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1、课题：倍的认识 教学内容：苏教版三年级上册第一单元内容教学目标：1、 通过看一看、摆一摆、圈一圈的方式，使学生初步建立“倍”的概念，并结合具体情境，利用知识迁移理解“几倍”与“几个几”的联系。2、 在观察、比较、变化中，进一步加深学生对“倍”的本质的理解。3、培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力，养成良好的学习习惯。教学重点：通过观察、操作，初步理解“倍”的含义。教学难点：理解一个数是另一个数几倍的含义。教学准备：操作纸、小棒、利用白板教学资源教学过程：一、创设情境、揭示课题师:你们平时喜欢什么小动物？你们喜欢小兔子吗？你们知道小兔子最喜欢吃什么吗？看，兔妈妈拔了各种各样的萝卜。现在请你们
2、带上数学的小眼睛看看，从图中你能知道什么？生：有胡萝卜和红萝卜。师：为了看得更清楚些，我们把它们请到黑板上排排队，好吗？现在请你们再比一比，红萝卜的根数和胡萝卜的根数有什么样的关系？生1：红萝卜比胡萝卜多4根。生2：胡萝卜比红萝卜少4根。生3：小结：其实，红萝卜与胡萝卜的根数之间，除了小朋友们刚才所说的多与少的关系，还有一种新的关系“倍”的关系。今天，我们就一起来研究有关倍的知识。(板书课题：倍的认识)【设计意图：通过复习相差问题引出比较两数关系的另一种方法：倍数关系。】二、 探究新知（一）在操作中形成对倍的初步认识。出示：2根胡萝卜，6根红萝卜。师：胡萝卜有几根？生：2根。师：红萝卜有几根？
3、生：6根。谈话：如果我们把2根胡萝卜圈起来，看作一份的话，（师边说边圈）那么，红萝卜有这样的几份？可以在练习纸的第一题上圈一圈，再告诉大家。提问：谁来说说你是怎么圈的呢？红萝卜有这样的几份呢？生：两个两个的圈。师：圈了几个圈？生：可以圈3个圈。师：3个圈也就是几个2根？生：3个2根。小结：胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（板书：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍）师：你们能随着老师一起说一说吗？（师边指着板书边和生一起说）师：谁能说说为什么红萝卜的根数是胡萝卜的3倍？生1：因为胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。生2：学生齐说：因为胡萝卜
4、有2根，红萝卜有3个2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的3倍课件出示：2根胡萝卜，10根红萝卜提问：红萝卜变成10根，现在红萝卜的根数是胡萝卜几倍呢？组织学生同桌合作用小棒摆一摆师巡视指导提问：谁来汇报？说说你是怎么摆的？发现红萝卜的根数是胡萝卜几倍了？生：红萝卜也可以2根2根的摆。师：为什么也要2根2根的摆？生1：因为胡萝卜是2根。生2：因为是把2根胡萝卜看成一份，所以红萝卜要2根2根的摆。师：你能在黑板上摆一摆吗？（生上台演示）师：从图中我们一眼就看出红萝卜有这样的几份？生：5份。师：所以红萝卜的数量是胡萝卜的几倍？生：5倍。师小结：胡萝卜有2根，红萝卜有这样的5份，所以红萝卜的根数是胡萝卜的
5、5倍。(板书：红萝卜的根数是胡萝卜5倍。)师：能不能看着自己摆的说一说它们的关系？（生边看边说：胡萝卜有2根，红萝卜有5个2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的5倍。）同桌之间互相说一说它们的数量关系。设疑：我们来观察刚才的两幅图。你们是怎么知道第一幅图中红萝卜的根数是胡萝卜3倍，而第2幅图中红萝卜的根数是胡萝卜5倍的？生1：第一幅图中红萝卜里有3个2根，第二幅图中红萝卜里有5个2根。生2：第一幅图中红萝卜里有3个2根，所以是胡萝卜的3倍；第二幅图中红萝卜里有5个2根，所以是胡萝卜的5倍。生3：师小结：胡萝卜有2根，红萝卜有几个2根，我们就可以说红萝卜的根数是胡萝卜的几倍。【设计意图：在学生掌握“几
6、个几”的知识基础上，帮助学生初步认识“倍”的概念，符合学生的认知规律。通过让学生自己在图上圈一圈、摆一摆，有利于学生建立“倍”的表象。再通过对比，使学生感知，能圈出这样的几份，就是一份数的几倍。有利于学生理解“倍”的含义。】（二） 在比较中充实对倍的认识，掌握倍的内涵。1、改变胡萝卜的根数。谈话：这时兔妈妈又拔来了3根胡萝卜，现在红萝卜的根数是胡萝卜的几倍？组织学生同桌间讨论，再汇报交流。师：红萝卜的根数胡萝卜的几倍？生汇报：2倍。师：你是怎样知道的？生1：把红萝卜5个5个的圈起来。生2:10厘面有2个5师：谁愿意上台圈一圈?(指名一生上台圈)师：有几个5根?生：2个5根。师：谁能看着图把它们
