明量化误差的影响。画图举例。7.
4、 序列分类：双边序列，单边左序列，单边右序列，有限(时宽)长序列等等一般表达式写法（用un表达，或n），每种绘一杆图（stem）说明。8. 序列运算：位移（延迟，前移），翻转，和，积，数乘。自己举例5种运算各做一题。9常用序列（单位脉冲或称单位取样序列dn,与单位冲激函数d(t)的区别.单位阶跃序列un与u(t)区别；un与dn的关系表达式。P8）10正弦序列（周期性的模拟信号经采样后得到的序列不一定是周期的，即便仍具有周期性，其周期的大小也不一定与原来的相同，序列的周期大小是用点数值衡量,写出表达序列周期的式子。）举一些正弦的例子。11信号频率f（单位Hz），模拟角频率2f（弧度/秒rad/
5、s），数字频率（弧度rad），T，T为均匀采样时的采样间隔，即采样周期。这些量应用在数字滤波器设计时，该如何区别？以及单位，要特别注意。12.周期性开关函数（即周期性的矩形窄脉冲序列）的表达式和它对应的频谱式子；矩形单个脉冲的频谱；采样函数Sa(x)sinx/x的图形。理想矩形序列的图及频谱（狄氏核函数）。13.*明确：时域SHANNON采样定理中每个概念都指的是什么？有限带宽信号，信号的最高频率fmax，离散系统采样频率fs，折叠频率fs/2 ，信号的Nyquist采样频率2fmax， 此外，一个采样系统可以看成理想采样情况的前提是:A/D的转换延迟时间t（器件所固有的参数）与被采样信号的变
6、化速度（包括波形重复率与瞬时变化率两方面）的相对大小，t越大，所能适应的信号变化速度就越慢。14.*采样信号的频谱混叠问题，频谱的周期化（书P51图2.8）。对被采样信号进行模拟域的低通预滤波处理的目的.（为获得信号的上限频率fmax）。15理解与叙述：对有限长时间序列的频谱DTFT进行频率域里采样，即频谱采样定理（有什么限制？）。画频率取样图并表达样点间距等参数。P212.16离散序列的线性卷积*（定义，运算方式，性质（交换，结合，分配）。自己举例：3个点与4个点的线性卷积*，计算一题。17*信号序列xn或系统H(z)的因果性与稳定性(多种定义、判别方法)，最小相位系统的实际物理意义。稳定的
7、可实现的最小相位系统的极点及零点位置限定。18如何解释“理想的低通滤波器，其系统函数属性是非因果性质，用模拟系统不可能实现，但可以用加入适当延迟的数字低通滤波器来近似它，实现因果系统的要求”。 结合窗函数法设计FIR滤波器的过程，理解截断时，要求窗中心必须与hd(n)中心对齐的原因（对称性）。P19619.双边ZT与单边ZT。（收敛域、H(z)的零极点、ZT与LT的关系：Z=eST ；初值定理（使用条件：因果，且极限存在）、终值定理（使用条件：因果，所有极点都稳定，即位于单位园内，但可有一个位于单位园上，即极点Z=1）、时域卷积定理， Parseval定理的物理意义）。P18。20. *逆ZT
8、（从F(z)求fn的过程）长除法、部分分式展开法（查公式）、留数法（围线应在收敛域内,逆时针方向）。21. *序列的富里叶变换FT问题。（fn的Z变换ZT为F(z)，它可以看成是序列（fnr-n）的FT）。序列fn的频谱定义：即DTFT-它是仅在单位园|Z|=1上取值的ZT。实序列hn的频谱的特点：它是数字频率的以2为周期的连续复函数.该复函数对原点0而言，其实部是偶函数，虚部是奇函数；或幅频是偶函数，相频是奇函数。根据定义证明之。（有限长序列的频谱的直流点增益如何求？若该序列是由连续信号经fs采样得来的，那么原连续信号的频谱的直流点增益是多少？）22针对四种不同形式的信号，有对应的FT正反变
9、换对。写出它们的式子，定性画出信号波形和相应频谱（幅度谱）并标明各个位置的坐标及单位。 1.连续的周期信号： FS展开，是非周期的频谱线（离散）。2.连续非周期信号： 傅氏积分，频谱是非周期的模拟角频率连续复函数。3.非周期一般序列：序列的FT，频谱为2周期的数字频率的连续复函数。4.周期的序列：若把上面第3种情况的数字频率加以离散化，则原来非周期的一般序列便会成为周期化了的序列；假如频域离散时其频率间隔选得足够密，则原序列的周期化(其周期（以点数表达）将比原非周期一般序列本身的长度还要大。)是可以不发生时域里序列的重叠现象，而仅仅为原序列的一种周期延拓。（频率域采样定理，结合问题15思考）2
