√√半导体热扩散技术原理

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1、半导体热扩散技术原理杂质原子扩散的机理和浓度分布Xie Meng-xian （电子科大，成都市）在向 Si 和 GaAs 等半导体内部掺入施主或者受主杂质原子时，最常采用的技术是热扩 散（Thermal Diffusion）和离子注入。对于热扩散技术来说，往往都需要较高的扩散温度； 因为施主或受主杂质原子的半径一般都比较大，要它们直接进入到半导体晶格中去是很困难 的，然而如果利用高温产生出一些热缺陷，则通过这些热缺陷的帮助即可容易地扩散、并进 入到半导体中去。（1）Fick定律和杂质浓度分布： 粒子依靠浓度梯度的扩散，是在混乱热运动基础之上的一种定向运动（从高浓度处往低 浓度处扩散）。其扩散流

2、密度j与浓度梯度dN/dx成正比Fick第一定律（一维情况）：dx式中D为扩散系数cm2/s。注意，扩散流与粒子的浓度梯度成正比，而与浓度N的绝对数 量无关。由于扩散流密度不是可直接测量的物理量，故Fick第一定律的使用不便；于是在此基 础之上，再考虑到连续性方程，即引伸出其中变量较容易测量的F ick第二定律（一维情况, 扩散系数D为常数）：d N （x, t）d 2 N （x, t）=D -d td x 2求解Fick第二定律，即可得到粒子浓度随坐标的分布和随时间的变化。 对于半导体工艺中的预沉积扩散（恒定表面源扩散），表面杂质浓度Ns=常数。这时 可求得杂质浓度的分布为余误差函数形式（t

3、o）：sN(x, t) = N - erfcs在预沉积扩散过程中，杂质的总剂量Qt单位面积内的杂质数量（单位为cm一 2）为:Q (t) J n(x,t)dx =T02、：兀N (0, t )4Dt可见，这时扩散的杂质总剂量将随着时间的平方根而增大。因为扩散深度一般小于1问， 所以在总剂量为1015cm-2时，即可形成一个高浓度的掺杂层（浓度1019cm-3）。在扩散分布 中的特征参量（Dt）1/2,具有长度的量纲，称为原子的扩散长度。、x 24D7丿 对于半导体工艺中的推进扩散（再分布扩散），这时扩散的杂质总剂量Qt是一定的。 这时可求得杂质浓度的分布为Gauss分布的形式（t0）：QN (

4、x, t) = = - exp -J 兀 Dt在推进扩散过程中，表面杂质浓度Ns将随时间的平方根而下降:= N(0,t) =Q并且在表面（x=0）处，任何时刻都有dN（0,t）/dx=0。在制作扩散p-n结时，根据杂质扩散的浓度分布即可求出结深。结深x.就是扩散杂质浓 度N（x,t）等于衬底杂质浓度NB时的扩散深度。对于预沉积扩散，可求得结深为2、Dt - erfc-1对于推进扩散，可求得结深为I J Qx 二 14Dt ln 匕丁j （N J兀 Dt 丿以上给出了两种典型的扩散杂质浓度分布的形式。实际上，扩散杂质浓度的分布还与许 多因素有关。例如，扩散往往不是一维的，这就需要考虑横向扩散的影

5、响。又如，在高温扩 散时，原子已经电离，而且扩散杂质浓度的分布是不均匀的，则就需要考虑内建电场的增强 扩散作用。这些因素都会导致扩散杂质浓度的分布偏离以上典型的浓度分布形式。（2）扩散机理：扩散系数 D 是表征扩散快慢的一个物理量。扩散系数的大小由扩散机理来决定。半导 体晶体中原子扩散的机理不同于载流子的扩散。载流子扩散的快慢主要决定于它们所遭受的 散射作用；而原子扩散的快慢则主要决定于晶体中热缺陷（间隙原子和空位）的数量。因为原子在晶体中的扩散，实际上是通过间隙原子或者晶格空位、一步一步地在晶格之间跳跃前进的；如果所需要跳过的势垒高度为E,则扩散系数与温度之间的关系可表示为a（E ）D =

