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1、数学教案椭圆的定义 椭圆的第三定义教学章节：椭圆的定义教学目的：1、椭圆是圆锥曲线的一种，是高中数学教学中的重点和难点，所以这局部内容中的知识点学生必须到达理解、应用的程度；2、利用投影、计算机模拟动点的运动，增强直观性，鼓励学生的学习动机，培养学生的数学想象和抽象思维才能。教学重点：对椭圆定义的理解，其中ac容易出错。教学难点：方程的推导过程。教学过程：1 复习提问：动点轨迹的一般求法？通过回忆性质的提问，明示这节课所要学的内 容与原来所学知识之间的内在联络。并为后面椭圆的标准方程的推导作好准备。 2 引入举例：椭圆是常见的图形，如：汽车油罐的横截面，立体几何中圆的直观图，天体中，行星绕太阳
2、运行的轨道等等； 计算机：动态演示行星运行的轨道。进一步使学生明确学习椭圆的重要性和必要性，借计算机形成生动的直观，使学生印象加深，以便更好地掌握椭圆的形状。3 教学施行投影：椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的间隔 的和等于常数大于|F1F2|的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的间隔 叫做焦距一般用2c表示常数一般用2 表示。讲解定义时要注意条件： 计算机：动态模拟动点轨迹的形成过程。提问：如何求轨迹的方程？引导学生推导椭圆的标准方程板书：椭圆的标准方程的推导过程。略推导中注意：1结合已画出的图形建立坐标系，容易为学生所承受；2在推导过程中，要抓住“怎样消去方程中的根式”这一关键问题，演算虽较繁，也能迎刃而解；3其中焦点为F1 ，0、F2c,0, ；4假如焦点在 轴上，焦点为F10， 、F20,c，只要将方程中 ， 互换就可得到它的方程投影：椭圆的标准方程： 投影：例1 平面内两个定点的间隔 是8，写出到这两个定点的间隔 的和是10的点的轨迹方程由椭圆的定义可知：所求轨迹为椭圆；那么只要求出 、 、 即可形成性练习：课本P74：2，34 小结 本节课学习了椭圆的定义及标准方程,应注意以下几点:椭圆的定义中, 椭圆的标准方程中,焦点的位置看 , 的分母大小来确定 、 、 的几何意义5 作业P80：2，413第 页 共 页
