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1、图形与坐标一、选择题1. 在平面直角坐标系中，已知点若将绕原点逆时针旋转180得到，则点在平面直角坐标系中的位置是在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2. 点P（2，1）关于原点对称的点的坐标为（ ）A（2，1） B（1，2） C（2，1） D（2，1）3. 在平面直角坐标系中，点与点B关于轴对称，则点B的坐标是（ ）ABCD4. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点若规定以下三种变换：按照以上变换有：那么等于（ ）A B CD5. 一艘轮船从港口出发，以15海里/时的速度沿北偏东60的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B若以港口为坐标原点，正东方向
2、为轴的正方向，正北方向为轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（ ）A B C D6. 如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为（）yOBAxA2B3C4D5yOx7. 如图所示，在平面直角坐标系中，点的坐 标分别为和月牙绕点顺时针旋转90得到月牙，则点的对应点的坐标为（ ）AB CD8. 点关于轴对称的点的坐标为（）A B C D 9. 如图1，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x 的函数图象如图2所示，则图
3、形ABCDEF的面积是（ ）yxO47917图2 A32 B34 C36 D48EDMBAFC图110、如果m是任意实数，则点一定不在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是A（0，0） B（0，1） C（0，2） D（0，3）12、如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是A（6，0）B（6，3）C（6，5）D（4，2）13、如图，
4、ABO中，ABOB，OB=，AB=1，把ABO绕点O旋转150后得到A1B1O，则点A1的坐标为 A（1，）B（1，）或（2，0）C（，1）或（0 ，2） D（，1）14如图，在平面直角坐标系中，已知点A(，0)，B(0，)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90至CB，那么点C的坐标是ABCD15在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为A4B5C6D816、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为A（1，4）B（5
5、，0）C（6，4）D（8，3）17、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点为 O（0，0）、A（1，2）、B（4，0），则顶点C的坐标是 A（-3，2）B（5，2） C（-4，2） D（3，-2）二、填空题18. 如图所示，已知：点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第个等边三角形的边长等于 19、若点P（，）在x轴上，则=_20、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上点Q在对角线OB上，且OQOC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为( ， )2
6、1、已知点M（3，2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是三解答题22. 如图，小芳家的落地窗（线段DE）与公路（直线PQ）互相平行，她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去（1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC（2）小芳很想知道点A与公路之间的距离，于是她想到了一个办法她测出了邻家小彬在公路BC段上走过的时间为10秒，又测量了点A到窗的距离是4米，且窗DE的长为3米，若小彬步行的平均速度为1.2米/秒，请你帮助小芳计算出点A到公路的距离PQEDA 23、如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴上；COA=B=60，且CBOA
7、（1）求证，四边形OABC是平行四边形（2）若A的坐标为（8，0），OC长为6，求点B的坐标24、如图在下面直角坐标系中，已知A（0,a）,B（b,0）,C（3,c）三点，其中a、b、c满足关系式:（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为AOP的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由25、如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标26、如图，已
8、知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是，, .（1）求四边形ABCD的面积是多少？（2）将四边形ABCD向上平移个单位长度，求所得的四边形ABCD的四个顶点的坐标。27、在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，5），B（4，2），C（1，0）三点。（1）点A关于原点O的对称点A的坐标为，点B关于x轴对称点B的坐标为，点C关于y轴对称点C的坐标为；（2）求（1）中的ABC的面积。参考答案一、选择题第1题答案.C第2题答案.C第3题答案.C第4题答案.B第5题答案.A第6题答案.A第7题答案.B第8题答案.D第9题答案.C第10题答案D，点P的纵坐标一定大于横坐标。第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是
9、负数，第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标。点P一定不在第四象限。故选D。11作B点关于y轴对称点B点，连接AB，交y轴于点C，此时ABC的周长最小，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），B点坐标为：（3，0），AE=4。BE=4，即BE=AE。COAE，BO=CO=3。点C的坐标是（0，3），此时ABC的周长最小。故选D。12ABC中，ABC=90，AB=6，BC=3，AB：BC=2A、当点E的坐标为（6，0）时，CDE=90，CD=2，DE=1，则AB：BC=CD：DE，CDEABC，故本选项不符合题意；B、当点E的坐标为（6，3）时，CDE=90，CD=2，DE=2，则AB：BCCD
10、：DE，CDE与ABC不相似，故本选项符合题意；C、当点E的坐标为（6，5）时，CDE=90，CD=2，DE=4，则AB：BC=DE：CD，EDCABC，故本选项不符合题意；D、当点E的坐标为（4，2）时，ECD=90，CD=2，CE=1，则AB：BC=CD：CE，DCEABC，故本选项不符合题意。故选B。13ABO中，ABOB，OB=，AB=1，AOB=30。如图，当ABO绕点O顺时针旋转150后得到A1B1O，则A1OC=150AOBBOC=1503090=30，则易求A1（1，）。如图，当ABO绕点O逆时针旋转150后得到A1B1O，则A1OC=150AOBBOC=1503090=30，
11、则易求A1（0，2）。综上所述，点A1的坐标为（1，）或（2，0）。故选B。14. B15.【解析】分析：如图，作出图形，分三种情况讨论：若OA=OM，有4点M1，M2，M3，M4；若OA=AM，有2点M5，M1；若OM=AM，有1点M6。满足条件的点M的个数为6。故选C。16.【解析】分析：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），20136=3353，当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点P的坐标为（8，3）。故选D。17.D 18 19.20.【解析】四边形OABC是边长为2的正方形，根
12、据勾股定理，得对角线。OQOC，OCQOQC。OCQBPQ（由平行可得），OQCBQP（对顶角相等），BPQBQP。又 OA2，点P的坐标为。21.【解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加，上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，原来点M的横坐标是3，纵坐标是2，向左平移4个单位，得到新点的横坐标是34=1；再向上平移3个单位得到新点的纵坐标为2+3=1。即点N的坐标是（1，1）。22（1）如图，线段就是小芳能看到的那段公路PQEDA4231NMCB（2）过点作，垂足为，交于点，又，根据题意得：（米）又米，米，（米）答：点到公路的距离为16米23（1）证明：如图，
13、CBOA，B=60，OAB=180B=120，又COA=60，COA+OAB=180，OCAB，四边形OABC是平行四边形（2）解：如图，过点C作CEOA于点EB=60，OC长为6，OE=OCcos60=3，CE=OCsin60=3则C（3，3）BCOA，BC=OA=8，B（11，3）24解：（1）因为，所以a=2，b=3，c=4；（2）过点p作PDy轴于点D=23+2(-m)=3m；（3）存在点P使四边形ABOP的面积为AOP的面积的两倍因为所以，即3-m=2(23)，解得m=-3所以P(-3，).25.【解析】解：（1）过点C作CHx轴于点H=4；（2）当点P在x轴上时，设P（x，0）由题意