6、D - exp - -0 I kT 丿常数E称为扩散激活能。实验表明，溶解度愈小的代位式杂质原子，其扩散系数就愈大。a 对于半导体中杂质原子的扩散，为了让晶体中产生出大量的热缺陷，就必须对晶体加热， 让晶体原子的热运动加剧，以便于某些原子获得足够高的能量而离开晶格位置，并产生出空 位和等量的间隙原子。因此，原子的扩散系数随着温度的升高而指数式增大。对于Si晶体， 要在其中形成大量的热缺陷，所需要的温度大致为lOOOoC左右，这也就是热扩散的温度。施主或者受主杂质原子通过热扩散而进入到半导体中之后，必须要处于替代晶格的位置 才能起到提供载流子的作用即具有电活性。从机理上来说，代位杂质原子扩散的具

7、体方 式主要有三种： 利用晶格空位的扩散：在杂质原子的代位式扩散机理中，可以有两种重要的扩散方式，如图1所示，即（a）直 接交换方式和（b ）空位交换方式；显然，在这两种代位扩散方式中，杂质原子利用空位的交 换方式是最容易进行的（所需要的激活能较低），因此可以认为杂质原子的扩散等效于晶格 空位的扩散。虽然杂质原子以代位方式扩散的速度较慢，需要的扩散温度较高（800C1200C）,但 是这种扩散可以精确地控制扩散深度（p-n结的结深）和掺杂浓度，只要精确地控制扩散温 度即可（往往要求温度控制精度达到1C）。Si中硼、磷等杂质的扩散就属于代位式扩散。 利用自间隙原子的扩散： 杂质原子也可以通过晶体

8、的自间隙原子来进行扩散，即自间隙原子取代杂质原子、并把杂质原子推到替代晶格的位置上去，如图 2所示。这种间隙式扩散只有在存在空位扩散时才 会发生。实际上，Si中硼、磷的扩散，就是利用Si自间隙原子和晶格空位这两种扩散机理 来进行的。 通过晶格间隙的扩散：如图3所示，可以通过两种方式来让杂质原子进入到晶格位置，即挤出方式（1）（即杂 质原子取代晶格Si原子）和Frank-Turnbull方式（2）。Frank-Turnbull方式也称为代位-间隙方 式（SI）,即是间隙杂质原子被空位俘获。这里不需要Si自间隙原子的帮助；而且这种间隙 杂质原子具有溶解度低于替位原子的特点。此外，对于非施主和非受主

9、杂质的扩散，情况将有所不同。如Au、Pt等重金属杂质， 因为这些杂质原子的半径一般都较小，则这些原子可以直接在晶格间隙中穿行，因此它们的 扩散速度都很快（在lOOOoC下10分钟就可扩散200300“m的深度），则所需要的扩散温度 也就较低一些（800oC1050。0。总之，半导体中施主或者受主杂质原子的热扩散，主要是以代位式或者间隙式进行，扩 散的速度较慢，所得到的浓度分布是不均匀的erfc分布或Gauss分布，而且表面处的浓度高、 体内的浓度低。但是半导体中一些半径较小的重金属杂质原子（Au、Cu、Pt等）的扩散多 为简单的间隙式扩散，则扩散速度很快，并因此可认为扩散以后的浓度分布基本上是

10、均匀的 （其浓度大小由该温度下的固溶度来决定）。O O O O O O O O O OOOOOO OO O O O O O3）杂质馬子述过与晶持原子直证交履的方式扩散O O O O O O O O O Oo O O OO O O O OOo o o o zo o OOOOOOO OOOOOb）茱质原子迪过与空位文揍的方式旷崔图1杂质原子代位式扩散的两种方式O O O O O O O OO O O O 、O O 00O OO O f o o o oo o o o o o o o图2杂质原子通过自间隙原子的扩散方式OOOOOOOOo ojo o O / O Oo 0%6020 o oOOOOOOO

