《2019-2020学年高中数学 第2章 随机变量及其分布 2.1 条件概率练习 新人教A版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学 第2章 随机变量及其分布 2.1 条件概率练习 新人教A版选修2-3（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 22.1条件概率课时跟踪检测一、选择题1已知P(AB)，P(A)，则P(B|A)()A. B. C. D.解析：P(B|A).答案：B2从1,2,3,4,5中不放回地依次选取2个数，记事件A“第一次取到的是奇数”，事件B“第二次取到的是奇数”，则P(B|A)()A. B. C. D.解析：依题意P(A)，P(AB)，P(B|A)，故选A.答案：A3(2019淮南高二检测)从1,2,3,4,5,6中任取2个不同的数，事件A“取到的两个数之和为偶数”，事件B“取到的两个数均为偶数”，则P(B|A)()A. B.C. D.解析：P(A)，P(AB).由条件概率，得P(B|A).答案：D4.如图，E
2、FGH是以O为圆心、半径为1的圆内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则P(B|A)()A. B.C. D.解析：P(A)，P(AB)，P(B|A).答案：D5将一枚骰子连续抛掷两次，得到朝上的点数分别为x，y，记事件A为“xy为偶数”，事件B为“x，y为奇数”，则P(B|A)()A. B.C. D.解析：事件AB包含的基本事件为(1,1)，(1,3)，(1,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，共9种；事件A包含的基本事件为(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)
3、，(2,4)，(2,6)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(4,6)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，(6,2)，(6,4)，(6,6)，共18种所以P(AB)，P(A)，由条件概率的计算公式可得P(B|A).故选D.答案：D6对标有不同编号的16件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件，在第一次摸出次品的条件下，第二次也摸到次品的概率是()A. B. C. D.解析：事件A：“第一次摸出次品”；事件B：“第二次摸出次品”，P(A)，P(AB)，P(B|A)，故选C.答案：C二、填空题7设A，B为两个事件，若事件A，B同时发生的概率为，在事件A发生的
4、条件下，事件B发生的概率为，则事件A发生的概率为_解析：由P(B|A)，则P(A).答案：8从编号为1,2，10的10个大小相同的球中任取4个，在选出4号球的条件下，选出球的最大号码为6的概率为_解析：记“选出4号球”为事件A，“选出球的最大号码为6”为事件B，则P(A)，P(AB)，所以P(B|A).答案：9若P(A|B)P(B|A)，P(A)，则P(B)_.解析：P(B|A)，P(AB)，又P(A|B)，P(B).答案：三、解答题10任意向x轴上(0,1)这一区间内投掷一个点，(1)该点落在区间内的概率是多少？(2)在(1)的条件下，求该点落在内的概率解：(1)记事件A为点落在内，则P(A
5、).(2)记事件B为点落在内，则P(AB)，P(B|A).11盒内装有除型号和颜色外完全相同的16个球，其中6个是E型玻璃球，10个是F型玻璃球E型玻璃球中有2个是红色的，4个是蓝色的；F型玻璃球中有3个是红色的，7个是蓝色的现从中任取1个，已知取到的是蓝球，问该球是E型玻璃球的概率是多少？解：由题意得球的分布如下：E型玻璃球F型玻璃球总计红235蓝4711总计61016设A表示“取得蓝色玻璃球”，B表示“取得蓝色E型玻璃球”解法一：因为P(A)，P(AB)，所以P(B|A).解法二：因为n(A)11，n(AB)4，所以P(B|A).12某单位计划组织200名职工进行一种疾病的筛查，先到本单位
6、医务室进行血检，血检呈阳性者再到医院进一步检测已知随机一人血检呈阳性的概率为1%，且每个人血检是否呈阳性相互独立(1)根据经验，采用分组检测法可有效减少工作量，具体操作如下：将待检人员随机分成20组，每组10人，先将每组的血样混在一起化验，若结果呈阴性，则可断定本组血样全部为阴性，不必再化验；若结果呈阳性，则本组中至少有一人呈阳性，再逐个化验设每组进行化验的总次数为X，试求X的分布列；(2)若该疾病的患病率为0.5%，且患该疾病者血检呈阳性的概率为99%，该单位有一职工血检呈阳性，求该职工确实患该疾病的概率(参考数据：0.99100.904，0.99110.895,0.99120.886)解：
7、(1)设每组的化验次数为，则的取值为1,11.所以P(1)0.99100.904，P(11)10.99100.096.所以的分布列为111P0.9040.096(2)设事件A“血检呈阳性”，B“患疾病”依题意知：P(A)0.01，P(B)0.005，P(A|B)0.99，由条件概率公式P(A|B)，得P(AB)P(B)P(A|B)0.0050.99，故P(B|A)0.495，所以血检呈阳性的人确实患病的概率为49.5%.13将三颗骰子各掷一次，设事件A三个点数都不同，B至少出现一个六点，则条件概率P(A|B)，P(B|A)分别是()A.， B.，C.， D.，解析：P(AB)，P(B)，P(A)，P(A|B)，P(B|A)，故选A 答案：A1