10、3. *画出上面第4点在序列点数M个与频谱点数（设N个点）不相等时（MN或MN）的时域序列图和频谱序列图。（多于2个周期范围）24. N点的DFT和DFS 的各自定义、物理意义的不同之处。它们差别在哪里？(延拓，与真实的区别)旋转因子WN=e-j2/N cos（2/N）j sin（2/N）的计算、图示、WNk=e-j2k/N图示，有限长序列的循环位移（请与周期位移的区别，后者是真实的周期序列），循环卷积。时域循环卷积定理，频域循环卷积定理。25.DFT（即FFT）的应用：*序列的循环卷积与线性卷积的区别（计算时应满足的条件；计算结果在长度上、幅度值上的区别）及联系（如何用循环卷积来完成线性卷积
11、的运算、完成线性相关的运算），各自行举例实际计算1题。（结合实验2思考）26.长序列（输入信号）与短序列M点（离散系统脉冲响应）的线性卷积计算方法：理解并阐明：（1）重叠相加法和（2）重叠保留法（又称叠接舍去法）的两个具体计算方法的流程图（设信号序列以每段L点截取）。图中要有相对应的具体计算表达式。Page127-12927*DFT与ZT的关系公式（用数学式子表达“有限长N点序列的ZT在单位园上的N等分点处的取值，就是序列的DFT”）。28*解释：DFT（或FFT）应用在实际信号频谱分析时所带来的：频谱的混叠、频谱泄漏、频谱栅栏效应、时域信号重迭等4个现象。产生的原因、对应用什么方法加以减小或
12、克服？Page12329.DFT（FFT）计算时的参数选择（由信号的fmax确定2fmaxfs=1/T；由要求的频谱分辨率（频率点间距）F=fs/N确定取样点数N（信号观测长度tp=NT=1/F）。绘图说明。30*区别频谱分辨率（指频率点间密度大小）与频谱精确度（指计算的频谱幅度和真实频谱之间的误差）两个概念，理解“补0的办法虽然可以提高频谱的频域分辨率，但并不能提高所分析频谱的真实性，只有增加信号的长度，才可提高分析的频谱精确度，更接近真实情况”。（有的提法是：高密度High Density频谱和高精度High Resolution频谱） P139实验2的PPT。举例说明。对于Chirp_Z
13、变换，其目的是为了解决什么问题（提高局部频率分辨率）？ 31.了解FFT能减少运算量从而提高速度的依据：( WNm k 具周期性、对称性、特殊的点如WN n N =1； WN N/2 =1 等。证明这几个表达式。)32. *蝶形运算单元图、对偶节点（上节点，下节点）、级、同址运算、倒序及其递推公式，加权因子WN P中的P值确定方法。例如：128点序列的倒序如何进行。33.理解IFFT的“系数1/N（即N2M）的计算办法是：把它分解到M级中去，每一级除2（即二进制数右移1位，左边填0）。这样避免了一次性除N的计算。而WNm k指数上的负号问题：在计算实部时不变，计算虚部时相应改变为负号”。34*
14、IIRDF与FIRDF的不同表达（脉冲响应序列hn的形式、实现的结构、离散传递函数H(z)式子的特点）。各自列写出来。MATLAB实验中的num,den系数对应在式子中的位置。实验报告中的H(z).35如何理解数字滤波器DF的特点（高稳定度，灵活性强；无阻抗匹配问题；若应用于连续系统，因A/D器件制约而不易做到高速，同时输出还需要D/A器件；能处理极低频率信号，且有线性相位特性；容易获得自适应（滤波器参数能够自动调整）的能力；系统精度易控制）。36*画出4类分段常数、频率选择型DF的频域性能指标图以及标明相应的各指标参数。（的频率特性；际可实现的频率特性；数字频率，模拟频率，模拟角频率，采样频
15、率，截止频率，通带，阻带（stop band），带宽，过渡带，增益，直流增益，通带波纹衰减，阻带衰减，dB，镜像频带等等）。详细标注具体符号或数值。37.冲激响应不变IMP法：（把DF一组频率技术指标变换成AF的技术指标：k kT得到k；选择模型BW,CB1,CB2,ellip;由k 设计AF得到H(s)；变换成h(t)后，再T采样得到h(kT),并从ZT定义式得到H(z)，（不能由 H(s)经S=(1/T)LnZ直接代成H(z)，原因是H(s)的零点与H(z)的零点不满足这个变换关系式，没有一一对应关系）；最后验证H(z)的实际频率特性H（e jw）在各个指标频率点k 处是否满足幅度要求。这一步检验不可以少。IMP法的特点（相位保持线性变换，低频范围幅度保真度良好，但高频范围出现幅度混叠失真）。38.双线性变换BLT法：（S=C(Z-1)/(Z+1)），Z表达成s的函数是怎样？其中C一般取2/T。（低频段更吻合）39. *频率预畸变（非线性增大）方法是如何进行的？关系式子？取参数C1时，对应的式子是S=(Z-1)/(Z+1)，它有什么特点？40*两种滤波器数字化变换的特点：冲激响应IMP法的数字频率与不是一一对应的，不能设计HP,BS
