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1、 反比例的意义教学内容：教科书第6162页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十一的第14题教学目标：1、使学生结合实际情境认识成反比例的量，能根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例；2、使学生在认识成反比例的量过程中，进一步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化的不同数学模型，提升思维水平；3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。教学重点：掌握反比例的意义。教学难点：有条理地思考、判断成反比例的量。教学准备：多媒体课件教学过程：一、 联系生活，导入新课1、同学们，前两节课我们
2、认识了正比例，怎样的两种量成正比例呢？结合回答板书：相关联、比值一定、y/x=k2、判断下表中的两种量是否成正比例，为什么？购买练习本的本数 12469总价（元）0.81.63.24.87.2成正比例。买的数量扩大，总价也随之扩大，总价和买的数量的比值一定。二、自主合作，探究发现（一）设疑引入（购买笔记本问题）1、（出示例3表格）谈话：除了观察到这两个量的比值不是一定，这两个量还存在其他关系吗？咋们不妨一起来研究研究。2、四人小组合作研究：（1）表中有哪两种量？（2）观察表格中的两个量有什么变化? 单价变化（扩大），数量也随之变化（缩小）（3）这种变化有什么规律？ 这两个量的乘积总是一定的。
3、板书：单价数量=总价（一定） 指出：都是用60元购买笔记本（4）这种规律与成正比例的量的规律有什么不同？ 成正比例的量，一个量扩大，另一个量也随之扩大，表中，单价扩大，数量反而随之缩小。 成正比例的量，它们的比值一定。表中，单价和数量的乘积一定。（5）谈话：刚才，咱们研究了数量和单价的变化规律，猜一猜，单价和数量是 什么关系呢？ 请同学们打开课本61页，自学“试一试”上面的一段话，可以轻声读一读，圈圈重要的词字。（6）交流：学生结合投影说说单价和数量之间的关系。（2到3人） 单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的
4、单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。（二）试一试师：我们继续来学习反比例，请看大屏幕：（1）（出示表格）学生读一读题目，交流：表格中有哪两种量，他们相关联吗？根据已知条件把表格填完整。然后指名口答，全班校对。（2）同桌合作讨论（出示要求）算一算：相对应的两个数的乘积各是多少？（乘积都是240）想一想：这个乘积表示的是什么？你能用式子表示它与工作效率和工作时间之间的关系吗？说一说：工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？（略）这就是我们今天要认识的成反比例的量。（揭示课题）3、小结：刚才我们学习了两个反比例的例子，想一想，怎样的两个量是反比例关系？（板书：相关联、乘积
5、一定） 如果我们用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），那么你能用字母将反比例关系表示出来吗？ Xy=k（一定）三、巩固应用，深化发展1、完成“练一练”（1）让学生判断每袋糖果的粒数和装的袋数是否成反比例。并说明理由。 出示表格和要求。 让学生把自己的想法和同桌互相说一说。 再全班交流、评议。（2）每天运的吨数和袋数成反比例吗？为什么？出示表格和要求。让学生说一说。2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数 2）种子的总量一定，单位面积的播种量和播种的面积 3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间 4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题4、判断下面每题中的两个量，哪些成反比例？（1）用同样多的钱购买不同的笔记本的单价和数量。（2）一个人的年龄与体重。（3）长方形的面积一定，长方形的长与宽。（4）长方形的周长一定，长方形的长与宽。（5）X 和 Y 是两种相关联的量。（机动）X Y 5 5 X Y四、全课总结，拓展延伸今天这节课你收获了什么？生活中有许多成反比例的量，只要注意观察，用心思考，我们就会发现数学就在我们身边，用我们的聪明和智慧去探索其中的奥秘吧。认识成反比例的量相关联 单价数量=总价（一定） 乘积一定 相关联 每天运的吨数天数=总吨数（一定） 乘积一定 xy=k（一定）
