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1、“稍复杂的排列问题”教学设计南宁市融晟小学潘美婷教学内容：人教版三年级下册第八单元数学广角搭配（二）例题1教学目标：1. 会简单排列的交换和固定法。2.在学排列方法的过程中，发展有序思维，感受分类、数形结合、符号化等数学思想。3.在学习排列中，感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习的数学兴趣。教学重点： 能找出简单事物的排列组合，感受全面有序的分类思想。教学难点：有序找出排列数，全面找出组合数。教学准备：课件教学过程：课前交流：考考你：孩子们，听说你们是聪明的孩子，今天我就来考考你们。师：看来我们班的孩子还真是会思考问题。师：老师的年龄是1和3两个数组成的两位数，猜猜老师年龄是几岁？预设：31
2、师：你怎么这么快找到的？师：看来有方法就是不一样，学数学不仅要思考还得讲究方法。上课！一、 创设情境，激趣导入。师：孩子们，熊大有一罐蜂蜜，他为了担心熊二偷吃，把蜂蜜藏在了锁有两把把锁的铁盒子里，他觉得只要锁上熊二就不会拿到了。贪吃的熊二天天惦记着这罐蜂蜜，但是他很笨，又不会解开密码锁，我们一起去帮他，好吗？【设计意图：用学生感兴趣的童话故事引入，易于激发起学生探究的兴趣】二、 理解“固定法”，感受“有序、全面”。1 出示：第一把锁的密码是1、3、5组成几个没有重复的两位数。师：比比谁能把自己的方法写在本子上，并快速找出密码呢？赶紧行动吧！找好的孩子请举手示意。（1）独立思考，并记录在本子上。
3、（2）全班交流展示，重在引导学生说出自己的想法。学情预设：我是用交换的方法来找的，先写13，在写31；我是把1固定在十位上，就有13、15；我是把1固定在个位上：有31、51。师：哇，你给我们介绍了个好方法啊！这样的方法能使我们“不重复也不遗漏的”并且还能快速找到最准确的答案，难怪你能这么快，原来你有这个小技巧啊。同学们，你们是否也喜欢他这个方法呢？（板：交换位置、固定十位）小结：通过固定一个数字写在十位上，然后按从小到大的顺序写出来，我们也能“不重复不遗漏”的找到了第一把锁的密码。【设计意图：引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究，体现了不同的孩子用不同的方式学习数学这一教学理念，易于
4、吸引不同层次的学生积极主动的参与到活动中来。】2.出示：第二把锁的密码是0、1、3、5组成多少个没有重复的两位数。（1）师：在大家的帮助下，熊二顺利的打开了第一把锁，但是熊大聪明着呢，他知道这把锁你们肯定能破解，所以在第二把锁上他加了一个“0”，多了一个数字0，有什么不同吗？学情预设：可选择的数多了一个，固定在十位上的数字不能是0，虽然数多了，但是方法是一样的。（2）师：那我们该怎么写呢？（3）小组合作：先自己思考，再在合作小组里说说自己是怎么想的？教师巡视，选取典型、有序的思考案例。（4）全班交流展示，重在引导学生说出自己的想法。师：他的想法你看清楚了吗？你觉得好在哪里？（学情预设：0不能在
5、十位上，固定1在十位上的有：10、13、15）固定3在十位上的有：30、31、35；固定5在十位上的有50、51、53）（学情预设：全了吗？为什么全了？我们用了固定十位法来找这些两位数，也可以用交换位置发来验证，确实没有遗漏了）（5） 小结：虽然数字多了，但是我们所用的解决问题的方法是一样的。都是先固定一个数位，再按顺序写下来。这样我们就可以做到“不重复也不遗漏”【设计意图：引导学生发现写数过程中出现的问题，并就此展开讨论、交流，遵循了学生的认知特点。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是
6、能力、情感。】三、在运用方法中感受数学与生活的联系。1.师：在大家的努力下，熊二不仅吃到了蜂蜜，还学了知识。他也出了一题考考你们。你们会吗 ？出示：0、2、4、6组成没有重复的两位数有几个？【设计意图：在掌握方法的基础上，进行知识的迁移检测，有利于检查学生是否掌握方法，会用分类的思想进行思考，并解决问题。】 2.体会从数到形的迁移。师：看来大家还真是明白人！为了感谢大家，熊二打算把5块巧克力分给小丽、小明、小红，这几个同学每人至少可以分到1块，有多少种分法呢？学生自己分，教师巡视收集不同的方法。学情预设：方法一：（1,1,3）（1,2,2）方法二：先分小丽1块，再把剩下的4块分给小明和小红。有
7、3种分法；先分小丽2块，再把剩下的3块分给小明和小红。有2种分法；先分小丽3块，再把剩下的2块分给小明和小红。有1种分法；所以一共有6种分法。【设计意图：引导学生体会，表达，其实就是运用到了这节课学习的固定位置法“每人至少1块”，固定了三颗糖的位置，剩下两颗再去分】3.我与熊二拍照合影。师：这节课大家这么热情的帮忙，熊二呀，想和大家表现积极的孩子拍照。【设计意图：体会生活中的活动可以转为数学的知识来解答，从形到数的转化，让学生更加明确感受到分类思想。】4.寻找回家的路。师：放学了，熊二也要回家了。你知道熊二可以通过几条路回家吗？【设计意图：用同一条故事主线贯穿整节课的始终，以问题串的形式展开全课，能让学生始终保持浓厚的学习兴趣，充分体验到数学与生活的联系。】四、课堂小结我们学了什么内容？（板书课题：排列组合）今天大家有什么收获？作业布置：课本104页第2题和第3题板书设计： 排列组合1、3 1、3、5 0、1、3、513 13 31 10 30 5031 15 51 交换位置 13 31 51 固定十位（不能是0） 35 53 15 35 53 13 31 51 15 35 53 有序、不重复不遗漏