7、的数量关系完整的说一说？（指名生说：胡萝卜5根，红萝卜有2个5根，红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。）师：同学们，红萝卜一直是10根没有变呀，为什么原来红萝卜的根数是胡萝卜的5倍，现在红萝卜的根数是胡萝卜的2倍？生1：胡萝卜的根数变成5根了。生2：胡萝卜数量增多了。生3：师：胡萝卜数量改变了，也就是一份的数量改变了，所以倍数也变了。【设计意图：通过对比引导学生发现：标准量发生变化，倍数关系也会发生变化。】2、改变红萝卜的根数。师：看见兔妈妈准备了这么多的萝卜，可开心了，一下子就吃了5根红萝卜，这时红萝卜的根数又是胡萝卜的几倍呢？学生自主探究，再汇报交流。生：1倍。师：你是怎样想的？生1：红萝卜和胡萝
8、卜的数量一样多。生2：如果把5根胡萝卜看成一份，那么红萝卜只有这样的一份，所以红萝卜的根数是胡萝卜的1倍。师：这时胡萝卜和红萝卜的数量一样多，所以我们既可以说红萝卜的根数是胡萝卜的1倍，也可以说胡萝卜的数量是红萝卜的1倍。【设计意图：通过改变标准量和比较量，充实学生对倍的认识，掌握倍的内涵。】小结：通过刚才的学习，我们发现在找两数的倍数关系时，我们一定要先找出一份的数量，通常我们是把数量少的看成一份作为标准，再看看数量多的里面有几个这样的一份，有几份，我们就说数量多的是数量少的几倍。三、 巩固练习谈话：看见你们表现得这么棒，老师决定带你们玩个闯关游戏！1、 圈一圈、填一填 蓝花： 红花： 蓝花
9、有（ ）朵， 红花有（ ）个4朵， 红花的朵数是蓝花的（ ）倍。 学生独立完成，展示作品。2、 想一想、填一填 红花： 黄花：（）的朵数是（）的（）倍。师：我们把谁看成一份？生：3朵黄花。师：红花里面有几个3朵？生：3个3朵师：所以可以说谁是谁的几倍？生：红花的朵数是黄花的3倍。师小结：通常情况下，我们是把数量较小看成一份，再看看数量多的里面有几个这样的一份。3、 辨一辨 黄花 红花 红花的朵数是黄花的3倍，对吗？生：不对。师：为什么？生：红花应该3朵3朵的圈。师：谁能说的再具体点吗？生：黄花是3朵，所以红花也要3朵3朵的圈。师：谁愿意上来重新圈一圈？（指名上台圈）师：圈了几个圈？生：4个圈。
10、师：也就是几个3朵？生：4个3朵。师：所以？生：红花的朵数是黄花的4倍。师小结：把几个看成一份也就是标准量是几，我们就要几个几个的圈。4、画一画 第一行任意画几个，第二行的 个数是第一行的4倍。 第一行： 第二行：学生独立完成，展示作品。并引导学生说出：第一行画几个第二行就要画4个几。（设计意图：通过第一题基础题巩固学生对倍的概念的理解，第2、3两题设计了变式题，在丰富的比较活动中，让学生认识倍的本质，感受比的“标准”的重要。）四、 课堂总结：谈话：本节课你有什么收获？板书设计：倍的认识胡萝卜 ： 根红萝卜：个根红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。“倍”是一个比较抽象的概念，虽然学生学习“倍”有困难，
11、但它是一个重要的概念，倍、分数、百分数、比之间有密切的联系，倍是后续这些概念学习的基础。因此，教学倍的初步认识时，教师必须创设符合学生认知特点同时又能解释倍的本质的活动，帮助学生在丰富多样的活动中理解“倍”。本节课的设计，一开始提供“小兔爱吃萝卜”的情境，以激发学生学习的兴趣。然后通过比较胡萝卜（2根）和红萝卜（6根）的数量，根据“3个2根”的关系，引出“一个数是另一个数的几倍”的含义。把红萝卜每2根圈起来，清楚地体现了两种萝卜数量之间的关系。在圈的活动过程中，学生在教师的引导下初步理解旧知识“几个几”转化为新知识“倍”的含义。在初步理解“倍”的含义的基础上，又设计了两类“变化”的直观模型：一
12、是被比较的量不变，标准变化（也就是所谓的“一份”发生变化）；二是标准不变，被比较的量变化。在第一类变化中，即“红萝卜”个数不变，“胡萝卜”由2根变成5根，通过圈一圈的形式探究倍数发生变化的原因，感受比较的标准（也就是把几看成一份）的重要性。第二类变化中，通过教师的引导，帮助学生抽象出较难理解的“1倍”。在这两类“变化”的探讨中进一步认识倍，对很多学生来说有一定困难，但由于都是借助直观模型，以及学生的“圈画”活动，学生对此理解的难度就降低了不少。在练习的设计中，也是有两类直观模型：一是标准结构的直观模型(例题的模型)；二是非标准结构的模型（分为“变式结构”模型和“错误结构”模型）。由于初步认识“倍”，设计这样的几个练习有助于学生第一次建立“倍”的概念。如果千篇一律的和例题一样的练习，不利于促进学生真正的深入思考，因此需要提供“变式结构”（练习设计的第2小题）甚至是错误的“结构”（练习设计的第3小题），让学生在辨析中深化对倍的认识。练习第4小题的设计进一步体现新课程标准中对学生创新意识的培养，学生自己创造一个“倍”的模型，是体现学生领悟“倍”的本质的过程。