11、O图3杂质原子通过间隙的扩散方式（3） Fair空位模型：在杂质原子的代位式扩散机理中，扩散是通过空位交换的方式来进行的，在此比较常用、 且又比较符合实际情况的一种扩散模型就是所谓Fair空位模型。该模型适用于温度低于1000 oC、掺杂浓度在中等以下的多种杂质扩散的情况。在Fair空位模型中，空位可以获得电子而带负电荷，也可以失去电子而带正电荷。因 为对于Si和GaAs而言，每一个原子都与4个相邻的原子以共价键联系着（GaAs中的价键 还带有离子性），当出现一个晶格空位时，即有4个邻位原子的价电子层是不饱和的，所以 空位能够带有的电荷可以有4种负电荷的情况（即一个电子电荷、2个电子电荷、3个

12、电子 电荷和4个电子电荷）以及4种正电荷的情况（即一个正电荷、2个正电荷、3个正电荷和 4个正电荷）；再加上中性的空位，则晶体中的空位共有9种不同的带电状态。因为空位俘获电荷的数量与载流子浓度n （等于掺杂浓度N（x）成正比，所以带电空位 的数量正比于N（x）/叩j,这里叫是本征载流子浓度，j是带电状态的阶数；又因为晶体中的 空位数量总的来说还是很少的，因此每一种空位的扩散都可看成是一个独立的事件，从而晶 体中杂质原子的总有效扩散系数D可以表示为如下的9项之和：E 2kf丿式中的本征载流子浓度为n 二 n - T3/2 - expl iioE-f2-go P + f对于 Si： nio=7.2

13、X1015cm-3, Eg=1.17eV, a=0.000463eV-K P=636K；对于 GaAs：叫。=4.2 X1014cm-3,a=0.000541eV-K,卩=2來。对于高浓度的扩散，则电子或空穴的浓度就等于掺杂浓度（n或pN（x）；对于低掺杂 浓度的扩散，则电子和空穴的浓度都近似等于本征载流子浓度（npni）o如果Si材料中 存在过多的自由电子时，则Fair模型表示式中的正电荷项可以忽略；如果存在过多的自由 空穴时，则Fair模型表示式中的负电荷项可以忽略。此外，在Fair模型表示式中的高次幕 项（3次幕项和4次幕项）一般都很小，通常可以忽略。若考虑到带电空位的扩散，那么载 流子

14、浓度以及扩散系数都将与坐标有关。例如，Si中硼的扩散，在浓度小于1020cm-3时，基本上都是依靠中性空位的本征扩散； 在浓度等于1020cm3时只需要考虑带有单一正电荷空位的影响；而在浓度大于1020cm3时， 则有些硼原子将处于间隙位置，或者结成一团，这时扩散系数将急剧下降。图4即示出了高 浓度硼在Si中扩散的典型浓度分布。又如，Si中高浓度磷的扩散，其扩散浓度的典型分布如图5所示。这种扩散分布可以 区分为三个区域：在高浓度区（表面附近），浓度基本恒定，这是由于扩散系数可表示为 两个部分：1 n D = D + D 2 -式中Di是中性磷原子与中性空位交换的扩散系数,D#-是带正电荷的磷离

15、子与带两个负电荷 的空位所组成的离子-空位对（带有负电荷）的扩散系数；在转折区，许多离子空位对发 生分解，即造成电子浓度急剧减小，就使得杂质浓度分布也相应地很快下降;在低浓度区， 扩散速度加快，这是由于离子-空位对的分解、产生出了过剩的空位浓度，即使得未配对的 磷离子扩散加快。作为Si中施主的磷杂质，扩散系数较大（大于As和Sb）,因此在VLSI 技术中，常常用作为阱区和隔离区的扩散杂质。杂质原子扩散的Fair空位模型与实验结果符合得较好，因此在扩散分布的SUPREM模 拟程序中，都采用了该模型所给出的扩散系数表示式。（4）场助扩散： 杂质原子的扩散往往还要受到其它一些因素的影响。热扩散时所产生的内建电场的作用 即是需要考虑的一个重要因素。该内建电场主要来自于扩散杂质原子浓度分布的不均匀（并 且这些杂质原子在较高的扩散温度下基本上又都是电离了的）。如果沿x方向的电场为Ex， 则根据电流密度J的关系：J 二一DdNdx得到扩散时的内建电场为：kT 1 dNE = t x q N dx式中的耳是电场屏蔽系数（耳=01）。可见，杂质原子浓度分布不均匀所引起的内建电场将 具有